河北省中考数学模拟试卷8

1、- 1 - 河北省中考数学模拟试卷8 一 选择题 ( 本大题有16 个小题，共42 分.1-10 小题各 3 分 ,11-16 小题各 2 分) 1. 实数 a，b，c，d 在数轴上对应点的位置如图1 所示，这四个数中，绝对值最大的是（）a a b b c c d. d 2. 淇淇用量角器测得aob的度数如图2 所示，则 aob的补角为（）a 1400 b 1300 c 500 d 4003.a2ama1-ma3-2ma3+2m=（）a a b a9 c a6+m d a3+2m4. 中国杂交水稻之父袁隆平先生领导的海水稻团队一青岛海水稻研发中心，与阿联酋达成合作协议，将在迪拜开展四个阶段的实

2、验和产业化推广计划，预计海水稻人造绿洲到2020 年覆盖迪拜10% 以上国土面积 . 已知每粒稻谷重约 0.000033 千克，将 0.000033 用科学记数法表示为a 10-5，则 a 的值为（）a 33 b 5 c 3.3 d 3 5. 如图 3，是由 7 个棱长为1 个单位长度的小正方体组成的几何体，若将小正方体向右平移2 个单位长度，则平移后所得几何体的主视图是（）6. 下列关于分式(1aa-1) 12aa化简中，变形过程正确的是（） a 1aa-1aa12 b 11aaaaa12 c 11aaa12aa d 11aaaaa127. 如图 4，是嘉嘉计算 :20192-2019 20

3、18 的步骤，请你用简便的方法计算其结果为（）a 2019 b 2018 c 2017 d 1 8. 如图 5，快挺从a地出发，沿北偏东600方向航行70 海里后到达b地，在 b地向右转750后端续航行至c地，此时 a地恰好在 c地的正西方向，则c地与 a地的距离为（）a 702海里 b 703海里 c 35(3+1) 海里 d 35(2+1)海里9. 如图 6，在abcd 中，点 e为 ad边上的点，且ae ：ed=2:1，连接 be交 ac于点 f，则 saef：scbf=（）a 2： 3 b.4 ：9 c 2 ：1 d 4 ：1 10. 如图 7，在 abc中，点 d为边 ac上一点，过

4、点d作边 ac的垂线，以下是排乱的作图步骤：分别以点m 、n 为圆心，大于21mn的长为半径在ac两侧作弧，两弧分别交于点p、q；过点p、q作直线 pq ，则直线pq即为所求作垂线；以点d为圆心，适当长为半径向点d两侧作弧，分别交ac于 m 、n两点 . 则作图步骤正确的顺序是（） a b c d 11. 如图 8，一次函数y1=mx-3 与 y2=-x-1 图象的交点a的纵坐标为2，则 m的值是（）a 35 b -35 c 1 d -1 12. 如图 9，点 o为 abc和 bcd的外心，且cbd=900，若 bcd=540，则 a的度数是（）a 360 b 330 c 300 d 270-

5、 2 - 13. 如图 10-1,10-2均是边长为4 的小正方形纸片，将图 10-2 沿两条对角线剪开，得到四个大小相同的等腰直角三角形纸片，将其与图10-1 的小正方形纸片拼成如图10-3 所示的大正方形，则大正方形的对角线长为（）a 22 b 4 c 42 d 8 14. 如图 11 是河北省沧州市2014-2018 年中考报名人数的变化情况，则这5 年中考报名人数的中位数是（）a 8.3 万 b 8.4万 c 8.5万 d 7.7万15. 如图 12，把正六边形 abcdef各边分别延长，使延长的线段与正六边形 abcdef的边长相等，顺次连接这六条线段外端点可以得到一个新的正六边形

6、abc def，那么 ab：a b的值是（）a.1:2 b 1：2 c 2:3 d.1: 316. 如图 13，在 abc中， bac=900，ab=ac=2，ad为 bc边上的高，动点p 在 ad上，从点a 出发，沿a d方向匀速运动，到达点d时停止运动连接bp ，过点 p作 pe ad交 ac于点 e，过点 e作 efdc交 dc于点 f，得到矩形 pdfe ，设 ap=x ，abp的面积为s1，矩形 pdfe的面积为s2，y=s1+s2，则 y 与 x 的函数图象大致是（）二 填空题 ( 本大题有3 个小题，共12 分.17-18小题各 3 分， 19 小题有 2 个空，每空3 分) 1

