北京市京源学校2011九级数学上学期期中考试

1、2010-2011学年度第一学期期中考试初三数学试卷注意：解答有详细过程，表达规范。一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分） 1已知，则锐角a的度数是（ ）a b c d2在o中，圆心到弦ab的距离为1，若o的半径为2，则弦ab的长为（ ）ab2 cd2 3o的半径为r=4，圆心到点a的距离为d ，且r、d分别是方程 x26x80的两根，则点a与o的位置关系是（ ）a点a在o内部 b点a在o上 c点a在o外部 d点a不在o上4若a（a1，b1），b（a2，b2）是反比例函数图象上的两个点，且a1a2，则b1与b2的大小关系是（）ab1b2 bb1 = b2 cb1b2 d大小不确定5正方

2、形网格中，如图放置，则tan的值是（ ） 26若弧长为6的弧所对的圆心角为 ，则该弧所在的圆的半径为 ( )a 6 b6 c12 d187如图，在abc中，debc交ab、ac于点d、e，ad=1，bd=2，那么，与面积的比为（ ）a. 12 b. 13 c. 14 d. 198以直角坐标系的原点o为圆心，以1为半径作圆。若点p是该圆上第一象限内的一点，且op与x轴正方向组成的角为，则点p的坐标为（ ）a(cos, 1) b (1, sin) c(cos, sin) d(sin, cos)二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）9已知： ，则的值是_； 10在abc中，若|sina|+(

3、1tanb)2=0，则c的度数是 ；11将抛物线 向右平移2个单位后，所得抛物线的顶点坐标是_；12如图，水平放置的圆柱形油桶的截面半径是，油面高为，截面上有油的弓形（阴影部分）的面积为 三、解答题（共13小题，共72分）13（本小题满分5分） 计算：.14（本小题满分5分） 如图，在acd中，b为ac上一点，且，求ab的长15（本小题满分5分）如图，梯形abcd中，abcd，f是dc的中点，bf的延长线交射线ad于点g,，bg 交ac于点e求证：=16（本小题满分5分）abcd如图，在梯形中， ，求的长 17（本小题满分5分） 已知二次函数y=ax2bx3的图象经过点a（2，3），b（1，0

4、） （1）求二次函数的解析式；（2）要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移多少个单位？18（本小题满分5分） 已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表： （1）求该二次函数的关系式； （2）当为何值时，有最小值，最小值是多少？ （3）若2，且，两点都在该函数的图象上，试比较与的大小19. （本题满分5分） 如图，反比例函数的图象过矩形oabc的顶点b，oa、oc分别在x轴、 y轴的正半轴上，oa：oc=2：1（1）设矩形oabc的对角线交于点e，求出e点的坐标；（2）若直线平分矩形oabc面积，求的值20（本小题满分5分） 在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小

5、组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下： （1）在大树前的平地上选择一点，测得由点a看树顶端的仰角为35°； （2）在点和大树之间选择一点（、在同一直线上），测得由点看大树顶端的仰角为45°； （3）量出、两点间的距离为请你根据以上数据求出大树cd的高度.（精确到1.0米，参考数据：sin35°0.57 cos35°0.82 tan35°0.70） 21（本小题满分5分） 如图所示，mn表示某引水工程的一段设计路线,从m到n的走向为南偏东, 在 m的南偏东方向上有一点a，以a为圆心、500米为半径的圆形区域为居民区， 在m

6、n上另一点b ，测得 ba 的方向为南偏东已知mb=400米，通过计算 回答，如果不改变方向，输水路线是否会穿过居民区？22.（本小题满分5分）已知等边oab的边长为a，以ab边上的高oa1为边，按逆时针方向作等边 oa1b1，a1b1与ob相交于点a2 （1）求线段oa2的长； （2）若再以oa2为边逆时针作等边oa2b2，a2b2与ob1相交于点a3，按此作法进 行下去，得到oa3b3，oa4b4，oanbn，（如图），求oanbn，的周长23（本小题满分7分） 某公园有一个抛物线形状的观景拱桥abc，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为且过顶点c（0，5）（长度单

7、位：m）（1）直接写出c的值；（2）现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1.5 m的地毯，地毯的价格为20元 / ,求购买地毯需多少元？（3）在拱桥加固维修时，搭建的“脚手架”为矩形efgh（h、g分别在抛物线的左右侧上），并铺设斜面eg.已知矩形efgh的周长为27.5 m，求斜面eg的坡度 24（本小题满分7分）如图，矩形abcd，ab4，ad3，动点m、n分别从d、b同时出发，以1个单位/秒的速度运动，点m沿da向终点a运动，点n沿bc向终点c运动。过点n作npbc，交ac于点p，连结mp。已知动点m、n运动了秒请直接写出pn的长；（用含的代数式表示）若0秒1秒，试求mpa

8、的面积s与时间秒的函数关系式，利用函数图象，求s的最大值；dmabcnp若0秒3秒，mpa能否为一个等腰三角形？若能，试求出所有的对应值；若不能，试说明理由25（本小题满分8分） 如图，已知抛物线c1与坐标轴的交点依次是a（4，0），b（2，0），e（0，8）。（1）求抛物线c1关于原点对称的抛物线c2的解析式；（2）设抛物线c1的顶点为m，抛物线c2与x轴分别交于c、d两点（点c在点 d的左侧），顶点为n，四边形mdna的面积为s。若点a、点d同时以每秒1个单位的速度沿水平方向分别向右、向左运动；与此同时，点m、点n同时以每秒2个单位的速度沿竖直方向分别向下、向上运动，直到点a与点d重合为止

9、。求出四边形mdna的面积s与运动时间t之间的关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）当t为何值时，四边形mdna的面积s有最大值，并求出此最大值；（4）在运动过程中，四边形mdna能否形成矩形？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由e8765432112345678123451243abmncd20102011学年度第一学期期中考试 初三数学参考答案审核人：陈亮 校对人：张浩一、选择题18：cbaddddc二、填空题9、 4/3 10、75º 11、（2,3） 12、（2/3+ /4）r2三、解答题13、 14、1 15、略 16、 （元）答：购买地毯需要900元(3)可设g的坐标为,其中，则由已知得：，即，解得：（不合题意，舍去）把代入 点g的坐标是（5，3.75）在rtefg中，24、解：；延长np交ad于点q，则pqad，则，依题意，可得：yxx123412o01.5 即函数图象在对称轴的左侧，函数值s随着的增大而增大。当时，s有最大值 ，s最大值。mpa能成为等腰三角形，共有三种情况，以下分类说明：若p