七年级下数学经验归纳法竞赛辅导资料

1、七年级下数学经验归纳法竞赛辅导资料七年级下数学经验归纳法竞赛辅导资料甲内容提要1. 通常我们把“从特殊到一般”的推理方法、研究问题的方法叫做归纳法。通过有限的几个特例，观察其一般规律，得出结论，它是一种不完全的归纳法，也叫做经验归纳法。例如由(-1)2=1 ，(-1)3=-1 ，(-1)4=1 ，归纳出-1 的奇次幂是 -1，而-1 的偶次幂是 1。由两位数从 10 到 99 共 90 个(910)，三位数从 100 到 999共 900 个(9102)，四位数有 9103=9000个(9103)，归纳出 n 位数共有 910n-1( 个)由 1+3=22,1+3+5=32,1+3+5+7=4

2、2 推断出从 1 开始的 n 个連续奇数的和等于n2 等。可以看出经验归纳法是获取新知识的重要手段，是知识攀缘前进的阶梯。2. 经验归纳法是通过少数特例的试验，发现规律，猜想结论，要使规律明朗化，必须进行足夠次数的试验。由于观察产生的片面性，所猜想的结论，有可能是错误的，所以肯定或否定猜想的结论，都必须进行严格地证明。( 到高中，大都是用数学归纳法证明 )乙例题例 1 平面内 n 条直线，每两条直线都相交，问最多有几个交点?解：两条直线只有一个交点，12第 3 条直线和前两条直线都相交，增加了2 个交点，得 1+23第 4 条直线和前 3 条直线都相交，增加了3 个交点，得 1+2+3第 5

3、条直线和前 4 条直线都相交，增加了4 个交点，得 1+2+3+4第 n 条直线和前 n-1 条直线都相交，增加了n-1 个交点由此断定 n 条直线两两相交，最多有交点1+2+3+ n -1( 个)，这里 n2，其和可表示为 1+(n+1) , 即个交点。例 2. 符号 n! 表示正整数从 1 到 n 的連乘积，读作 n 的阶乘。例如5!=12345。试比较 3n 与(n+1)! 的大小 (n 是正整数 )解：当 n=1时，3n=3,(n+1)!=1 2=2当 n=2时，3n=9，(n+1)!=1 23=6当 n=3时，3n=27,(n+1)!=1 234=24当 n=4时，3n=81,(n+

4、1)!=1 2345=120当 n=5时，3n=243,(n+1)!=6!=720 猜想其结论是：当n=1，2，3 时，3n(n+1)! ，当 n3 时3n(n+1)! 。例 3 求适合等式 x1+x2+x3+x2003=x1x2x3x2003 的正整数解。分析：这 2003 个正整数的和正好与它们的积相等，要确定每一个正整数的值，我们采用经验归纳法从2 个，3 个，4 个直到发现规律为止。解：x1+x2=x1x2 的正整数解是 x1=x2=2x1+x2+x3=x1x2x3 的. 正整数解是 x1=1,x2=2,x3=3x1+x2+x3+x4=x1x2x3x4 的正整数解是 x1=x2=1,x

5、3=2,x4=4x1+x2+x3+x4+x5=x1x2x3x4x5 的正整数解是x1=x2=x3=1,x4=2,x5=5x1+x2+x3+x4+x5+x6=x1x2x3x4x5x6 的正整数解是x1=x2=x3=x4=1,x5=2,x6=6由此猜想结论是：适合等式x1+x2+x3+x2003=x1x2x3x2003的正整数解为 x1=x2=x3=x2001=1,x2002=2，x2003=2003。丙练习1. 除以 3 余 1 的正整数中，一位数有 _个，二位数有 _个，三位数有_个，n 位数有 _个。2. 十进制的两位数可记作10a1+a2,三位数记作 100a1+10a2+a3,四位数记作

6、 _，n 位数_记作_3. 由 13+23=(1+2)2，13+23+33=(1+2+3)2，13+23+33+43=(_)2,13+_=152 ，13+23+ +n3=()2 。=(_)2;-=(_)2 。=(_)2;=(_)25. 把自然数 1 到 100一个个地排下去： 1239101199100这是一个几位数 ?这个数的各位上的各个数字和是多少6. 计算+=(提示把每个分数写成两个分数的差)7.a 是正整数，试比较aa+1和(a+1)a 的大小 .8. 如图把长方形的四条边涂上红色，然后把宽 3 等分，把长 8 等分，分成 24 个小长方形，那么这24 个长方形中，两边涂色的有 _个，

