山东省淄博市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

1、2019-2020 学年度第一学期部分学校高二教学质量检测试题数学注意事项 :1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡.上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡.上.写在本试卷上无效 .3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第卷（共 60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题 “2,10 xr xax” 的否定是（）a. 2,10 xr xaxb. 2,10 x

2、r xaxc. 2,10 xr xaxd. 2,10 xr xax2.下列命题为真命题的是（）a. 若0ab，则22acbcb. 若0ab，则2aabc. 若0ab，则abd. 若0ab，则11ab3.在三棱锥abcd中，e是棱cd的中点，且23bfbeuuu ruu u r，则afu uu r（）a. 133244abacaduu u ruuu ruuu rb. 3344abacadu uu ru uu ru uu rc. 533abacadu uu ruu u ruuu rd. 111333abacadu uu ru uu ruuu r4.设等比数列na的前n项和为ns，若5312aa，则

3、84ss（）a. 54b. 34c. 45d. 435.若双曲线222210,0 xyabab的一条渐近线方程为2yx，则其离心率为（）a. 5b. 52c. 3d. 36.方程为20mxny和220()1mxnymn两条曲线在同一坐标系中可以是（）a. b. c. d. 7.为落实 “ 精准扶贫 ” 任务，某扶贫干部帮助帮扶贫困村筹集资金16 万元，购进了一条配件加工生产线.已知该生产线每年收入20万元，第一年生产成本为4万元，从第二年起，每年生产成本比前一年增加2万元 .若该生产线()*n nn年后年平均利润达到最大值(利润 =收入 -生产成本 -筹集资金 )，则n等于（）a. 3b. 4

4、c. 5d. 68.如图，四棱锥sabcd 中，底面abcd是边长为2的正方形，sa平面abcd，p为底面abcd内的一动点，若1pb psuuu r uu u r，则动点p的轨迹在（）a. 圆上b. 双曲线上c. 抛物线上d. 椭圆上二、多项选择题 :本题共 4小题，每小题 5 分，共 20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求 .全部选对的得 5 分，部分选对的得3 分，有选错的得0 分.9.已知az， 关于x的一元二次不等式260 xxa的解集中有且仅有3个整数，则a的值可以是（） .的a. 6b. 7c. 8d. 910. 在递增的等比数列na中，ns是数列na的前n项和，若

5、142332,12a aaa，则下列说法正确的是（）a. 1qb. 数列2ns等比数列c. 8510sd. 数列lgna是公差为2的等差数列11. 下列命题为真命题的是（）a. 2,10 xr xxb. 当0ac时，20 xbxcr,axc. xyxy成立充要条件是0 xyd. “ 23x” 是“22 24230 xxxx” 必要不充分条件12. 如图，在长方体1111abcda b c d中，1333abadaa，点p为线段1ac上的动点，则下列结论正确的是（）a. 当112acapuuuru uur时，1,b p d三点共线b 当1apacuuu ruuur时，1apd puuu ruuu

6、 u rc. 当113acapuuuruu ur时，1/d p平面1bdcd. 当115aca puuuruu ur时，1ac平面1d ap第卷 非选择题（共 90分）二、填空题（本题共4小题，每题 5 分，满分 20分，将答案填在答题纸上）是的的.13. 若01a，则关于x的不等式10axxa的解集是 _14. 由9个正数组成的3行3列方阵111213212223313233a a aa a aa a a中，每行中三个数成等比数列，且111213a a a，212223a a a，313233a a a成等差数列.若12322,4aa，则22a_15. 若+,x yr，若1111xy，则xy

7、的最小值为 _16. 已知直线l:4360 xy，抛物线2:4cyx图象上的一动点p到直线l与到y轴距离之和的最小值为_，p到直线l距离的最小值为_四、解答题 :本题共 6小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知为等差数列na，1 nb是首项为5公比为q的等比数列， 且满足117ab，232,35aq ab.1求数列nnab，的通项公式 ;2设nnnncaba，求数列nc的前n项和ns.18. 如图，在四棱锥pabcd中，底面abcd是边长为1的正方形，pa平面abcd，1pa，m为侧棱pd的中点 .1证明 :平面mac平面pcd；2求直线pb与平面pcd所成

8、的角的大小.19. 已知双曲线222:0c xyaa与椭圆22184xy有相同的焦点 .1求双曲线c的方程；2以1,2p为中点作双曲线c的一条弦ab，求弦ab所在直线的方程.20. 已知三棱柱111abca b c中，1aa平面,2abc acbc acbc，cmab于点m，点n在棱1cc上，满足101cncc.1若23，求证 :/cm平面1b an;2设平面1b an与平面1b mc所成的锐二面角的大小为，若11abbc，试判断命题“0,1 ,4” 的真假，并说明理由.21. 已知在数列na中，3a，对于*nn，1311nnaa1求23,a a，并证明2介于na和1na之间；2若1124nnba，求数列