2020-2021学年山东省枣庄市陶官中学高一数学理下学期期末试卷含解析

1、2020-2021学年山东省枣庄市陶官中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “x=2k+（kz）”是“tanx=1”成立的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件参考答案：a【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据正切函数的定义，分别判断当x=2k+（kz）时，tanx=1是否成立及tanx=1时，x=2k+（kz）是否成立，进而根据充要条件的定义可得答案【解答】解：当x=2k+（kz）时，tanx=1成立当tanx=1时，x=2k+或x=2k+（

2、kz）故x=2k+（kz）是tanx=1成立的充分不必要条件故选：a2. 在平面直角坐标系xoy中，已知点a，b分别为x轴，y轴上一点，且，若点，则的取值范围是（   ）a5,6         b6,7       c.6,9         d5,7 参考答案：d设，则，所以，所以，所以，令，则，当时，的取得最大值；当时，的取得最小大值，故选d 

3、;3. 在等比数列an中，若，则k=（   ）a11         b9       c7       d12参考答案：c由题得，k-2=5,k=7. 4. 在abc中，已知，那么abc一定是（  ）a. 直角三角形b. 等腰三角形c. 等腰直角三角形d. 正三角形参考答案：b【分析】先化简sin acos bsin c=，即得三角形形状.【详解】由sin

4、 acos bsin c得所以sinbcosa=0,因为a,b（0，），所以sinb0，所以cosa=0,所以a=,所以三角形是直角三角形.故答案为：a【点睛】本题主要考查三角恒等变换和三角函数的图像性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.5. 在50瓶牛奶中，有5瓶已经过了保质期，从中任取一瓶，取到已经过保质期的牛奶的概率是（   ）a0.02         b0.05       c. 0.1  

5、       d0.9参考答案：c由题意知，该题是一个古典概型，因为在50瓶牛奶中任取1瓶有50种不同的取法，取到已过保质期的牛奶有5种不同的取法，根据古典概型公式求得，故选c. 6. 数列中,，则此数列前30项的绝对值的和为 (  )a.720    b.765    c.600   d.630参考答案：b7. 在中，则（    ）a     b 

6、0;   c     d. 参考答案：a8. 在等差数列中，已知则等于（）a15                  b33           c51          

7、    d63参考答案：d略9. 函数f（）的零点所在的大致区间是（      ）a、（1，2）                b、（2，e）c、（3，4）                d、（  ，1）参考答

8、案：b略10. 下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（      ）a                  b c                 d参考答案：d略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共2

9、8分11. 两条平行线2x3y50和xy1间的距离是_参考答案：答案：12. 若100a=5，10b=2，则2a+b=  参考答案：1【考点】基本不等式【分析】先把指数式化为对数式即可得出【解答】解：100a=5，10b=2，=，b=lg2，2a+b=lg2+lg5=1故答案为113. 已知a（3，4）、b（5，2），则|=参考答案：10【考点】平面向量坐标表示的应用【分析】由题意，已知a（3，4）、b（5，2），将此两点坐标代入向量求模的公式，计算即可得到|的值【解答】解：由题意a（3，4）、b（5，2），|=10故答案为1014. 若g(x2)2x3，g(3)的值=_.参考答案：

10、515. 根据如图所示的伪代码，输出的结果s为    .      参考答案：16. 函数（-4）的值域是_.参考答案：17. 若，则                 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）设为奇函数，a为常数。（1）求的值；并证明在区间上为增函数；（2）若对于区间上的每一个的值，不

11、等式恒成立，求实数m的取值范围 参考答案：解：（1）由得，令，得，是奇函数，定义域关于原点对称，。  且当时，定义域为，函数为奇函数故设任意，则而，因为，则，故，故，即，即，上为增函数。          （）由题意知时恒成立，令由（）知上为增函数，又在上也是增函数，故上为增函数，最小值为，故由题意可知，即实数m的取值范围是略19. （14分）如图，四棱锥pabcd的底面是矩形，侧面pad是正三角形，且cd面pad，e 为侧棱pd的中点（1）求证：pb平面eac；（2）求证：ae平面pcd；（3

12、）若直线ac与平面pcd所成的角为45°，求参考答案：考点：直线与平面所成的角；直线与平面平行的判定 专题：空间位置关系与距离；空间角分析：（1）连结bd交ac于o，连结eo，由已知得eopb，由此能证明pb平面eac（2）由已知得aepd，cdae，由此能证明ae平面pcd（3）ae平面pcd，直线ac与平面pcd所成的角为ace，由此能求出解答：（1）证明：连结bd交ac于o，连结eo，o、e分别为bd、pd的中点，eopb  （2分）eo?平面eac，pb不包含于平面eac，pb平面eac（4分）（2）证明：正三角形pad中，e为pd的中点，aepd，（8分）cd面p

13、ad，又ae?平面pad，cdae，又pdcd=d，pd?面pcd，cd?面pcd，ae平面pcd（10分）（3）由（2）ae平面pcd，直线ac与平面pcd所成的角为ace（11分）rtace中，ace=45°，ac=，又正pad中，ae=，ac=，又矩形abcd中，ac=，解得cd=，（14分）点评：本题考查直线与平面平行的证明，考查直线与平面垂直的证明，考查两线段长的比值的求法，解题时要注意空间思维能力的培养20. （1）化简：(2)已知tan7，求下列各式的值(1) ；  (2)sin2sincos3cos2.参考答案：略21. (本题满分12分)在等差数列中，(1) 求数列的通项公式；(2) 令，求数列的前项和 参考答案：解：(1)设数列的公差为     3  d=   4分；      6分 (2)              8分22. （本题13分）已知， 记（