7、一边涂色的有 _个，四边都不着色的有 _个。本题如果改为把宽m等分,长 n 等分(m,n 都是大于 1 的自然数 )那么这 mn个长方形中，两边涂色的有_个，一边涂色的有 _个，四边都不着色的有 _个9. 把表面涂有红色的正方体的各棱都4 等分，切成 64 个小正方体，那么这 64 个中，三面涂色的有 _个，两面涂色的有 _个，一面涂色的有 _个，四面都不涂色的有 _个。本题如果改为把长m等分,宽 n 等分, 高 p 等分， (m,n,p 都是大于 2 的自然数 )那么这 mnp个正方体中，三面涂色的有_个，两面涂色的有 _个，一面涂色的有 _个，四面都不涂色的有_个。10. 一个西瓜按横，纵

8、，垂直三个方向各切三刀，共分成_块，其中不带皮的有 _块。11. 已知两个正整数的积等于11112222，它们分别是 _，_。丙答案1.3 ，30，3102，310n-12.10n-1a1+10n- 2a2_+10an-1+an4. 333332,，5. 192 位，901 位(50 个 18，加上 1)6. = -7.a=1,2 时，aa+1(a+1)a8.4,14,6;4,2m+2n-8,(m-2)(n-2)9.8,24,24,8;8，4(m -2)+(n-2)+(p-2),2(m-2)(n-2)+(m-2)(p-2)+(n-2)(p-2),(m-2)(n-2)(p-2)10.64,811

9、.3334七年级数学教学工作计划七年级数学教学工作计划一、学生情况分析本学期我担任七年级数学教学，该班共有学生24 人。从毕业成绩来看七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。七年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，七年级学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多

10、，理解记忆的成份较少，这就不能适应七年级教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。二、教材及课标分析第一章有理数1、通过实际例子，感受引入负数的必要性。会用正负数表示实际问题中的数量。2、理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数。借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母 )，会比较有理数的大小。通过上述内容的学习，体会从数与形两方面考虑问题的方法。3、掌握有理数的加、减、乘、除运算，理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。能运用有理数的运算解决简单的问题。4、理解乘方的意义，会进行乘方的运算及简单的混合运算(以三步为主 ). 通过实例进一步感受大数

11、，并能用科学记数法表示。了解近似数与有效数字的概念。第二章整式的加减1、理解并掌握单项式、多项式、整式等等概念，弄清它们之间的区别与联系。2、理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。3、理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上 ; 理解合并同类项、去括号的依据是分配律; 理解为的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。4、能分析实际问题中的数量关系，并列出整式表示。体会用字母表示数后，从算术到代数的进步。第三章一元一次方程1、经历“把实际问题抽象为数学方程”

12、的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，了解一元一次方程及其相关概念，认识从算式到方程是数学的进步。2、通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法。3、了解解方程的基本目标( 使方程逐步转化为x=a 的形式 )，熟悉解一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想。4、能够“找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列出方程表示问题中的等量关系”，体会建立数学模型的思想。5、通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。第四章图形

13、认识初步1、通过大量的实例，体验、感受和认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体(长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等 )的基本特征，能识别这些几何体，初步了解从具体事物中抽象出几何概念的方法，以及特殊与一般的辩证关系。2、能画出从不同方向看一些基本几何体( 直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们的简单组合得到的平面图形; 了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图，能根据展开图想象和制作立体模型; 通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、体，理解它们之间的关系。在平面图形和立体图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。3. 进一步认识直线、射线、线段的概念，掌握它们的表示方法;

14、结合实例，了解两点确定一条直线和两点之间线段最短的性质，理解两点之间的距离的含义; 会比较线段的大小，理解线段的和差及线段的中点的概念，会画一条线段等于已知线段。4. 通过丰富的实例，进一步认识角，理解角的两种描述方法，掌握角的表示方法 ; 会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，并会进行简单的换算; 了解角的平分线的概念，了解余角和补角的概念，知道“等角的补角相等”“等角的余角相等”的性质质，会画一个角等于已知角( 尺规作图 ) 。5. 逐步掌握学过的几何图形的表示方法，能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图。6. 初步体验图形是描述现实世界的重要手段

