湖北省黄冈市高二下学期期末考试文科数学试题有答案

1、. . 黄冈市高二年级第二学期期末考试数 学 试 题（文科）本试卷分第 i 卷（选择题）和第 ii 卷（非选择题）两部分，总分150分. 考试时间 120 分钟. 注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔，将自己所在县（市、区）、姓名、试室号、座位号填写在答题卷上对应位置，再用2b铅笔将考生号涂黑 . 2. 选择题每小题选出答案后，用2b 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷上或草稿纸上. 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后

2、再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液 . 不按以上要求作答的答案无效. 参考公式： 线性回归方程axby?中系数计算公式：niiniiiniiniiixnxyxnyxxxyyxxb1221121)()(?，xbya?，其中x，y表示样本均值 . 2 2列联表随机变量)()()()(22dbcadcbabcadnk. )(2kkp与 k 对应值表：)(2kkp0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项

3、是符合题目要求的。 ）1. 已知复数2zaaai，若z是纯虚数，则实数a等于（）a 2b1c10或d 12. 已知集合 a 1，12 ，bx| mx 10 ，若 abb，则所有实数 m组成的集合是 ( ) a1,2 b 12，0,1 c 1,0,2 d 1,0 ，12 3. 用反证法证明命题： 若整系数一元二次方程20(0)axbxca有有理根，那么abc， ，中至少. . 有一个是偶数，下列假设中正确的是（）a假设abc， ，都是偶数 b假设abc， ，都不是偶数c 假设abc， ，至多有一个是偶数 d假设abc， ，至多有两个是偶数4. 设312loga，3)21(b，213c，则（）a.

4、abc b.cba c. bac d.cab5. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（） a.5 b.6 c.7 d.8 6. 函数22712yxx单调递增区间是（）a),0(b1,3c1,3d), 1(7. 函数xxxf21ln的零点所在的大致区间是 ( ) a （0，1） b （1，2） c （2，3） d （3，4）8. 观察式子：2222221311511171,1,1222332344，则可归纳出式子为（）a222111211223nnnnl b222111211223nnnnlc 222211111223nnnnl d222111211223nnnnl9. 汽车的“燃油

5、效率”是指汽车每消耗1 升汽油行驶的里程下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况下列叙述中正确的是( ) a消耗 1 升汽油，乙车最多可行驶5 千米b以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多c 甲车以 80千米/ 小时的速度行驶 1 小时，消耗 10升汽油d 某城市机动车最高限速80 千米/ 小时相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油. . 10. 函数 f(x)=lnx-12 x2的图象大致是 ( ) 11. 若不等式 x2ax+a0 在（1，+）上恒成立，则实数a 的取值范围是（）a b12. 函数)(xf是定义在r上的偶函数，且满足(2)( )fxf x. 当0,

6、1x时，( )2f xx. 若在区间 2,3上方程2( )0axaf x恰有四个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）a.2 2(,)5 3b.)54,32(c.)2,32(d.)2, 1(二、填空题（本大题共4 小题，每小题 5 分，共 20分。 ）13. 若 a10=21，am=22，则 m = 14. 某单位为了了解用电量y（度）与气温 x（）之间的关系，随机统计了某4 天的用电量与当天气温（如表），并求得线性回归方程为y ?=2x+60不小心丢失表中数据c，d，那么由现有数据知 2c+d= xc 13 10 1 y24 34 38 d 15. 若函数32( )4f xxxax在区间1

7、,1恰有一个极值点，则实数a的取值范围为16. 已知函数222 ,021,0,12,0,0 xxx xxfxg xxxxx，则函数fg x的所有零点之和是_. . . 三、解答题（本大题共5 小题，共 60 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17. 命题:p 关于x的不等式22(1)0 xaxa的解集为；命题:q 函数2( )(471)xf xaa是增函数，若pq为真，求实数a的取值范围18. 已知函数 h(x) ( m25m 1)xm+ 1为幂函数，且为奇函数(i) 求 m的值；(ii)求函数 g( x)h( x)(21xh，x210 ，的值域19. 某市调研考试后 , 某校对甲