7、7. 计算 : 25-9=_ 18. 若9x+(y-4)2=0，则 x+y+(4x+2y)0的值为 _ 19. 如图 14， 在 rtacb中， acb=900， ac=1， ab=2.在 rtabc中依次作等边三角形a1cc1, a2c1c2, a3c2c3, ,则 a1c1=_；若第 n 个等边三角形的面积为10233，则 n=_ 三 解答题 ( 本大题有7 个小题，共66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20.(8分) 定义新运算”+ ” ，对任意实数a(a 0) ，b 都有 a+ b=22)(3ba，等式右边是通常的减法、乘法及除法运算，比如:2+ 1=22)12(3=21

8、.(1) 求 4+ 6 的值； （ 2）嘉嘉说：当 -3 2+ x2 时， x 可取的最小整数为1，请通过计算说明嘉嘉的说法是否正确. - 3 - 21.(9分) 在学完等腰三角形的性质：“等腰三角形的两个底角相等”，老师给同学们布置了一个作业思考如下： (1) 某同学的想法是： “作出 bac的平分线”，请按他的想法写出证明过程；(2) 小明认为还有其他的方法，请你思考一下，并写出证明过程22. (9 分)阳光中学组织了校级诗词大赛，计分采取10 分制， 选手成绩均为整数，已知甲、 乙两班参赛人数相同，且甲班成绩为10 分的学生人数和乙班成绩为8 分的学生人数相等. 下面是根据甲、乙两班学生

9、比赛成绩( 单位：分 ) 绘制的不完整的条形统计图( 图 16-1) 、扇形统计图( 图 16-2) 和统计表 .(1)求乙班学生成绩扇形统计图中n=_，并将条形统计图补充完整；(2) 求甲班学生比赛成绩的众数和乙班学生比赛成绩的中位数；(3) 若甲班中得 10 分的学生中有2 人是男生， 现准备从甲班得10 分的学生中选1 人参加校级联赛，求所选学生刚好是女生的概率23.(9分) 如图 17，在 abc中， c=600，bc是以 ab为直径的半圆o的切线，切点为b，ac交半圆 o于点 d.射线 dc绕点 d顺时针旋转，交线段bc于点 e.(1) 若半圆 o的半径为2，求弧 ad的长； (2)

10、 若点 e为 bc的中点，求证： de为半圆 o的切线 ;(3) 若 ab=8 ，直接写出线段de的最值 . - 4 - 24.(10分) 家用电灭蚊器的发热部分使用了ptc发热材料，它的电阻r(k) 随温度 t( )( 在一定范围内 ) 变化的大致图象如图18，通电后，发热材料的温度在由室温10上升到30的过程中，电阻r 与温度t满足反比例函数关系,30 及以后，电阻r与温度 t 满足一次函数关系.(1)求家用电灭蚊器在使用过程中电阻r的最小值； (2) 当 t 30 时，求 r和 t 之间的函数关系式；(3) 家用电灭蚊器在使用过程中，温度在什么范围内时，发热材料的电阻不超过4k? 25.

11、(10分) 如图 19，在矩形 abcd 中， adb=300，bd=60cm ，点 p从点 b出发沿 bd方向以 4cm/s 的速度向点d匀速运动，同时点q从点 d出发沿 dc方向以 2cm/s 的速度向点c匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动. 设点 p、q运动的时间是ts.(00 ，x0) 的图象过a(2-m,4) 、b(4， m)两点，抛物线y=x2+2bx 的顶点为 p，对称轴与反比例函数y= k x (k0 ，x0) 的图象交于点q.(1) 求反比例函数的解析式；(2) 若点 q位于反比例函数图象的ab段之间 ( 不与点 a、b重合 ) ，求 b的取值范围； (

12、3) 连接 oq ，若 0q=10，试确定抛物线的解析式，并写出顶点p的坐标 . - 5 - 河北省中考数学模拟试卷8 答案1.a 2.b 3.b 4.c 5.a 6.d 7.a 8.c 9.b 10.c 11.b 12.a 13.d 14.a 15.d 16.c 17. 2 18. 14 19. 23，4 20.解： （1）4+ 6=22)64(3=-4 ； （2） -3 2+ x2，222)2(3322)2(3xx， 0 x310， x 可取的整数为 0,1,2,3，满足条件的x 的最小整数为0，嘉嘉的说法错误. 21. （1）证明：如图，作bac的平分线交bc于点 d，在 abd和 ac

