2021年沪科版数学九年级上册21.3《二次函数与一元二次方程》同步练习卷（含答案）

1、2021年沪科版数学九年级上册21.3二次函数与一元二次方程同步练习卷一、选择题1.已知二次函数y=kx2-5x-5的图象与x轴有交点,则k的取值范围是()A.k>-1.25B.k-1.25且k0 C.k-1.25D.k>-1.25且k02.二次函数y=ax2+bx+c(a0，a，b，c为常数)的图象如图，ax2+bx+c=m有实数根的条件是()A.m2 B.m5 C.m0 D.m43.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于(2，0)和(4，0)两点，当函数值y0时，自变量x的取值范围是()A.x2 B.2x4 C.x0 D.x44.如图，抛物线与两坐标轴的交点分别为

2、(1，0)，(2，0)，(0，2)，则当y2时，自变量x的取值范围是( )A.0x B.0x1 C.x1 D.1x25.二次函数y=ax2+bx-1（a0）的图象经过点（1,1），则a+b+1的值是（ ）A.3 B.1 C.2 D.36.如图,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与直线y=1交点坐标为(1,1),(3,1)，则不等式ax2+bx+c10的解集为（ ）A.x1 B.1x3 C.x1或x3 D.x37.在同一坐标系下,抛物线y1=x2+4x和直线y2=2x的图象如图,那么不等式x2+4x2x的解集是（ ）A.x0 B.0x2 C.x2 D.x0或 x28.已知二次函数y=ax

3、2+bx+c的y与x的部分对应值如下表： 则下列判断中正确的是( ) A.抛物线开口向上 B.抛物线与y轴交于负半轴 C.当x=4时，y0 D.方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间9.若二次函数y=ax2-2ax+c的图象经过点(-1，0)，则方程ax2-2ax+c=0的解为( ).A.x1=-3，x2=-1 B.x1=1，x2=3 C.x1=-1，x2=3 D.x1=-3，x2=110.若函数y=(m-1)x2-6x+1.5m的图象与x轴有且只有一个交点,则m的值为()A.-2或3B.-2或-3 C.1或-2或3D.1或-2或-3二、填空题11.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所

4、示,则方程ax2+bx+c=0的两根之和为 . 12.若二次函数y=(m+5)x2+2(m+1)x+m的图象全部在x轴的上方,则m取值范围是.13.若抛物线y=x26xm与x轴没有交点，则m的取值范围是 .14.如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c0的解集是 15.如图,抛物线y=ax2+bx与直线y=kx相交于O(0,0)和A(3,2)两点,则不等式ax2+bx<kx的解集为. 16.如图，抛物线y=ax 2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A（-2，4），B

5、（1，1），则方程ax 2=bx+c的解是 _ .三、解答题17.如图，二次函数y=(x2)2m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称已知一次函数y=kxb的图象经过该二次函数图象上的点A(1，0)及点B.(1)求点B的坐标(2)根据图象，写出满足(x2)2mkxb的x的取值范围18.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,根据图象解答下列问题: (1)写出方程ax2+bx+c=0的两个根;(2)写出不等式ax2+bx+c>0的解集;(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围;(4)若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根,

6、求k的取值范围.19.已知关于x的方程x2+mx+n+3=0的一根为2（1）求n关于m的关系式（2）求证：抛物线y=x2+mx+n与x轴有两个交点20.已知y关于x的函数y=(k-1)x2-2kx+k+2的图象与x轴有交点(1)求k的取值范围(2)若该函数图象与x轴有两个交点，且有k2-k=2求k的值.作出该函数的草图，并结合函数图象写出当kxk+2时y的取值范围参考答案1.答案为：B.2.答案为：A.3.答案为：B.4.答案为：B.5.答案为：D6.答案为：C7.答案为：B8.答案为：D9.答案为：C.10.答案为：C.11.答案为：4.12.答案为：m>.13.答案为：m9.14.答

7、案为：-1x315.答案为：0<x<316.答案为x1=-2，x2=1.17.解：(1)抛物线y=(x2)2m经过点A(1，0)，0=1m，m=1，抛物线的函数表达式为y=(x2)21=x24x3，点C(0，3)对称轴为直线x=2，点B，C关于对称轴对称，点B(4，3)(2)由图象可知，(x2)2mkxb的x的取值范围为x4或x1.18.解：(1)x1=1,x2=3.(2)1<x<3.(3)x>2.(4)方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根,即直线y=k与二次函数y=ax2+bx+c的图象有两个交点.二次函数y的取值范围是y2由题图可知k<2.19.解：（1）将x=2代入方程，得：4+2m+n+3=0，整理可得n=2m7；（2）=m24（n+3）=m24（2m7）=m2+8m+28=（m+4）2+120，一元二次方程x2+mx+n=0有两个不相等的实根，抛物线y=x2+mx+n与x轴有两个交点20.解：(1)当k=1时，y=-2x+3与x轴有交点，满足题意；当k1时，由题意得4k2-4（k-1）（k+2）0，