角的平分线的性质教学设计

1、精品教学教案角的平分线的性质教学设计麻城市罗家铺中学殷前一、教学目标（一）知识与技能1. 了解角的平分线的性质 , 能利用三角形全等证明角的平分线的性质；2. 会利用角的平分线的性质进行证明与计算 .（二）过程与方法在探究角的平分线的性质的过程中 , 进一步发展学生的推理证明意识和能力 .（三）情感、态度与价值观在探究作角的平分线的性质的过程中, 培养学生探究问题的兴趣、合作交流的意识、动手操作的能力与探索精神, 增强解决问题的信心 , 获得解决问题的成功体验.二、教学重点、难点重点：角的平分线的性质的证明及应用；难点：角的平分线的性质的探究.三、教法学法三步导学的教学模式；自主探索, 合作交

2、流的学习方式 .四、教与学互动设计（一）复习导入带领学生复习角平分线的定义和点到直线的距离的定义。设计意图：疏导已学过的知识，让学生能更顺利的在后面的探究学习中应用。（二）民主导学探究：角的平分线的性质、做一做精品教学教案将 AOB对折 , 将角打开，在折痕上取一点 P, 过 P 点作角两边的垂线，垂足分别记做 D,E, 测量 PD,PE 并作比较，你能得出什么结论？你能猜想到角平分线有什么样的性质吗？设计意图：让每个学生都动手，体验探究数学问题的过程与方法，激发学生学习数学的兴趣和热情。老师在巡视的过程中观察学生们的实验进度，并让学生讨论角平分线有什么样的性质 .AADOBCPOBE猜想：角

3、的平分线上的点到角的两边的距离相等。证明猜想步骤： 明确命题中的已知和求证 ;已知 : 一个点在一个角的平分线上 .结论 : 这个点到这个角两边的距离相等 .根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证 ;已知：如图， AOC=BOC, 点 P 在 OC上, PDOA，APEOB，垂足分别为点 D、E. 求证 : PD=PE.经过分析 , 找出由已知推出求证的途径 , 写出证明DC过程 .P证明： PDOA，PE OB ( 已知 )OEB PDO=PEO=90°( 垂直的定义 )在 PDO和 PEO中PDO= PEO（已证）AOC=BOC（已证）OP=OP（公共边） PDO PEO

4、（ AAS） PD=PE（全等三角形的对应边相等）符号语言： AOC= BOC,PD OA， PE OB，垂 足 分 别 为 点D、 E.（已知） PD=PE（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）精品教学教案设计意图：通过对性质的证明，规范学生写几何证明题的步骤和语言，同时还让学生从证明的过程中获得成就感，激发学生学习数学的兴趣。思考：角平分线的性质的应用必须具备哪些条件？角平分线的性质定理必须具备的三个条件：（1）有角的平分线；（ 2）点必须在角平分线上；（ 3）必须有两个垂直距离。三者缺一不可。设计意图：让学生明确角平分线的性质定理必须具备的条件，同时帮助学生强化理解定理的内容。、练一练

5、1. 判断题：(1) 如图 1，AD平分 BAC（已知）BD=CD(在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。)（）(2) 如图 2， DCAC，DBAB （已知）BD=CD(在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。)（）(3) 如图 3，AD平分 BAC, DCAC，DBAB（已知）BD=CD(在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。)（）图1图2图3( 三) 例题讲解例：如图， ABC的角平分线 BM、CN相交于点 P. 求证：点 P 到精品教学教案三边 AB、BC、CA的距离相等 .证明：过点 P 作 PD、PE、PF 分别垂直于 AB、BC、CA，垂足为D、E、FBM是 AB

6、C的角平分线，点P 在 BM上PD=PE（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）同理 PE=PF. PD=PE=PF.即点 P 到边 AB、BC、 CA 的距离相等（四）巩固应用1. 如图，在 ABC 中， C=90 ° ， AD 为 BAC 的平分线，DEAB， BC7，DE3. 求 BD的长。第1题图第 2题图2、如图，在 ABC中， C=90° AD 是 BAC的平分线， DEAB于 E，F 在 AC上， BD=DF；求证： CF=EB（五 ）课堂小结这节课我们学习了那些知识？角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。几何语言： OC 是 AOB的平分线

7、, 又 PDOA,PEOB PD=PE ( 角的平分线上的点到角的两边距离相等 ).（六）课后练习精品教学教案如图，的的外角的平分线与的外角的平分线相交于点求证：点到三边，所在直线的距离相等。（七）结束寄语严格性之于数学家 , 犹如道德之于人 .条理清晰 , 因果相应 , 言必有据 , 是学习者谨记和遵循的原则.希望每一个同学都能用聪明和智慧编织出更加精彩的人生！五、板书设计12.3角的平分线的性质1. 角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.符号语言： AOC=BOC,PDOA,PEOB,垂足分别为点D、E. PD=PE2. 应用已知：如图， AOC=BOC，点 P 在 OC上， PDOA，PEOB，垂足分别为点 D、E，求证 : PD=PE.ADCPOEB六、教学设计反思根据课改“以学生为主体激活课堂气氛充分调动起学生参与教学过程”的精神，在教学设计上，我通过复习已学的相关知识，引精品教学教案导学生去探究角平分线除了平分角以外的其他的性质，在数学活动中让学生体验探究数学知识的过程与方法，用已学的数学知识对探究所得出的猜想进行论证。本节课的设计是根据所教班级学生的实际情况（学生大多为留守儿童，父母常年在外打工，