13、d中， b=c， bad= cad ，ad=ad ， abd acd （aas ） ， ab=ac ， abc是等腰三角形 . （2）作 bc边上的高（方法不唯一，合理即可. 证明：如图，过点a作 ae c于点 e，在 abe和 ace中， b=c， bea= cea=900，ae=ae ， abe ace ，ab=ac ， abc是等腰三角形 . 22. （1）72；补全条形计图如解图(2) 由条形统计图可知，甲班学生比赛成绩为8 分的人数最多，为4 人, 甲班学生比赛成的众数为8 分 ;由(1) 得，甲班赛人数为10 人,乙班落人数为10 人, 乙班学生得7 分的有 10036036=1(

14、人) ，得 8 分的有 3 人，得 10 分的有 1040%=4 （人 ) ，得 9 分的有 10-1-3-4=2(人) ，将乙班学生成情按从小到大期序排列为:7 ，8， 8,8 ，9，9，10,10 ，10,10. 乙班学生比赛成绩的中位数为（9+9） 2=9( 分).(3)由意可知：甲班得10 分的 3 名学生为2男 1 女， p （所选学生刚好是女生)= 3123. 解：如图，连接od ，bc是半圆 o的切线， abc=900， acb=600, cab=300， bod=600， aod=1800-bod=1200,ad 弧长 =1802120 =34； （2）证明：如图，连接bd ，

15、 ab为半圆 o的直径， bd ad ，在bcd中， 点 e为 bc的中点，be=de ， edb= ebd ， ob=od ， odb= obd ， odb+ ebd= obd+ ebd=900，即 ode=900, od为半圆 o的半径， de为半圆 o的切线； （ 3）解： de的最小值为2，最大值为 4，如图，当de bc时， de最小 . acb=600，ced=900， ced= cab =300， ab=8 ，cab=300， adb= abc=900， bd=4 ， ad=43， bc=338， ac=3316，cd=ca-ad=334. 在 rt cde中， cde=300，

16、cd=334， de=cd cos300=33423=2；如图，当点e和点 b重合时， de最大，此时 cde=900， de=bd=4 ，综上所述，de的最小值为2，最大值为4. 24. 解： （1）设反比例函数的解析式为r=kt(10 t 30) ，将 (10,6) 代入 r= k t 得 :6= k10， k=60， r= 60t (10t 30) ，由图象可知，当t=30 时， r最小， r最小值 =2(k ). （2）设 t 30 时， r和 t 之间的函数关系式为r=k1t+b ，把 (30,2) 、(45,6) 代入函数关系式可得，30k1+b=2,45k1+b=6，解得 k1=

17、415，b=-6，- 6 - r 和 t 之间的函数关系式为r=154t -6(t 30) ；(3) 把 r=4k代入 r=60t 得 t=15 ，把 r=4k代人 r=154t -6得 t=37.5 ，温度在15 37.5 时，发热材料的电阻不超过4k25.(1)证明：四边形abcd 是矩形， adb=300，dc bc,cbd=300， bp=4t,dq=2t,pe bc,pe=2t，pe=dq ，pe bc,dc bc ， pedq ， 四边形 pdqe 是平行四边形； (2) 解: adb=300,bd=60cm,4d=bd cos300=303cm.在 rtpbe中, pbe=300

18、,b p=4tcm，pe=2tcm,be=pb cos30=23tcm，ce=bc-be=ad-be=303-23t cm. speq=0.5pe ce=0.52t (303-23t)= -23（ t-215）+23225， -230 ，x0) 的图象过点a(2-m,4) 、b(4,m), k=4(2-m)=4m, 解得 m=1 ，k=4m=4 ，反比例函数的解析式为y=4x； （2）由 (1) 知,m=1a(1,4) 、b(4,1) ，抛物线的对称轴为直线x=) 1(22b=b，当抛物线对称轴x=b 过点 a(1,4) 时，有 b=1；当抛物线对称轴x=b 过点 b(4,1) 时，有 b=4，当点 q位于反比例函数图象的ab