8、、 乙两个文科班的数学考试成绩进行分析, 规定: 大于或等于 120分为优秀 ,120 分以下为非优秀 . 统计成绩后 , 得到如下的列联表 , 且已知在甲、乙两个文科班全部 110 人中随机抽取 1 人为优秀的概率为113. 优秀非优秀合计甲班10 乙班30 合计110 (i) 请完成上面的列联表 ; . . (ii)根据列联表的数据 , 若按 99.9%的可靠性要求 , 能否认为“成绩与班级有关系”; (iii)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人; 把甲班优秀的 10名学生从 2到 11进行编号, 先后两次抛掷一枚均匀的骰子, 出现的点数之和为被抽取人的序号. 试求抽到 9号或 10

9、号的概率. 20. 某城市在发展过程中，交通状况逐渐受到有关部门的关注，据有关统计数据显示，从上午6 点到中午 12 点， 车辆通过该市某一路段的用时y( 分钟) 与车辆进入该路段的时刻t 之间的关系可近似地用如下函数给出：y18t334t236t 6294，6t 9，18t 594，9t 10，3t266t 345，10t 12，求从上午 6 点到中午 12点，通过该路段用时最多的时刻21. 已知函数,lnxg xfxg xaxx. （i ）求函数 g x 的单调区间；（ii ）若函数1,fx 在上是减函数，求实数a 的最小值四、选考题（本题满分10，请在 22题 23题任选一题作答，多答则

10、以22题计分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ）. . 22. 选修 4-4 ：坐标系与参数方程设直线 l 的参数方程为（t 为参数） ，以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 c的极坐标方程为sin2=4cos（i ）把曲线 c的极坐标方程化为直角坐标方程；（ii ）设直线 l 与曲线 c交于 m ，n两点，点 a（1，0） ，求+的值23. 选修 4-5 ：不等式选讲已知函数 f （x）=|2 x1|+|2 xa| （i ）若 f （x）的最小值为 2，求 a 的值；（ii ）若 f （x）|2 x4| 的解集包含，求a 的取值范围. . 高二期末考试数学参考

11、答案（文科）一、选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案b c b b c c b a d d c a 二、填空题13. 5 14. 100 15. ， .9分f(t)12t2t 1212(t 1)2112，1 ，故 g(x) h(x) )(21xh，x 0，12的值域为12，1 . .12分19. 解：1. .4分2. 根据列联表中的数据 , 得到.6分优秀非优秀合计甲班10 50 60 乙班20 30 50 合计30 80 110 . . 因此按 99.9%的可靠性要求 , 不能认为 “成绩与班级有关系” .8分3. 设“抽到或号”为事件, 先后两次抛掷一枚均匀

12、的骰子, 出现的点数为所有的基本事件有共个.9分事 件包 含 的 基 本 事 件 有共7个 .11分,即抽到9号或10号的概率为.12分20. 解：当 6t 9 时，y38t232t3638(t12)(t8) .2分令 y0，得 t 12(舍去) 或 t 8. 当 6t 8 时，y0，当 8t9 时，y0，故t8时，y有最大值，ymax18.75. .5分当 9t 10 时，y18t 594是增函数，故t10时，ymax16. .8 分当 10t 12 时，y3(t 11)218，故t11时，ymax18. .11 分综上可知，通过该路段用时最多的时刻为上午8. . 点.12分 21. 解：

13、（i ）由已知得函数)(xg的定义域为), 1 ()1 ,0(,.1分函数22)(ln1ln)(ln1ln)(xxxxxxxg,.2分当ex时,0)(xg， 所以函数)(xg的增区间是),e(;.4分当e0 x且1x时,0)(xg，所以函数)(xg的单调减区间是)e, 1(),1 ,0(, .6分（ii ）因 f(x) 在(1,)上为减函数，且axxxxfln)(. 故2ln1( )0(ln )xfxax在(1,)上恒成立所以当(1,)x时，max( )0fx.8分又22ln111( )lnln(ln)xfxaaxxx2111ln24ax，故当11ln2x，即2ex时，max1( )4fxa .8分所以10,4a于是14a，故 a 的最小值为14.12分三、选考题22. 解： （1）由曲线 c的极坐标方程为sin2=4cos，即 2sin2=4cos，可得直角坐标方程： y2=4x.5分（2）把直线 l 的参数方程（t 为参数）代入曲线c的直角坐标方程可得： 3t28t16=0，t1+t2=，t1t2=.7分|t1t2|=+=1.10分23. 解： （1）