圆钢钢管的强度校核

1、一、纯拉伸圆钢的强度校核已知：有一根 45号圆钢，外径 50mm ，长300 mm。受力情况如下图：P=500Kgf求：校核圆钢强度。解：1、分析危险截面。危险截面是截面最小的面，显然圆钢的任意截面相等2、危险截面所受的拉力为:表 1-1-95，在 1-125 页P=9.8X 500=4900N危险截面受拉力作用下的正应力:PAb正应力oP拉力。(3.14 X 252)=2.5N/mm2A截面面积。A=兀R2b = F + S= 4900 + (兀 R2) =4900 + =2.5 (Mpa)b p许用正应力。查表 4-1-57 ,在4-59页。查得 b p=600Mpab V b p圆钢强度

2、足够。二、纯拉伸钢管的强度校核已知：有一根 45号钢管，外径 50mm，内径40 mm，长300 mm。受力情况如下图：P=500KgfP求：校核钢管强度。解：1、分析危险截面。危险截面是截面最小的面，显然钢管的任意截面相等2、危险截面所受的拉力为：P=9.8X 500=4900N危险截面受拉力作用下的正应力PCT =< CT pb正应力。P拉力。A面积。A=兀(R12- R22)。=F + S= 4900 + 兀(R12- R22) : =4900 + 3.14 ( 252- 202)=6.94 (Mpa)b p许用正应力。查表 4-1-57 ,在4-59页。查得 b p=600Mpa

3、b V b p p钢管强度足够。三、纯弯曲圆钢的强度校核已知：有一根 45号圆钢，外径 50mm ，长900 mm。受力情况如下图：F=500Kgf求：校核圆钢强度。解：1、分析危险截面。危险截面是弯矩最大的面， 显然是管得中心处，F处的截面。2、危险截面所受的弯矩为：M= (F + 2) X ( 820+ 2) = (9.8X 500 + 2) X ( 820+ 2)=1004500N.mm弯矩作用下的正应力W公式在表1-1-95，在1-125页b正应力oM 危险截面所受的弯矩。W-抗弯截面模数。公式在表1-1-94,在1-116页对实心圆钢：W=0.0982d3 = 0.0982 X 50

4、3 = 12275 b =1004500 + 12275 = 81.8Mpab p许用正应力。查表 4-1-57，在4-59页查得 b p=600Mpa圆钢强度足够。四、纯弯曲钢管的强度校核已知：有一根 45号钢管，外径 50mm，内径40 mm，长900 mm。受力情况如下图：F=500KgfF/2求：校核钢管强度。解：1、分析危险截面。危险截面是弯矩最大的面，显然是管的中心处，F处的截面。2、危险截面所受的弯矩为：M= (F + 2) X ( 820+ 2) = (9.8X 500 + 2) X ( 820+ 2)=1004500N.mm弯矩作用下的正应力公式在表1-1-95，在1-125

5、页b正应力。M 危险截面所受的弯矩W-抗弯截面模数。公式在表 1-1-94,在1-116页D4- d4对空心管：W=0.0982 D504-404=0.0982 =7247.1650MCT =< CT pWb =1004500 + 7247.16= 138.6Mpab p许用正应力。查表 4-1-57，在4-59页查得 b p=600Mpab V b pp钢管强度足够。五、纯扭转圆钢的强度校核已知：有一根 45号圆钢，外径 50mm ，长900 mm,受 纯扭转力矩T,情况如下图：T=500N.m求：校核圆钢强度。解：1、分析危险截面。显然圆钢的任意截面相等T=500 N.m危险截面是截

6、面最小的面,2、危险截面所受的扭矩为 扭矩作用下的切应力： 根据材料力学知识：TWn危险截面所受的切应力危险截面所受的扭矩抗扭截面模数， Wn=2W (W为抗弯截面模数。公式在表1-1-95,在1-125页。据前计算已知 W=12275x P许用切应力，Mpa。查表4-3-17, 在4-193页。载荷性质选静载，参数选 120 Mpa。1000 x 500 （化 N.mm）r = =20.36 Mpa2X 12275T V I p p圆钢强度足够。六、纯扭转钢管的强度校核已知：有一根 45号钢管，外径 50mm ，内径40 mm, 长900 mm,受纯扭转力矩 T,情况如下图：T=500N.m求：校核钢管强度。解：1、分析危险截面危险截面是截面最小的面，显然钢管的任意截面相等2、危险截面所受的扭矩为 T=500 N.m扭矩作用下的切应力：根据材料力学知识：TT =V I pWn危险截面所受的切应力危险截面所受的扭矩抗扭截面模数， Wn=2W （W为抗弯截面模数。公式在表1-1-95,在1-125页。据前计算已知 W=7247.16x