福建省漳州市四校高二下学期第一次联考(期末考)数学(文)含答案

1、爱爱爱大大的房东是个大帅哥2017-2018 学年下学期高二年四校第一次联考数学（文科）试卷（考试时间 :120 分钟满分 :150 分）一、选择题（本大题共12 小题，共 60.0分）1.已知集合2，则a. 0， 1，2，b. 0，1，c. 2，d. 2.已知命题：“ 如果，那么” ，命题：“ 如果，那么” ，则命题是命题的a. 否命题b. 逆命题c. 逆否命题d. 否定形式3.若 i 是虚数单位，则复数的实部与虚部之积为a. b. c. d. 4.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5 次，两人成绩的条形统计图如图所示，则爱爱爱大大的房东是个大帅哥a.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数b.甲

2、的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数c.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差d.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差5.已知函数由以下表给出，若，则x1234121a. 4 b. 3 c. 2 d. 1 6.党的十九大报告明确提出：在共享经济等领域培育增长点、形成新动能共享经济是公众将闲置资源通过社会化平台与他人共享，进而获得收入的经济现象为考察共享经济对企业经济活跃度的影响，在四个不同的企业各取两个部门进行共享经济对比试验，根据四个企业得到的试验数据画出如下四个等高条形图，最能体现共享经济对该部门的发展有显著效果的图形是爱爱爱大大的房东是个大帅哥a.b. c. d. 7.甲、乙、丙、丁四人参加射击项目

3、选拔赛，成绩如下：甲乙丙丁平均环数8方差则参加奥运会的最佳人选是a. 甲b. 乙c. 丙d. 丁8.函数，满足的 x 的取值范围a. b. c. 或d. 或9.已知函数是上的偶函数， 若对于，都有，且当时，则的值为爱爱爱大大的房东是个大帅哥a. b. c. 2 d. 1 10.函数的图象大致是a. b. c. d. 11.如图，是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是a. 在区间上是增函数b. 在上是减函数c. 在上是增函数d. 当时，取极大值12.最近，国家统计局公布：2015 年我国经济增速为，创近 25 年新低 在当前经济增速放缓的情况下，转变经济发展方式，淘汰落后产能，寻找新的经济增长

4、点是当务之急为此，经济改革专家组到基层调研，由一幅反映某厂6 年来这种产品的总产量c 与时间年 的函数关系图初步了解到：某工厂 6 年来生产某种产品的情况是：前 3 年年产量的增长速度越来越快，后3 年年产量保持不变，则他们看到的图是a. b. 爱爱爱大大的房东是个大帅哥c. d. 二、填空题（本大题共4 小题，共 20.0分）13.命题： “，” 的否定为 _ 14.计算：_是虚数单位15.计算：_16.已知函数恰有一个零点在区间内，则实数k 的取值范围是_ 三、解答题（本大题共7 小题，共 70.0分）17.已知幂函数的图象与x轴和 y 轴都无交点求的解析式；解不等式18.设集合，集合当时

5、，求及；爱爱爱大大的房东是个大帅哥若是的充分条件，求实数a 的取值范围19.某学校为了解本校学生的身体素质情况，决定在全校的1000 名男生和800名女生中按分层抽样的方法抽取45 名学生对他们课余参加体育锻炼时间进行问卷调查，将学生课余参加体育锻炼时间的情况分三类：a 类 课余参加体育锻炼且平均每周参加体育锻炼的时间超过 3小时 ，b类 课余参加体育锻炼但平均每周参加体育锻炼的时间不超过3小时 ，c类 课余不参加体育锻炼，调查结果如表：a 类b 类c 类男生 18x 3女生 10 8y求出表中x、y 的值；根据表格统计数据，完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为课余参加体育锻炼且平均每周参

6、加体育锻炼的时间超过3 小时与性别有关；男生女生总计a类b类和 c 类总计爱爱爱大大的房东是个大帅哥在抽取的样本中，从课余不参加体育锻炼学生中随机选取三人进一步了解情况，求选取三人中男女都有且男生比女生多的概率附：20. 据某市地产数据研究显示，2016 年该市新建住宅销售均价走势如下图所示，3 月至 7 月房价上涨过快，为抑制房价过快上涨，政府从8 月开始采用宏观调控措施，10 月份开始房价得到很好的抑制地产数据研究院发现，3 月至 7 月的各月均价万元 平方米 与月份x 之间具有较强的线性相关关系，试建立y 关于 x的回归方程；若政府不调控，依此相关关系预测帝12 月份该市新建住宅销售均价

