2020-2021学年山西省吕梁市翰林中学高一数学理月考试题含解析

1、2020-2021学年山西省吕梁市翰林中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，那么的值是（      ）a.     b.    c.       d. 参考答案：a2. 已知幂函数的图象过点，则等于()a.      b1   

2、60;  c.      d2参考答案：a3. 函数且的图像恒过定点（    ）a bcd参考答案：c本题主要考查对数函数的性质对数函数且恒过定点那么恒过定点，恒过定点故本题正确答案为4. 已知等差数列满足，则有              （   ）  a、     b、   &

3、#160; c、      d、参考答案：c略5. 如图，设点p、q是线段ab的三等分点，若，则（    ）(用表示)a.-            b.       c.           d.参考答案：b6. 已知全集为r，a=1，+），b=（0，+），则（?ra）

4、b等于（）a（，0）b（0，1）c（0，1d（1，+）参考答案：b【考点】交、并、补集的混合运算【专题】对应思想；定义法；集合【分析】根据补集与交集的定义，求出a在r中的补集?ra，求出（?ra）b即可【解答】解：全集为r，a=1，+），?ra=（，1），又b=（0，+），（?ra）b=（0，1）故选：b【点评】本题考查了补集与交集的定义与应用问题，是基础题目7. （4分）设a2a0，函数y=a|x|（a0，a1）的图象形状大致是（）abcd参考答案：a考点：函数的图象 专题：函数的性质及应用分析：利用不等式求出a的范围，易求得y关于x的函数表达式，进而化为分段函数，由单调性及值域可作出判断解

5、答：由a2a0，可得：a1，或a0，y=a|x|=，又a1，函数在（，0上递增，在（0，+）上递减，且y1，并且函数是偶函数故选a点评：本题考查对数函数的图象与性质，属基础题，本题的关键是求得a的范围，化简后的函数解析式8. 函数的图像关于 a轴对称        b轴对称       c原点对称      d直线对称 参考答案：c9. 设扇形的弧长为2，面积为2，则扇形中心角的弧度数是（）a1b4c1或4d参考答案

6、：a【考点】扇形面积公式【分析】设扇形中心角的弧度数为，半径为r利用弧长公式、扇形的面积计算公式可得r=2， =2，解出即可【解答】解：设扇形中心角的弧度数为，半径为r则r=2， =2，解得=1故选：a10.   已知数列an满足a1=3,an+1=，则a2012=a. 2        b. 3           c.         

7、;    d. 参考答案：  c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 集合，则_ 参考答案：12. 函数的定义域为参考答案：x|x2且x1【考点】函数的定义域及其求法【专题】方程思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据函数成立的条件即可求函数的定义域【解答】解：根据题意，要使得函数有意义，要满足，故可知答案为x|x2且x1故答案为：x|x2且x1【点评】本题主要考查函数定义域的求解，解决的关键是根据分母不为零，偶次根式下为非负数，属于基础题13. 若实数、满足约束条件则的最大值是_参考答案：314. 已知函数的定义域为 ，则函数的定

8、义域为                       .  参考答案：略15. 已知x+y=3cos4，xy=4sin2，则 + =   参考答案：2【考点】hw：三角函数的最值【分析】根据题意解方程组得x、y的值，再根据三角函数的恒等变换化简求值即可【解答】解：x+y=3cos4，xy=4sin2，x=sin22+2sin2+1=（1+sin2）2

9、；y=sin222sin2+1=（1sin2）2；+=|1+sin2|+|1sin2|=（1+sin2）+（1sin2）=2故答案为：216. 若方程在内恰有一解，则的取值范围是      。参考答案：17. 直线2x+3y8=0与直线2x+3y+18=0之间的距离为参考答案：【考点】两条平行直线间的距离【分析】利用平行线之间的距离公式即可得出【解答】解：直线2x+3y8=0与直线2x+3y+18=0之间的距离d=2故答案为：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 袋中有大小、形状相同的红、黑球各

10、一个，现有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球：（1）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果； （2）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。参考答案：（1）红，红，红；红，红，黑；红，黑，红；红，黑，黑；黑，红，红；黑，红，黑；黑，黑，红；黑，黑，黑；共8种。（2）19. 已知函数.(1)求的值;(2)当时,求的最大值和最小值.参考答案：20. 数列的前n项和为,存在常数a,b,c,使得对任意正整数n都成立.若数列为等差数列,求证:3a-b+c=0;若设数列的前n项和为,求;若c=0,是首项为1的等差数列,设数列的前2014项和为p,求不超过p的最大整数

11、的值.参考答案： 对任意正整数所以          -4分所以   .           -6分 因为,所以, 当时, 所以即 即,而, 所以数列是首项为,公比为的等比数列,所以. -9分 于是.所以, 得. 所以.              &

12、#160;        -12分  略21. 已知集合a=x|x26x+80，b=x|（xa）（x3a）0（1）若a?（ab），求a的取值范围；（2）若ab=?，求a的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用【分析】求出集合a中不等式的解集，确定出a，（1）分a大于0与a小于0两种情况考虑，求出a为b子集时a的范围即可；（2）要满足a与b交集为空集，分a大于0，小于0和等于0三种情况考虑，求出a的范围即可【解答】解：由集合a中的不等式x26x+80，解得：2x4，即a=x|2x4，（1）当a0时，b=x|ax3a，由a?（ab），可得a?b，得到，解得：a2；当a0时，b=x|3axa，由a?b，得到，无解，当a=0时，b=?，不合题意，a?b时，实数a的取值范围为a2；（2）要满足ab=?，分三种情况考虑：当a0时，b=x|