15、，并能初步应用空间与图形的知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义。7. 激发学生对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意。三、学生学习习惯与兴趣的培养针对以往学生中出现的学习习惯不良的现象，本学期我们还要抓好每个学生尤其是新生和学困生的学习常规，培养他们养成良好的学习习惯和学习兴趣，这也是我们进一步转化学困生，控制学生流失的根本保证。1、指导学生养成预习的习惯。预习是上好新课、取得高效率的学习成果的基础。基本要求：及时预习。根据教学进度和教材的难易程度，适当地提前预习新课。善于预习。依据知识基础、教材内容和学

16、科特点等，选择适合自己实际情况的预习方法。要记录好新教材中的重点问题和不懂的问题，以便上课时加以注意。2、指导并监督学生养成良好的听课习惯。听课是学生获得知识、发展智能、培养健康情感的主要途径。听课的基本要求是：要做好听课准备。包括学习用品、相关知识和心理准备。要集中注意力，专心听讲。要注意突出重点，抓住关键。要踊跃回答问题。积极思考，敢于发问，敢于发表自己的不同见解。要做好笔记。记住重点内容以及分析、解决问题的思路和方法等。教师要定期查看学生的学习笔记，及时进行指导。3、指导学生养成复习的习惯。复习是学生自己或在教师指导下，加深和巩固对所学知识的理解和记忆，检查学习效果，防止知识遗忘，提高记

17、忆能力和自学能力，为下一次新课的学习打好知识基础的重要过程。复习的基本要求是：要及时复习。复习要及时，每天复习以巩固当天所学的知识。一个单元、一个章节后，也要及时复习，及时巩固知识。复习要有针对性，要抓住要点，对一些重要的基本概念和基础知识，通过理解加深记忆。复习要注意归纳总结，使知识更加条理化、层次化。4、培养学生养成认真、及时完成作业的习惯。作业是学生加深和巩固所学知识，检查当天的学习效果，提高运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重要环节。基本要求是：要及时完成作业。当天的作业要当天完成。要独立完成作业。养成独立思考和完成作业的习惯。要注意解题方法，总结答题规律，答题要有一定的速度。5、

18、培养学生良好的学习兴趣爱因斯坦曾说过 : “兴趣是最好的老师”。学生对知识感兴趣，才能主动去接触知识，从而发现知识，去探索知识。那么怎样培养学生的学习兴趣呢，我认为应该在课堂教学中做到以下几点：(1) 导课新颖，引起兴趣“良好的开端，是成功的一半”。如何诱发学生产生与学习内容、学习活动本身相联系的直接学习兴趣，使学生从新课伊始产生强烈的求知欲望是至关重要的。(2) 明确目的，产生兴趣心理学研究表明，兴趣是在需要的基础上产生的，通过人的实践活动形成和发展的。当一个人有了某种需要时，才会对相关的事物引起注意，并产生兴趣。因此，在导入新课后，应明确具体地交待学习目标，使学生明确本节课的学习内容在知识

19、体系中以及在实际应用中的地位、作用，以引起学生的重视，产生心理的需要，引发学习的愿望，从而产生浓厚的兴趣。(3) 创设情景，诱发兴趣在教学中，适时地创设和谐、愉悦的求知情景，激发学生乐学、爱学数学的内驱力，诱发学生学习兴趣。(4) 动手操作，促进兴趣动手操作活动是一种主动学习活动，它具有具体形象，易于促进兴趣，便于建立表象，有利于理解知识等特点。它需要学生多种感官参与活动，动脑思考，动口表达，并需要学生独立、自觉地运用知识解决问题。总之，就是使学生在愉快的操作活动中掌握抽象的数学知识，既发展学生的思维，又提高学生的学习兴趣。比看教师拼、摆，听师讲解获得的知识牢固得多，既能提高学生的学习兴趣，又

20、能发展学生的数学潜能。(5) 寻求规律，发展兴趣数学知识的特点之一就是具有高度的抽象性、严谨性，所以数学教学必须重视培养学生的分析、推理能力，突出数学知识的特点及规律，以直接或间接的形式引导学生发现规律、掌握规律，才能使学生越学越有兴趣，从而正确运用规律解决问题。四、具体措施1、认真学习教育教学理论，落实课标理念，让学生通过观察、思考、探究、讨论、归纳，主动地进行学习。2、把握好与前两个阶段的衔接，把握好教学要求，不要随意拨高。3、突出方程这个重点内容，将有关式的预备知识融于讨论方程的过程中 ; 突出列方程，结合实际问题讨论解方程; 通过加强探究性，培养分析解决问题的能力、创新精神和实践意识;