7、参考数据：，；回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：爱爱爱大大的房东是个大帅哥，21. 已知函数在与时都取得极值求 a，b 的值与函数的单调区间 若对，不等式恒成立，求c的取值范围选做题（第 22.23 题任选一题进行解答）22. 设函数求不等式的解集；，恒成立，求实数t 的取值范围23. 在平面直角坐标系xoy 中，己知曲线的参数方程为为参数 ，以 o 为极点， x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系爱爱爱大大的房东是个大帅哥求曲线的普通方程；极坐标方程为的直线 l 与交 p，q 两点，求线段pq 的长答案和解析【答案】1. d 2. c 3. b 4. c 5. b 6. d 7. c

8、8. d 9. d 10. a 11. c 12. a 13. ?xr，x2-ax+1 0 14. -i 15. 5/4 16. (2,3) 17. 解： (1)由已知 f(x) 是幂函数，由m3-m+1=1 ，解得： m0, 1，又 f(x) 的图象与 x 轴和 y 轴都无交点，经检验m=1，此时 f(x)=x(-4) ，(2)f(x)=x(-4) 是偶函数且在(0,+)递减，所以要使得f(x+1)f(x-2) 只需 |x+1|x-2|，解得： x1/2，又 f(x) 的定义域为 x|x 0，所以 x-1 且 x2，综上，不等式的解集为x|x1/2,x -1 18. 解： (1)n=x|x2

9、-2x-3 0=x|-1 x3 ，当 a=1 时， m=x|-axa+1,a r=x|-1x2，mn=x|-1 x3 x|-1x2=x-1x3，n?_r m=x|x=-1或 2 x3 ；(2)n=x|-1 x3，m=x|-axa+1,a r ，若 xm 是 xn 的充分条件，则 m? n，爱爱爱大大的房东是个大帅哥若 m= ? ，即 -aa+1，即 a-1/2 时，满足条件若 m? ，要使 m? n，则(-a-1/2a1a2)，-1/2 2.706，有 90%的把握认为课余参加体育锻炼且平均每周参加体育锻炼的时间超过3 小时与性别有关；(3)在抽取的样本中， 从课余不参加体育锻炼学生中随机选取

10、三人进一步了解情况，有 c_53=10种情况，选取三人中男女都有且男生比女生多，有c_32 c_21=6种情况，故所求概率为6/10=0.620. 解：解： (1)由题意，得出下表；月份 x 3 4 5 6 7 均价 y 0.95 0.98 1.11 1.12 1.20 计算x .=1/5 _(i=1)5 ? x_i =5 ， y .=1/5 _(i=1)5 ? y_i =1.072， _(i=1)5 ? ( x_i-x.)(y_i-y .)=0.64，b=(_(i=1)n ? ( x_i-x)(y_i-y)/(_(i=1)n ? ( x_i-x )2 )=0.64/(3-5)2+(4-5)2

11、+(5-5)2+(6-5)2+(7-5)2 )=0.064，a =y.-bx.=1.072-0.064 5=0.752，爱爱爱大大的房东是个大帅哥从 3 月到 6 月， y 关于 x 的回归方程为y =0.064x+0.752 ；(2)利用 (1)中回归方程，计算x=12 时， y =0.06412+0.752=1.52；即可预测第12 月份该市新建住宅销售均价为1.52 万元 /平方米21. 解： ()f(x)=3x2+2ax+b ，函数在x=1， x=-2 时都取得极值，1， -2 是 3x2+2ax+b=0 的两个根，1-2=-2/3 a，-2=b/3，a=3/2，b=-6，f(x)=x

12、3+3/2 x2-6x+c，f(x)=3x2+3x-6=3(x+2)(x-1)，令 f(x)0 ，解得： x1 或 x-2 ，令 f(x)0 ，解得： -2x1 ，f(x) 在(-,-2)递增， (-2,1)递减， (1,+)递增；()由()得： f(x) 在-1,1)递减，在 (1,2递增，f(x)_max=f(-1)=13/2+c2 或 c-122. 解： (1)函数 f(x)=|2x+2|-|x-2|= (-x-4,x-13x,-1 x2x+4,x 2)，当 x2 ，求得 x-6 ， x-6当-1x2，求得 x2/3，2/3x2，求得 x-2， x2综上所述，不等式的解集为x|x2/3 或 x-6 (2)由以上可得f(x) 的最小值为f(-1)=-3 ，若?xr，f(x) t2-7/2 t 恒成立，只要 -3t2-7/2 t ，即 2t2-7t+6 0，求得 3/2t 223. 解： (i)曲线 c_1 的参数方程为 (y=2sin (x=1+2cos) )(为参数 )，爱爱爱大大的房东是个大帅哥可得 cos=(x-1)/2 ，sin=y/2 ，sin2 +cos2 =1 可得： (x-1)2+y2=4 即