2020-2021学年河南省安阳市龙安高级中学高二数学理模拟试题含解析

1、2020-2021学年河南省安阳市龙安高级中学高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若20件产品中有3件次品，现从中任取2件，其中是互斥事件的是（）a恰有1件正品和恰有1件次品b恰有1件次品和至少有1件次品c至少有1件次品和至少有1件正品d全部是次品和至少有1件正品参考答案：d【考点】c4：互斥事件与对立事件【分析】利用互斥事件的定义直接求解【解答】解：20件产品中有3件次品，现从中任取2件，在a中，恰有1件正品和恰有1件次品能同时发生，故a不是互斥事件；在b中，恰有1件次品和至少有1件次品能同时发

2、生，故b不是互斥事件；在c中，至少有1件次品和至少有1件正品同时发生，故c不是互斥事件；在d中，全部是次品和至少有1件正品不能同时发生，故d是互斥事件故选：d2. 设，则二项式的展开式的常数项是   a   160   b  160    c  240    d  240参考答案：b略3. 岩,则“”是“”的(    )条件a. 充分不必要       b.必要不充分

3、      c.充分必要     d.既不充分也不必要参考答案：a4. 平行于直线且与圆相切的直线的方程是（    ）a或b或c或d或参考答案：d解：直线平行于，排除项又直线与相切，代入项检验，圆心到，距离，排除故选5. 函数f（x）=+x23x4在0，2上的最小值是（）abc4d参考答案：a【考点】利用导数求闭区间上函数的最值【分析】对f（x）进行求导，利用导数研究函数的最值问题，注意要验证端点值与极值点进行比较；【解答】解：f（x）=+x23x4在定义域0，2上，f（x）

4、=x2+2x3=（x1）（x+3），令f（x）=0，解得x=1或3；当0x1时，f（x）0，f（x）为减函数；当1x2时，f（x）0，f（x）为增函数；f（x）在x=1上取极小值，也是最小值，f（x）min=f（1）=+134=；故选a；6. 已知椭圆+y2=1的焦点分别是f1，f2，点m在该椭圆上，如果?=0，那么点m到y轴的距离是（）abcd1参考答案：b【考点】椭圆的简单性质【分析】设m（x，y），则椭圆+y2=1，可得x2+y2=3，由可求解【解答】解：设m（x，y），则椭圆+y2=1，椭圆+y2=1的焦点分别是f1，f2，f1（，0），f2（，0），x2+y2=3由得x2=，x=&#

5、177;，点m到y轴的距离为，故选：b7. 设为曲线：上的点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为abcd参考答案：8. 已知椭圆c：(ab0)的左焦点为，与过原点的直线相交于两点，连接.若，则的离心率为( )a             b              c        &

6、#160;    d   参考答案：b9. 某人朝正东方向走千米后，向右转并走3千米，结果他离出发点恰好千米，那么的值为    (a)            (b)           (c) 或     (d) 3  参考答案：c略10. 若随机变量n(2,100)，若落在区间(，k)和(k，)内的概率是相

7、等的，则k等于()a              b10              c. 2         d可以是任意实数参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知不等式解集为，则不等式的解集为_   &#

8、160;   .参考答案：  12. 已知椭圆的离心率是，过椭圆上一点作直线交椭圆于两点，且斜率分别为，若点关于原点对称,则的值为         。参考答案：13. 求过点（1,2），且平行于直线3x+4y-12=0的直线的方程为                   ; 求过点（1,2），且垂直于直线x+3

9、y-5=0的直线的方程为_.参考答案：略14. 给出下列命题：命题“若b24ac<0，则方程ax2bxc0(a0)无实根”的否命题； 命题“abc中，abbcca，那么abc为等边三角形”的逆命题；命题“若a>b>0，则>>0”的逆否命题；“若m>1，则mx22(m1)x(m3)>0的解集为r”的逆命题.其中真命题的序号为_.参考答案：略15. 已知命题“p:m-3,q: -m=0无实根”，则 p是q 的           

10、0;              条件。参考答案：充分不必要16. 函数的单调递减区间为       .参考答案：（0，2）略17. 函数的最大值为_参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 河道上有一座圆拱桥，在正常水位时，拱圈最高点距水面9m，拱圈内水面宽22m一条船在水面以上部分高6.5m，船顶部宽4m，故通行无阻近日水位暴涨了2.7m，为此，必须加重舰载，降低船身，

11、才能通过桥洞试问船身至少应该降低多少？（精确到0.01，参考数据：）参考答案：【考点】圆方程的综合应用【分析】建立坐标系，确定圆的方程，再令x=2，即可求得通过桥洞，船身至少应该降低多少【解答】解：以正常水位时河道中央o为原点，过点o垂直于水面的直线为y轴，建立平面直角坐标系，如图所示设桥拱圆的圆心o1（0，y0），半径为r，则圆的方程为依题意得：（r9）2+112=r2解得：，圆的方程为当x=2时，6.5（8.822.70）=0.38m    为使船能通过桥洞，应至少降低船身0.38m19. （12分）已知函数在时有最大值2，求a的值。参考答案：20. 在对人们

12、休闲的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；（2）检验性别是否与休闲方式有关，可靠性有多大？参考临界值如下p（k2k0）0.050.0250.01k03.8415.0246.635参考答案：（1）根据共调查了124人，其中女性70人，男性54人女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动得到列联表（2）根

13、据列联表中所给的数据做出观测值，把观测值同临界值进行比较得到有97.5%的把握认为性别与休闲方式有关系解：（1）2×2列联表如下 看电视运动总计女性432770男性213354总计6460124（2）所以有97.5%的把握认为性别与休闲方式有关略21. 在一次模拟射击游戏中，小李连续射击了两次，设命题：“第一次射击中靶”，命题：“第二次射击中靶”，试用，及逻辑连结词“或”“且”“非”表示下列命题：（1）两次射击均中靶；（2）两次射击均未中靶；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    （3）两次射击恰好有一次中靶；（4）两次射击至少有一次中靶.参考答案：解析:（1）因为“两次射击均中靶”的意思是“第一次中靶”，“第二次中靶”同时发生了，所以需用逻辑联结词“且”，应为：“且”；（2）“两次射击均未中靶”说明“第一次射击中靶”这件事情没有发生，也就是发生了，且“第二次射击中靶”这件事情也没有发生，也就是发生了，并且是与同时发生的，故用逻辑联结词联结应为：“且”；（3）“两次射击恰好有一次中靶”有可能是“第一次中靶而第二次未中”，即“且”；也有可能是“第