河北省中考数学模拟试卷7

1、- 1 - 河北省中考数学模拟试卷7 一 选择题 ( 本大题有16 个小题共42 分 1-10 小题各 3 分,11-16小题各 2 分) 1. 计算 :(2019)0-(-8)=（）a -8 b 8 c -9 d 9 2. 从河北省统计局获悉,2018 年全年我省粮食播种面积6539000 公顷，比上年下降1.8%，将 6539000 用科学记数法表示为a10n(1 a0 ， b0)的图象交于点p(m,1) ，则下列说法正确的是（） a m 的值为 3 b 抛物线 y=ax2+bx 的对称轴位于y 轴的右侧 c 若 y1y2，则 x0 d当 x-3 时， y1与 y2均随 x 的增大而增大1

2、5. 如图 10-1,10-2是甲、乙两位同学设置的 “数值转换机” 的示意图，若输入的m=-2， 则输出的结果分别为 （）a 9 ，23 b 23， 9 c 9，29 d 29，9 16. 如图 11，点 o是正六边形 abcdef的中心，点g，h分别为 bc、cd边上一点，若cg=dh ，则 goh= （）a 50 b 550 c 60 d 650二填空题 ( 本大题有3 个小题，共12 分, 其中 17-18 小题各 3 分,19 小题有 2 个空，每空3 分) 17. 如图 12， abcd ， 点 e，f 分别在 ab ，cd上，点 g是 cd下方的一点， 连接 eg ，fg ，eg

3、交 cd于点 h， 若 1=250，2=600，则 3 的度数是 _ 18. 如图 13，在正方形 abcd中，e是对角线ac上的一点， efac ，交 bc于点 f，延长 fe交 cd于点 h，若 af=9 ，则 ah=_ 19. 定义新运算a+ b 满足 1+ 1=3，(a+b) + c=a+ c+b，a+ (b+c)=a+ b-c ，则(1+4)+ 1=_；则关于 x 的方程 (1+3x) + (1+2x)=5的解为 _ 三 解答题 ( 本大题有7 个小题，共66 分) 20.(8分) 请你参考例题，用运算律简便计算(1)979+( 839) (2) 6512-2455-952-1811

4、10- 3 - 21.(9分)2018-2019 雪季河北省 “双百双万” 校园冰雪知识宣讲活动在石家庄市外国语教育集团举行。某中学为了解该校学生对冰雪运动的认知情况，举办了“冰雪运动知多少”知识竞赛，赛后发现本校所有200 名参赛学生的成绩均不低于60 分，为了更好地了解本次竞赛的成绩分布情况随机抽取了若干名学生的成绩作为样本，成绩如下： 78，95，86，88，72，66，62， 68，89，86， 75，97，100，73，76，80，77，81，86，89，82，85，71，68，74， 84，87，79， 65 ，60 对上述成绩 ( 成绩 x 取整数，总分100 分) 进行了整理，

5、得到下列不完整的统计图表，请根据所给信息，解答下列问题： (1) 统计表中， a=_，b=_；补全频数分布直方图；(2) 求成绩在“ 70 x80”分数段内学生成绩的平均分；(3) 若“ 90 x100”分数段内的学生中只有1 名女生，且体育老师要从该分数段中挑选两名学生组成男女双人滑，用列表或画树状图的方法求选出的两名学生恰好可以组成男女双人滑的概率22.(9分) 发现任意写一个个位数字比十位数字大的两位数，交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新的两位数，将新数与原数相减，所得差一定能被9 整除。验证：小宇选中了一个两位数，按照上述方法计算的过程中，不小心被墨迹盖住了一部分( 图 1

6、5) ，求原数；延伸：任意给出一个三位数abc(a 、b、c 均为正整数，且abc) ，交换这个三位数的百位数字和个位数字，得到一个新的三位数，将新数与原数相减，所得差是否是9 的倍数，请验证，并说明理由。23. (9 分)如图 16，在等边 abc中，ab=8 ，动点 d在射线 bc上，将线段 ad绕点 a逆时针旋转60得到线段ae ，连接 de ，ce.(1) 求 aed的度数； (2) 试猜想线段bd与 ce之间的数量关系，并证明你的结论；(3) 当 abd的外心位于其一条边上时，直接写出bd的值 . - 4 - 24.(10分) 如图 17，在平面直角坐标系xoy中，点 a的坐标为 (

7、0,2) ，点 m的坐标为 (23,0) ，连接 am 、过点 m作直线 l1x 轴于点 m ，点 p是直线 l1 上一动点，过点p作直线 l2am.(1) 当点 o在直线 l2上时，求点p的坐标； (2) 当直线 l2平分 aom的面积时，求l2的函数解析式；(3) 在求第 (2) 问时，嘉淇认为“将aom 沿直线 l2折叠后，当点m与点 a重合，此时的折痕即为所求”、请判断嘉淇的观点是否正确，并说明理由25.(10分) 如图 18，在矩形 abcd中， ad=4 ， bac=300，点 o为对角线ac上的动点 ( 不与 a、c重合 )，以点 o为圆心在 ac下方作半径为2 的半圆 o，交

