10打印版-作业册P81-88,热学习题解析

1、作业册 P81-88P81-88 热力学习题 热力学习题 1 1一、选择题1 1、 在下列各种说法中，哪些是正确的？ B B (1)(1)准静态过程就是无摩擦力作用的过程.(2)(2)准静态过程一定是可逆过程.(3)(3)准静态过程是无限多个连续变化的平衡态的连接.(4)(4)准静态过程在pV图上可用一连续曲线表示.A、. B B 、.D D 、(1)(1)、(4)(4).首先，不是等体；内能变化，不是等温；绝热过程的特点：不吸热，不放热。对外做功，内能降低。不符合。 符合等压过程特点：V VC, CT E二、填空题3 3、 在p- -V图上(1)(1)系统的某一平衡态用 _一点_ 来表示；(

2、2)(2)系统的某一准静态过程用 _ 一曲线_来表示；(3)(3)系统的某一平衡循环过程用封闭曲线_ 来表示;4 4、 如图所示为一理想气体几种状态变化过程的P-VP-V 图，其中V2V的功为TMTM 等温，AMAM 降温；BMBM CMCM 升温;QMQM 色热，AMAM BMBM 放热；CMCM 吸热。5 5、 一热力学系统由 1mol1mol 单原子与 1mol1mol 刚性双原子理想气体混合组成，该系统的定容摩尔热容为_2R2R_。=iR21 35(R R) =2R2 2 26 6、 一定量的某种气体在等压变化过程中对外作功200J200J，若此气体为单原子分子气体，则过程中需吸热50

3、0J_,500J_,若此气体分子为双原子分子气体，则需吸热700J700J。I定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为 若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需 吸热题J;若为双原子分子气体，则需吸热卫解：等压过程中A = JpdV = p(J/2- V) = vRAT单原子分子：V， i夕55Qp=VCPIIJAT二vRST = -= A = 500丿2i双原子分子：i=5*77 QP= Cp.nA7=JvRT =2A=70(V7 7、处于平衡态 A A 的一定量的理想气体，若经准静态等体过程变到平衡态B B，将从外界吸收热量 416416 J J，若经准静态等压过程变到与平衡态B B 有相

4、同温度的平衡态 C C,将从外界的功为吸收热量 582582 J J，所以，从平衡态 A A 变到平衡态 C C 的准静态等压过程中气体对外界所作态B,又经过等容、等压两过程回到状态A.例4处于平衡态A的热力学系统，若经准赫态等容过程变到平 衡态氏 将从外界吸收热量416J,若经准静态等压过程变到与 平衡态B有相同温度的平衡态 S 將从外界吸收热量582J.所以, 从平衡态A变到平衡态C的准静态等压过程中系统对外界所作的 功为M6J解：已知从到的过程为等容过程，则 作功为零*根据热力学第一定律，吸收 的热量全部转换为内能，即：V而B和匸有相同的温度，因而有相同的内能，根据热力学第一定 律，从平

5、衡态A变到平衡态C的准静态等压过程中系统对外界作 的功为：心纭-AEACSU-SEAB=582 -416 = 166J8 8、1 1 molmol 氮气，由状态 A(PA(Pi,V),V)变到状态 B(PB(P2,V),V)，气体内能的增量为 _5( p2-p1)V25课本 P187P187, 1 1 摩尔氮气的内能，E RT2PV RT=1,R：T =：P V55E R T p2- 5 V229 9、 等温压缩，外界对气体作功W,，内能不变，外界对气体作功W,，用于对外界放热；绝热膨胀，至，原体积，气体对外界作功W2，不放热不吸热，气体对外界作功W2，来自内能降低，整个过程，气体从外界吸热，

6、- -W,内能增加，- -W,二、计算题PB等温线a、.AC-QABEEHEA1010、一定量的单原子分子理想气体(CV=1.5R)，从初态A出发，沿图示直线过程变到另一状态B,又经过等容、等压两过程回到状态A.Q=W+ +AE=950J950J.4 C:W=0E?=*=*C/( (TC-TB)=3(p(UPBM)/2)/2 = = 600600 J J .Q= =W+ + E2= 600600 J J .CC A A：W=W=PA( (VAV)=V)= 100100 J J .3仃AF弓小-讥150.Q= =W+ +AEJ= 250250 J JW W+W+W +V+V3=100=100 J

7、 J .Q= =Qi+ +Q2+Q+Q =100=100 J J2727C,体积为 20L20L，先将氦气定压膨胀直到体积加倍，然后绝热膨胀直到恢复到初温为止，若视氦气为理想气体，试求:(2(2)在上过程中氦气吸热多少?(4)(4)氦气所作总功多少？(1)(1)求ATB,BTC, C-A各过程中系统对外所作的功W内能的增量 =E=E 以及所吸收的热量Q(2)(2)和) ). 解: (1)(1)整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热量( (过程吸热的代数W11弓EM-/A)=200 J.、，EjRTPV Ei=vEi=v仇(TBTA)= - - ( (PBVBPAV) =750=7