21、 重视数学思想方法的渗透，关注数学文化。4、把握好“图形初步认识”的有关内容的要求。充分利用现实世界中的实物原型进行教学，展示丰富多彩的几何世界; 强调学生的动手操作和主动参与，让他们在观察、操作、想象、交流等活中认识图形，发展空间观念 ;注重概念间的联系，在对比中加深理解，重视几何语言的培养和训练; 利用好选学内容。5、适当加强练习，加深对基本知识和基本技能的掌握，但不一味追求练习的数量。7、重视现代信息技术的运用，着重利用计算器，丰富学习资源。8、注重对学生进行学法指导。读法指导、听法指导、思法指导、写法指导、记法指导。五、自我提高首先，在工作中不断积累经验，并及时形成材料，完成自己的教研

22、课题。在备课、讲课，还是在讲评练习中，发现问题及闪光点要及时进行小结。有机会多到外校去听课，学习其优点及新理念。经常与教研员及三中、安林的老师联系，互相交流信息。其次，认真学习信息技术，不断提高自身业务素质。现在网络资源非常丰富，应用多媒体教学，对学生进行知识的传授，激发和培养学生的学习兴趣，都有很大的帮助。同时，也能激励自己刻苦钻研业务，不断学习新知识，探索教育教学规律，改进教育教学方法，提高教育、教学和科研水平。注意扬长避短，坚持岗位练功。热爱学生，热爱教育事业，必然落实于热爱学生。爱学生成长中的每一个闪光点，理解信任他们，并严格要求他们，勤奋学习。严格要求自己，虚心向别的教师请教。利用业

23、余时间多读书，多阅读有关的书籍与刊物，了解先进的教育方法，学习与借鉴对自己有用的教育学生的方法。加强理论学习，多读书，读好书，并在学习的同时，要做好学习笔记和读书的心得笔记，努力提高自己的教育理念与自身素质。总之，尽自己最大的努力，培养学生良好的学习习惯和行为习惯，不断提高自己的教育教学水平。一、指导思想教材以数学课程标准为依据，吸收了教育学和心理学领域的最新研就成果，致力于改变聋生的数学学习方式，在课堂中推进素质教育，力求体现三个面向的指导思想。目的是使学生体会数学与大自然及人类社会的密切联系；体会数学的价值，增强理解数学和运用数学的信心；初步学会应用数学的思维方式去观察，分析，解决日常生活

24、中的问题；形成勇于探索，勇于创新的科学精神；获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学事实和必要的应用技能。二、教材分析教材内容包括以下部分 : 丰富的图形世界、有理数及其运算、字母表示数、平面图形及其位置关系、一元一次方程、生活众的数据、可能性等。所有数学知识的学习，都力求从实际出发，以他们熟悉或感兴趣的问题入手，从而完成教学目标。三、教学目标1、数学学习中为学生构筑学习起点。2、数学学习中向学生提供现实、有趣、富有挑战的学习素材。3、数学学习中为学生提供探索、交流的时间和空间。4、数学学习中展现数学只是的形成与应用过程。5、数学学习中满足不同学生发展的需求。四、学生情况分析本班共有4

25、6 人，其中有一部分同学已形成了一定抽象思维能力、自学能力，接受新知识较快；通过自身努力，基本能掌握所学知识；成绩较差的，数学基本上还未入门，短时间很难赶上进度。本学期针对本班学生状况，合理选择教法，科学指导学法，努力提高课堂教学效益，使全体学生各有所得，共同发展，完成教学任务，达到教学目标。五、教学措施1. 认真钻研教材，积极捕捉课改信息，尽力倡导自主、合作、探究学习，努力培养学生的学习兴趣和个性品质。2. 把握学生思想动态，及时与学生沟通，搞好师生关系。3. 充分利用课堂教学时间，帮助学生理解教学重难点，训练考点、热点，强化记忆，形成能力，提高成绩。4. 改进教学方法，用挂图，实物创设情景

26、进行教学，力求课堂的多样化、生活化和开放化，力争有更多的师生互动、生生互动的机会。5. 精讲多练，在教学新知识的同时,注重旧知识的复习，使所学知识系统化，条理化，让学生在练习、测试中巩固提高，减少遗忘。6. 开辟第二课堂，在不加重学生负担的前提下，积极引导学生阅读课外书，促进学生自主、合作，探究学习，培养兴趣，提高能力。7. 加强培优补中促差生的个别辅导，因材施教，培养学生的个性特长。特别要多鼓励后进生，提高他们的学习兴趣，培养他们良好的学习习惯：（ 1）课前预习习惯；（2）积极思考，主动发言习惯；（3）自主作业习惯；（ 4）课后复习习惯。8. 改进阶段考试形式，改进评价方法，注重学习过程的评

