2020-2021学年四川省乐山市龙池镇中学高一数学文期末试卷含解析

1、2020-2021学年四川省乐山市龙池镇中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，则是: (       )a      b      c    d 参考答案：c2. 下列命题正确的是（  ）a. 有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。b. 有两个面平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱。c.

2、绕直角三角形的一边旋转所形成的几何体叫圆锥。d. 用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。参考答案：b【分析】根据课本中的相关概念依次判断选项即可.【详解】对于a选项，几何体可以是棱台，满足有两个面平行，其余各面都是四边形，故选项不正确；对于b，根据课本中棱柱的概念得到是正确的；对于c，当绕直角三角形的斜边旋转时构成的几何体不是圆锥，故不正确；对于d，用平行于底面的平面截圆锥得到的剩余的几何体是棱台，故不正确.故答案为：b.【点睛】这个题目考查了几何体的基本概念，属于基础题.3. 某林场有树苗30 000棵，其中松树苗4 000棵，为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取

3、一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为()a30          b25           c20          d15参考答案：c略4. 对于函数定义域内的任意且，给出下列结论：；   ；          ，其中正确结论的个数为( 

4、0; )a1            b2            c3             d4 参考答案：c略5. 三个数a=sin1，b=sin2，c=ln0.2之间的大小关系是(     )acbabcabcbacdacb参考答案：b【考点】对数值大小

5、的比较 【专题】函数的性质及应用【分析】利用三角函数与对数函数的单调性即可得出【解答】解：0a=sin1sin（2）=sin2=b，0ab又c=ln0.20，cab故选：b【点评】本题考查了三角函数与对数函数的单调性，属于基础题6. 已知全集(     )   a.          b.          c.        

6、  d. 参考答案：b7. 若, 则的值为（    ）    a. 0           b.-1             c.3            d. 参考答案：b8. 已知f(x)，则f(

7、1)f(4)的值为()a7  b3c8  d4参考答案：b略9. 给出以下命题：（1）函数f（x）=与函数g（x）=|x|是同一个函数；（2）函数f（x）=ax+1（a0且a1）的图象恒过定点（0，1）；（3）设指数函数f（x）的图象如图所示，若关于x的方程f（x）=有负数根，则实数m的取值范围是（1，+）；（4）若f（x）=为奇函数，则f（f（2）=7；（5）设集合m=m|函数f（x）=x2mx+2m的零点为整数，mr，则m的所有元素之和为15其中所有正确命题的序号为（）a（1）（2）（3）b（1）（3）（5）c（2）（4）（5）d（1）（3）（4）参考答案：d【考点】命

8、题的真假判断与应用【专题】转化思想；定义法；函数的性质及应用【分析】（1）根据同一函数的定义和性质进行判断（2）根据指数函数过定点的性质进行判断（3）根据指数函数的图象和性质先求出函数的解析式，结合指数函数的取值范围进行求解即可（4）根据函数奇偶性的性质，利用转化法进行求解（5）根据根与系数之间的关系进行判断即可【解答】解：（1）函数f（x）=|x|，函数g（x）=|x|，则两个函数是同一个函数；正确（2）f（0）=a0+1=1+1=2，函数f（x）=ax+1（a0且a1）的图象恒过定点（0，2）；故（2）错误，（3）设指数函数f（x）的图象如图所示，则设f（x）=ax，由f（1）=4得a=4

9、，即f（x）=4x，若关于x的方程f（x）=有负数根，则当x0时，0f（x）1，由01，即，即，得，即m1，则实数m的取值范围（1，+）；故（3）正确，（4）若f（x）=为奇函数，则f（0）=0，即1+t=0，即t=1，即当x0时，f（x）=2x1则f（2）=f（2）=（221）=3，则f（f（2）=f（3）=f（3）=（231）=7；故（4）正确，（5）函数f（x）=x2mx+2m的零点为整数，判别式=m28m0，解得m8或m0，x1+x2=m，x1x2=2m，则此时无法确定m的取值，即m的所有元素之和为15不正确，故（6）错误故所有正确命题的序号为（1）（3）（4）故答案为：（1）（3）（

10、4）【点评】本题主要考查与函数有关的命题的真假判断，涉及指数函数，函数的零点和概念，综合性较强，利用定义法和转化法是解决本题的关键10. 等差数列-5，-2,1，的前20项的和为（   ）a、450    b、470   c、490   d、510参考答案：b略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知定义在上的奇函数，当时，那么时，_.参考答案：略12. 已知正方形abcd的边长为1，以顶点a为起点，其余顶点为终点的向量记为（i=1，2，3），则|+|（i，j=1，2，3，ij）的最