8、50 J J23、m )1111、汽缸内有 2mol2mol 的氦气，初始温度为(1(1)在 P-VP-V 图上大致画出经历的过程。(3(3)氦气的内能变化多少?2040L态B,又经过等容、等压两过程回到状态A.解：T2二2= 600 K(2) AB 吸热，BC 不吸热。Q :.E W, =2Lj|R：T P V = 12465 JQ,= 0 W总二12465 J1212、如图所示abcda为lniol单原子分子理想气体 进行的循环过程，求循环过程中气体从外界吸收的 热量和对外作的净易。3s解：i = 3, Cv=-R, CP=-Rv2P23Q.b=Cv(Th-Ta) = R(Th-Ta)Qb

9、c=CP(Tc-Tb) = R(Te-Tb)= -( (K-VJ = 5xlO2(J)3二于匕（匕号）=3xl，c/）= 125%= Vc(Pd-Pc) = -4.5xlQ2(J)erffl=CP( (rfl-TJ = (Tfl-TJ= |( (K-K) )= -2.5X1O2(J)或者这样做题：循环过程，AEAE = =0 0所包围的面积，就是对外作的净功，总吸热和作功相等。Q =W =1 10510” =100(J)作业册上的题目，只要求求解吸热阶段:Q=QabQbc= 800(J)Q产a+a=8xios。严血+Ojxl0p)123 V此题非卡诺循环不(升) 能用7=1-TT 1V) )J

10、E=O A = g-10( (KJ)A 100= 12.5%7xl028xl02= 125%abab、bcbc 阶段的吸热情况。P(lt解：（1）等容过程ab3 P V P V% 7代_）=尹罟-普）=3OOJ等压过程beJ 7代-人）=|R（警-警）=500j气体循环一次，从外界吸收的总热量Q1=Qab +Qbc =800（J）（2）气体循环一次对外作的净功W = sabcda= Pb(Vc-vb) -pd(Vd-va)= 100 (J)（3）循环效率= 125%W 100n=Q；=866证明TaT=TbTdTa= pyaIR , TC= pyc/RTb-pyb/R , Td-pyjRTaT

11、c=PaVaPcyJ2=l2xlQ4/R2TdTb=PdydPbVb/R2= 12xlQ4/R2- TJC1313、一定量的理想气体经历如图所示的循环 过程，力和CTD是等压过程，BTC和 是绝热过程。已知；7c=300K, J5=400KO试求；此循环的效率。（提示： 循环效率的定义式耳=1- G /0，0为循环 中气体吸收的热量，02为循环中气体放出 的热量。）1414、1-T丄D _& TB-TA根据绝热过程方程 得到：p丫丁_y _ py- -yp/-IT-y _ p、T_1B1B 1C1C解：由于7 = 1-Q1CP(TB-TA&=cF(rc-rJATPA =PBPc

12、=PD故H = 1 =1 - = 25 %TB1515、比热容比y=1.40的理想气体进行如图所示的循环。己知状态A的温度为300K求:(1)状态C的温度;(2)每一过程中气体所吸收的净热量.(普适气体常量R=831Jnjol1K 9解；由图知pA=400Pa, pB=pc=100Pa,VA=Vc=2m3, VB=6m30（1）CA为等体过程，据方程pArrA=pc/Tc得TC=TAPC/PA=BTC为等压过程，据方程V/T沪Ve/TcTB=TCVI/VC=225K(2)根据理想气休状态方程求出气体物质的量(即摩尔数)v为y=pAVA/RTA=0+321 mol由y J4知该气体为双原了分了气

13、体，Cv=| R, CP=7 RBY为等压过程吸热，Q2=-VR(TC-TB)=-1400JC+为等体过程吸热，QJ=|vR(TA-Tc)=1500J循环过程 =(),整个循环过程净吸热Q = W= |(pA-pc)(Vb-Vc)=600J二A B过程净吸热：Qi=Q-Q”Q尸500Jra）气缸内冇一种刚性取原子分子理想气体，若使其绝热膨胀后气体的压强减少了一半，则变化前忘气体内能之比为多人？解：EJE2= T/T2绝热过程：prT7=CyEJEmpJpjr=22；?=1.22热力学习题21 1、一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体若把隔板抽出，气体将证明理想气体绝热自由膨胀

14、过程是不 可逆的.v Q = 0. FT = 0?E = 0,f = 0进行自由膨胀，达到平衡后(A)(A)温度不变，熵增加.(C)(C)温度降低，熵增加.A A :(B)(B)温度升高，熵增加.(D)(D)温度不变，熵不变.因屋m ma a2!2! 酒芦:.:TZVTZV邻瀝理2 2- -/Ik/Ik在态1和态2之间假设=f 7? hi彳0不可逆2 2、根据热力学第二定律可知，下面说法正确的是D D :A A、 功可全部转换为热，但热不能全部转换为功。(绝热膨胀可以，但不是循环过程)B B、热可从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体。C C 、不可逆过程就是不能向相反方向进行的