27、价，対基础知识技能“推迟判断”，让学生有再次考试的机会，成功的喜悦，重视学生发现问题、解决问题的能力的评价。总之，在今后的教学过程中不断以新的教学理念；以灵活多样的教学方法；努力奋进不断提高教学水平！新的学期刚刚开始，为了提高自己的业务水平和教学素质，提高学生的学习积极性，紧紧围绕提高课堂教学效率这个中心，即以“学生为本，以校为本”的教育思想，具体计划工作主要有以下几点：本学期所教班级科目：数学班级：七年级（1）班七年级（ 6）班教学内容安排：完成本期教学任务。使两班数学成绩有一定的提高。一、加强教育教学理论学习，提高个人的理论素养1. 认真学习教学大纲和有关数学课程等材料。2. 加大对自己和

28、学生的自我分析和解剖。二、按数学课程标准，进行教学研究，提高课堂教学效益在备课中，积极开展共同研究，全面合作的活动，努力促进教学的进度与学生的接受力相挂钩。2加强对自己和上课的标准，探讨课堂教学结构、模式和方法，多向其他有经验的老师虚心学习和请教，使自己尽快成为熟悉教学业务，具有一定教学业务水平合格教师。3加强对自己知识水平的提高，俗话说，要想给别人一杯水，自己首先有一桶水的容量。只有自己有了充足的知识，才能在教学上能够左右逢圆，得心应手，使学生能够对知识更加理解得透彻。4加大对学生的管束力度，并让学生从心理上认识到自己的学习的重要性，使他们养成良好的学习和生活习惯。5“初中新教材”的数学教学

29、要充分体现以人为本的教学目标。切实重视学生思维能力培养，切实提高学生的解决问题的技能和创新能力。力争让学生全面发展。6加强教学常规调研，做好备课笔记、听课笔记、作业批改等的检查或抽查工作。认真学习其他老师经验，切实提高备课和上课的质量，严格控制学生作业量，规范作业批改。7针对不同学习基础的学生的不同情况，进行不同的教育方式，既让后进的学生认识到自己仍然是老师的好学生，又使学习较好学生意识到自己还有不足之处，始终保持奋斗和旺盛的精力和乐趣，并注意做好学生的思想教育工作，寓思想教育于教学工作中。七年级学生由小学阶段升入初中阶段，学习方式和学习的要求都发生了质的变化。小学阶段注重学生数感和数的运算能

30、力的培养，初中阶段除了上述要求外，将对学生的数感、符号感和空间观念等方面提高要求。同时，初中阶段注重学生自主学习能力的形成，注重学生合作、创新能力的培养与形成，注重学生合作交流的意识的培养。对七年级学生来说，学习方式方法都有了较大的变化，能否较快适应，这是一个挑战。本学期的教学目标 :第一章: 有理数 : 理解正负数的意义，会进行有理数的运算，会用数轴表示有理数，会进行有理数的大小比较，理解互为相反数、互为倒数的两数的意义，并会求一个数的倒数与相反数; 会求一个数的绝对值，并理解绝对值的概念。了解近似数的概念，了解有效数字的概念，并能按要求取近似数，本章还应注重培养学生的数感。第二章: 整式加

31、减，本章重点是用字母来表示数。会用字母表示数并会用字母来列简单的数量关系。本章是学习方程的基础，要求学生了解字母表示数的意义，了解代数式的概念并会求代数式的值，掌握同类项的概念并会进行整式的加减。第三章: 一次方程和方程组 : 学生要了解一次方程的概念，了解一元一次方程和二元一次方程组的概念。会解一元一次方程和二元一次方程组，会用方程或方程组解决简单的实际问题。第四章: 直线与角 : 让学生了解线段、射线、直线的概念并知道它们之间的区别与联系。会比较线段的大小，了解线段的中点概念及性质，理解角的概念，会表示一个角，并会度量角的大小，会比较角的大小，知道角平分线的概念并会用它的性质，会用尺规作图

