福建省仙游县枫亭中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题

1、2019-2020 学年枫亭中学高二数学上学期期末试卷（选修 2-1）一选择题 (本大题共 12小题，每题 5分，共 60分，每小题给出的4 个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.到两定点13,0f、23,0f的距离之差的绝对值等于4的点m的轨迹（）a. 椭圆b. 线段c. 双曲线d. 两条射线2.已知命题:,sin1pxrx，则它的否定是（）a. 存在,sin1xrxb. 任意,sin1xrxc. 存在,sin1xrxd. 任意,sin1xrx3.若椭圆2212516xy上一点 p到左焦点的距离是4，则点 p到右焦点的距离为（）a. 2b. 6c. 8d. 14.若“” 是“1x” 的（

2、）条件（ ）a充充充充充b. 充充充充充c. 充充d. 充充充充充充充充5.双曲线22149xy渐近线方程是（）a. 32yxb. 3xc. 94yxd. 49yx6.方程20mxny与221(0)mxnymn的曲线在同一坐标系中的示意图应是（充充a. b. .的c. d. 7. 如果双曲线的半实轴长为2，焦距为6，那么该双曲线的离心率是（ ）a. 32b. 62c. 32d. 2 8.抛物线22yx上的点到直线43 +10 xy的距离最小值为（）a. 43b. 115c. 13d. 39.若直线l过点p(1，0)与双曲线2214yx只有一个公共点，则这样的直线有（）a. 4条b. 3条c.

3、2条d. 1条10. 已知抛物线的顶点在原点，焦点在 y 轴上， 抛物线上的点(2)p m，到焦点的距离为4， 则m的值为 () a 4 b. 2 c. 4 或 4 d. 12 或 211. 已知方程221259xymm表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（）a. 925mb. 825mc. 1625md. 8m12. 若直线ykx2与双曲线22xy6的右支交于不同的两点，则k的取值范围是()a. 1515,33b. 150,3c. 15,03d. 15, 13二、填空题 (本大题共 4小题，每小题 5 分，共 20 分)13. 抛物线280yx的焦点坐标是 _14. 如图，在高为 4 的

4、长方体1111abcda b c d中，底面abcd是边长为2 的正方形， 则直线1ab与1da所成角的余弦值是_ .15. 经过点( 1,3)a，并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程为 . 16. 已知 ab 是过椭圆2212516xy左焦点 f1的弦，且 |af2|bf2| 8，其中 f2是椭圆的右焦点，则弦ab的长是_三、解答题（本大题共6 小题，共 70分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）17. 设命题 p：12 x1 ，命题 q：x2(2a1)x a(a1)0. 若 q 是 p 的必要而不充分条件，求实数a 的取值范围. 18. 过抛物线24yx焦点f的直线交抛物线于,

5、a b两点，o为坐标原点，oab的重心的坐标为4(2,)3g，(1)求直线ab的方程； (2)ab19. 如图，在棱长为1正方体1111abcda b c d中，,e f g分别为11a b、11b c、11c d的中点（1）求证：/ /ag平面bef；（2）试在棱1bb上找一点m，使dm平面bef，并证明你的结论20. 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，且经过点(4，0)和点 (0，3)（1）求椭圆的标准方程;（2）焦点为f1，f2，p 为椭圆上的一点，且123f pf，求 f1pf2的面积 .21. 如图，已知矩形abcd所在平面外一点p，pa平面abcd，1ab，2bc，2pa，e、f的分别是ab、pc的中点（1）求证：cdef；（2）求ef与平面abcd所成的角的大小22. 已知动圆过定点1,0，且与直线1x相切 .（1）求动圆的圆心轨迹c的方程