8、ac于点 e、f.(1) 当半圆 o过点 a时，求半圆o被 ab边所截得的弓形的面积； (2) 若 m为弧 ef的中点，在半圆o移动的过程中，求bm的最小值； (3) 当半圆 o与矩形 abcd的边相切时，求 ae的长26. (11 分) 农村电商的蓬勃发展，有效推进了农民精准脱贫，让农产品通过互联网走出了农村。农村电商小李在某电商平台上销售一种农产品，每件农产品的成本为40 元，每销售一件农产品，需向电商平台纳平台推广费2元经市场调查，每月的销售量y( 件 ) 与销售单价x( 元) 满足一次函数关系，调查数据如下表.(1)求 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；(2) 当农

9、产品的销售单价定为多少元时，每月的销售利润w(元) 最大，最大利润为多少;(3) 物价部门规定，该农产品每件售价不得高于68 元，小李想要每月获得不低于4760 元的利润，则他需每月至少销售这种农产品多少件- 5 - 河北省中考数学模拟试卷7 答案1.d 2.b 3.c 4.c 5.a 6.c 7.b 8.b 9.a 10.b 11.c 12.b 13.a 14.c 15.d 16.c 17.350 18. 9 19. 7，x=2 20. 解： (1)979+( 839)=9+97-9-83= （9-9 ） + （97-83） =0+7229=7229； (2) 6512-2455-952-1

10、81110= （6512-2455）+（-952-181110）=785-1361=7+85-13-61=（7-13 ）+（85-61）=-6+2411=-5241321. （1）0.4 ， 3；补全频数分布直方图如下；（2）由题可知成绩在“70 x80”分数段的学生成绩的平均分为（78+72+75+73+76+77+71+74+79） 9=75，成绩在“ 70 x 80”分数段的学生成绩的平均分为75； （3）根据题意列表如下：由表可知，一共有6 种等可能的结果，其中选出的两名学生恰好可以组成男女双人滑的结果有4种， p（选出的两名学生恰好可以组成男女双人滑）=64=32. 22. 解：验证

11、：由题可知，这个两位数的个位数字为5，设十位数字为x(x 为正整数，且0 x5) ，则这个两位数为(10 x+5) ，个位数字与十位数字交换位置后所得新数为(50+x) ，新数与原数相减得：(50+x)-(10 x+5)=36，解得x=1，原数为15；延伸：是 . 理由如下：由题可知，三位数abe 可写成 (100a+10b+c) ，百位数字与个位数字交换位置后所得新数为(100c+10b+a),新数与原数相减得：(100c+10b+a)-(100a+10b+c)=99(c-a)，a、b、c 均为正整数，且absabc， s四边形 aobcsbmc, 此时直线l2不平分 aom 的面积 . -

12、 6 - 25. 解： (1) 如图 d，当半圆o过点 a时，设该半圆与ab的另一个交点为点g，连接 og ，过点 o作 om ab于点n， oa=0g=2, bac=300， on=1,ag=23， oga=300. goa=1200， s扇形 aog=36021202=34， saog=21123=3， s 弓形 ag= s扇形 aog- saog=34-3； （2）如图，连接om 、bm ，当 o 、b、m三点共线时， bm的值最小，此时ob ac.ad=bc=4 ， abc=300， ab=43, ob=0.5ab=23, bm=ob-om=23-2 ； （3）当半圆 o与矩形的边相切

13、时，分为与ab边和 bc边相切两种情况：i: 如图，当半圆o与 ab边相切于点g时，连接og ，则 og ab. bac=300,og=2, ao=4, ae=ao-oe=4-2=2 ；ii:如图，当半圆o与 bc边相切于点g时，连接 og ，则 og bc ，过点 o作 oh ab于点 h，则四边形ohbg 为矩形， hb=og=2. ab=43, ah=ab-hb=43-2, bac=300, ao=ah cos300=8-334, ae=ao-oe=6-334. 综上所述，当半圆o与矩形的边相切时，ae的长为 2 或 6-33426. 解：(1) 设 y 与 x 的函数关系式为y=kx+b ， 把 (45,450) ， (50,400)代人函数关系式可得45k+b=450, 50k+b=400, 解得 k=-10,b=900,y 与 x 的函数关系式为y=-10 x+900 ；每件农产品的成本为40 元，每销售一件农产品需缴纳平台推广费2 元，且当y=0 时， x=90，自变量x 的取值范围为42x90；(2) 根据题意可以得到式子：w=(x-40-2)(-10 x+900)=10 x2+1320 x-37800=-10(x-66)2+5760, 当 x=66 时， w取得最大值，最大值为5760, 当农产品的销售单价定为66 元时， 每月的销售利润w最大， 最大利