2019版高考数学总复习第三章三角函数、解三角形21简单的三角恒等变换课时作业文_第1页
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1、2 2 课时作业 21 简单的三角恒等变换 、选择题 7 A.9 7 D .一 9 1 = 2X 4- 1 = - 1，故选 C. 答案：C 答案：B 3. （2018 广东适应性考试）三角函数f （x） = sin 6 2x + COS2X的振幅和最小正周期 分别是（ A. ,3, D. .2 1. (2018 0 2 4 2 厂 3, 1 B.9 解析：本题考查倍角公式、 诱导公式.由题意得 sin 0 n n =cos 2 0 = 2cos 2. （2018 四川成都诊）已知a为第二象限角，且 sin2 a 24 nt ，贝 y cos a sin a 25 的值为（ 7 A.5 1 C

2、.5 7t 解析：通解因为 cos |2 a + =一 Sin2 a 24 25 n 3 n n 5 n 又 2 a n ,所以4 a + 4 4 , 则由 cos 2 a a +4 1 ,解得 cos 10，所以 cos a sin a=2 cos I a + 4 = 2 x 普=- 5,故选 B. 优解 因为a为第 二象 限角，所以 cos a sin a 0, COS a 1, tan a 3, 4 sin i2 a + n + 2cos cos2 a I 4 , 4 2 sin2 a + 亠2 cos2 2 2 2 1 + cos2 a a + 一1 2tan (sin2 a + 2c

3、os2 a + 1) a + tan 2 5 三、解答题 2 a . 2cos - sin a 1 n n 2 9. - (2018 江西南昌模拟)已知 tan2 a = 2 .2,且满足4a 0) 的最小正周期是 n. (1) 求函数f (x)在区间x (0 , n )上的单调递增区间； (2) 求f(x)在|才,普上的最大值和最小值. 解析: 7t 解得 tan a 答案：0 6 cos a sin an n 因为 4 a 2，所以 tan a 2cos专s|n a 1 (1) f (x) = 4cos 3 xsin 7 =2 3sin 3 xcos 3 x 2cos23 x+ 1 1 =

4、 3sin2 3 x- cos2 3 x- 1 -1, 且f (x)的最小正周期是 =n，所以3 = 1, 2 3 从而 f(x) = 2sin 2x- ； - 1. 6 ; ii ii ii 令一迈 + 2k n W2X否+ 2k n (k Z), 解得一 6 + k nW x0,不妨设 X1X2, 、 3 / 3 5 冗 易知(xi, f(xi)与(X2, f(X2)关于 x = 12 对称, 5 n 则X1+ X2盲, 1 =?sin2 x x = sin 2x 3 . 则由f 2 n =f 3 = 0 得石 X112 5 n 2 n X2 , Xi 1 3 3. sin 2X1 n 所以 cos( X1 X2)= cos |x1 cos

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