15、过程。不可逆过程：在不引起其它变化的条件下，不能使逆过程重复正过程的每一状态，或者虽能重复但必然会引起其它变化，这样的过程叫做不可逆过程D D 、一切自发过程都是不可逆的。3 3、设有以下一些过程：(1)(1) 两种不同气体在等温下互相混合；(2)(2) 理想气体在定体下降温；(3)(3) 液体在等温下汽化；(4)(4) 理想气体在等温下压缩；(5)(5) 理想气体绝热自由膨胀。在这些过程中，使系统的熵增加的过程是:A A、(1)(1)、(2)(2)、(3)(3)；B B、；c c、；D D、。D D :解：(2).(4)过程0,AS-OB因此甲说 法错误。由热力学第二定律的卡尔文表述可知，乙

16、说法正确。丙说法和丁说法对比，以及卡诺定理可知，丙说法 错误，丁说法正确。5 5、热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述是等价的，表明在自然界中与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的， 开尔文表述指出了 _ 的过程是不可逆的， 而克 劳修斯表述指出了 _的过程是不可逆的。功热转换；热传导6 6、 理想气体经历绝热自由膨胀过程，达到平衡后，它的温度 _不变_ ;它的爛增加_。(填“增加”、“不变”或“减少”)。7 7、 所谓第二类永动机是指_ ,它不可能制成是因为违背了 _。答:从一个热源吸热并全部变为功 违背热力学第二定律，所以无法造成 8 8、 从统计的意义来解释，不可逆过程实质上是一个_

17、 的转变过程， 一切实际过程都向 着的方向进行。1111、气缸内盛有单原子分子的理想气体， 若绝热压缩使其体积减半，问气体分子的方均根速从统计的意义来解释，不可逆过程实质上是- 个从包含微观状态少的宏观态向包含微观状态多的宏观态 的转变增加）的方向进行。9 9、熵是_ 的定量量度。若一定量的理想气体经历一个等温膨胀过程，它的熵将 _。（填入: :增加，减少，不变.）爛是混乱度定量量度。若一定量的理想气体经历一 个等温膨胀过程，它的爛将（增加）1010、给定的理想气体（摩尔热容比 为已知），从标准状态（P Po、V、T T。）开始，作绝热膨胀,体积增大到三倍，膨胀后的温度T=_，压强P=_。给定

18、的理想气体（比热容比为己知），从标准 状态（厶唇岭、Q开始，作绝热膨胀。体积增 大到三倍，膨胀后的温度&_,压强片_ O丁=）丫5过程,切实际过程都向着热力学概率人的咗观态（即率变为原来的几倍?解：由绝热方程 得w vrxTJT、=2r_J故flT愆厂=（3刃昨严心眄应“严=（T2/r,）1/2=屮-叩单原子分子气体r=i-67辰T麻厂叫1.261212、试根据热力学第二定律证明两条绝热线不能相交。解：假设在戸-卩图中两条绝热线交Fc点，如图所示。设想一等温线与率小于绝热线的斜率，这样的等温线总是存在的人则在循坏过程畀出色中， 系统在等温过程川/?中从外界吸取热量Q,而在循环过程中对外

19、做功护，其数 值等于 L 条线所围面积（正值人循环过程完成后，系统回到原来的状态。根 据热力学第一定律，冇步=0。这样來，系统在上述循环过程中就从单一热 源吸热并将之完全转变为功了，这违背了热力学第二定律的开尔文说法，是 不可能的。因此两条绝热线不可能相交口热学综合习题1、如图所示，AB DC 是绝热过程，CEA 是等温过程，BED 是任意过程，组成一个循环。若图中 EDCE 所包围的面积为 70 J，EABE所包围的面积为 30 J,过程中系统放热 100 J，求BED 过程中系统吸热为多少？解：正循环 EDC 包围的面积为 70 J，表示系统对外作正功 70 J; EABE 勺面 积为 3

20、0 J，因图中表示为逆循环，故系统对外作负功，所以整个循环过程系 统对外作功 W=70+( 30)=40 J设 CEA 过程中吸热 Q, BED 过程中吸热 Q2，由热一律W= Q+ Q2=40 JQ= W Q =40- ( 100)=140 JBED 过程中系统从外界吸收 140 焦耳热.有 N 个粒子，其速率分布函数为:f ( v ) = cv v0)QQ f (v)dv =1得:(3)求平均率:分子平动动能；的分布函数(；)解：，由于分子的平动动能可表示为mv1 21 1v vV V02 23、 已知气体分子的质量为 m分子的速率分布函数为 f(v)，试推导出该气体2、解:试求其速率分布函数中的常数(1)求常数 C:c 和粒子的平均速率(均通过 V0表示).V0:p Cdv 0 dv = 11cv0= 1C 二v0v v= 0vfvf (v)dv(v)dv=广vCdvvCdv0. .o oV Vo0 0 dvdv0v v 丄 dvdvV V01 1V V0V0vdvvdv22两边同时取微分有2vdv二一d；m则：d；= mvdv又：f(v)二dNN