11、大值是，以c为顶点，其余顶点为终点的向量记为（m=1，2，3），若t=（），其中i，j，m，n均属于集合1，2，3，且ij，mn，则t的最小值为     参考答案：5考点：平面向量数量积的运算 专题：平面向量及应用分析：如图建立直角坐标系不妨记以a为起点，其余顶点为终点的向量为（i=1，2，3），分别为，以c为起点，其余顶点为终点的向量为（m=1，2，3），分别为再分类讨论当i，j，m，n取不同的值时，利用向量的坐标运算计算|+|的最大值和（）最小值解答：解：不妨记以a为起点，其余顶点为终点的向量为其余顶点为终点的向量为（i=1，2，3），分别为，以c为

12、起点，其余顶点为终点的向量为（m=1，2，3），分别为如图建立坐标系（1）当i=1，j=2，m=1，n=2时，则+=（1，0）+（1，1）=（2，1），|+|=；（）=（1，0）+（1，1）?（1，0）+（1，1）=5；（2）当i=1，j=2，m=1，n=3时，则（）=（1，0）+（1，1）?（1，0）+（0，1）=3；（3）当i=1，j=2，m=2，n=3时，则（）=（1，0）+（1，1）?（1，1）+（0，1）=4；（4）当i=1，j=3，m=1，n=2时，则+=（1，0）+（0，1）=（1，1），|+|=；（）=（1，0）+（0，1）?（1，0）+（1，1）=3；同样地，当i，j，m，n

13、取其它值时，|+|=，（）=5，4，或3则|+|最大值为；（）的最小值是5故答案为：；5点评：本小题主要考查平面向量坐标表示、平面向量数量积的运算等基本知识，考查考查分类讨论、化归以及数形结合等数学思想方法，考查分析问题、解决问题的能13. y=log0.5(x2-4x-5)的单调递增区间       ；参考答案：(-,-1)  14. 已知数列an的前n项和为sn，且满足a1=，2an+12an=1，则=   参考答案：【考点】85：等差数列的前n项和【分析】推导出数列an是首项为，公差为的等差数列，由

14、此利用等差数列通项公式、前n项和公式能求出的值【解答】解：数列an的前n项和为sn，且满足a1=，2an+12an=1，数列an是首项为，公差为的等差数列，an=，sn=，=故答案为：15. 如果函数f（x）=x2+2（a1）x+2在区间（，4上是减函数，那么实数a的取值范围是_参考答案：a3考点：函数单调性的性质专题：计算题；数形结合分析：求出函数f（x）=x2+2（a1）x+2的对称轴x=1a，令1a4，即可解出a的取值范围解答：解：函数f（x）=x2+2（a1）x+2的对称轴x=1a，又函数在区间（，4上是减函数，可得1a4，得a3故答案为a3点评：考查二次函数图象的性质，二次项系数为正

15、时，对称轴左边为减函数，右边为增函数，本题主要是训练二次函数的性质16. 已知集合，若，则的取值范围是_参考答案：集合，且，方程有解，解得：故的取值范围是17. 在如图所示的程序框图中，若u=lg?log3，v=2，则输出的s=，参考答案： 【考点】程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数s=的值，从而计算得解【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数s=的值u=lg?log3=1，v=2=，uv，s=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文

16、字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）已知向量=（cos，sin），=（cos，sin），且x（）用cosx表示及|；（）求函数f（x）=+2|的最小值参考答案：考点：两角和与差的正弦函数；平面向量数量积的运算 专题：三角函数的图像与性质；平面向量及应用分析：（）由平面向量数量积的运算可得=2cos2x1，|=2|cosx|，结合x的范围，即可得解（）由（）可得f（x）=2（cosx+1）23，结合x的范围即可求得最小值解答：（）=cos2x=2cos2x1，（2分）|=2|cosx|，cosx0，|=2cosx（5分）（）f（x）=+2|=2cos2x1+4cosx=2（cosx+1）

17、23，（7分），0cosx1，当cosx=0时，f（x）取得最小值1（10分）点评：本题主要考查了平面向量数量积的运算，两角和与差的正弦函数公式的应用，余弦函数的图象和性质，属于基本知识的考查19. （本题满分12分）已知是定义在r上的奇函数，且时，求（1）在r上的解析式。（2）当时，解不等式。参考答案：（1）（2）20. (本题满分12分)已知 向量m=，n=，m·n （）求函数的解析式和最小正周期（）求函数的单调区间参考答案：（）m=，n=，m·n,最小正周期为.6分（），当，即时，递增，当，即时，递减.所以函数的单调递增区间是，的单调递减区间是12分21. 已知集合，求.参考答案：(1,+)【分析】根据集合a，b的意义，求出集合a，b，再根据交