32、作角和线段。第五章: 数据的收集与整理 : 了解数据的收集的方法并会收集简单的数据，能把收集到的数据进行简单的处理，理解并能区分三种统计图的区别与联系，并能就具体问题选择合适的统计图，能就具体的统计图收集到有用的信息并为决策服务。本学期要关注以下几个方面的问题:1、培养学生学习数学的信心与兴趣;2、注重培养学生的自主学习能力，形成终身学习能力;3、注重培养学生合作的意识与能力，并学会交流;4、注重培养学生的探究意识与能力;5、注重学生动手操作能力的培养，让学生在操作用中学习。本学期的课时安排 :第一章: 有理数约 20 课时第二章: 整式加减约 9 课时第三章: 一次方程和方程组约20 课时第

33、四章: 直线与角约 14 课时第五章: 数据的收集与整理约7 课时一、指导思想：贯彻落实上级主管部门有关教育工作会议精神，坚持以校本教研为先导，以教研组为主线，注重“双基”讲究工作方法，着重抓好落实，为提高我校教学质量而努力工作。二、基本情况分析1、教师：七年级数学组共有7 名教师。几名教师经验丰富、工作热情高、创造性强，只要发挥各教师聪明才智，发挥团队合作精神，尽心尽力，相信年级组的教学业务水平将会不断提高。2、学生：七年级共有7 个教学班，学生大约有350 人，由于各种原因，成绩较好的学生基本转走。留下学生的基础普遍较差，能力整体偏低，学习兴趣不浓，自觉性不够强，同时学生对数学语言尤其是几

34、何语言的理解，表述能力也比较差，因此教学中更要注重基础，更要因材施教，更要有耐心和爱心。三、本学期教学目标：1、知识和技能目标：学生通过经历从具体情境中抽象出数学符合的过程，认识有理数和代数式，掌握必要的有理数和代数的运算技能; 能运用有理数和代数式的运算探索问题中的数量关系和变化规律; 在经历物体和图形的初步认识过程中，掌握基本的识图和作图技能，认识最基本的图线点和线。2、情感和态度目标(1) 学生通过初步认识数学与现实世界的密切联系，乐于接触生活环境中的数学信息，愿意参与数学话题的研讨，从中懂得数学的价值，形成数学的意识。(2) 学生要学会敢于面对数学活动中的困难，勇于运用所学数学知识克服

35、困难，并解决问题，获得成功的体验，从而树立学好数学的自信心。(3) 初步认识到数学活动是一个充满观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想的探索过程，体验数学活动充满着创造性。(4) 学会在独立思考的基础上，积极参与学习讨论，敢于发表自己的观点，体会交流合作的意识，并在交流中提高自己，形成良好的思维品质。四、教学教研设想与措施1、认真学习新课标，进一步提高教研认识，并结合教学实践进行课改实验。2、切实落实教研时间的任务，提高教学教研实效。每周星期二上午第二节课为年级组教研活动时间，教研时间，认真落实各项教研任务 ; 交流教学心得，解决教学疑难，学习传达教改信息，组织“听、说、评、讲”课等活动

36、。3、配合学校教学工作，继续开展课堂大练兵活动。本学期年级组组织“听说讲评”课5 节，听新上岗老师及年轻教师的创新课，听骨干教师的展示课。每次听课前，要由主讲教师先说课，再由全组教师讨论定课，然后主讲教师课堂讲课，最后全组教师认真评课，把优点说全说足，把缺点说明说透。4、在教学中切实做到“五统一”。( 统一教学进度、统一作业、统一教辅资料、统一测试、统一交流总结。5、做好每次测试情况的分析，并依据测试情况，选择合适的教学方法，采取及时有效的补救措施。七年级数学一元一次方程练习题七年级数学一元一次方程练习题1. 列一元一次方程解应用题的一般步骤(1) 审题：弄清题意 .(2) 找出等量关系：找出

37、能够表示本题含义的相等关系 .(3) 设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子， ?然后利用已找出的等量关系列出方程.(4) 解方程：解所列的方程，求出未知数的值.(5) 检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，?是否符合实际，检验后写出答案。2. 和差倍分问题增长量=原有量增长率现在量 =原有量+增长量3. 等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变。圆柱体的体积公式v= 底面积高 =sh=r2h长方体的体积v= 长宽高 =abc4. 数字问题一般可设个位数字为a，十位数字为 b，百位数字为 c。十位数可表示为10b+a，百位数

38、可表示为100c+10b+a。然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程。5. 市场经济问题(1) 商品利润 =商品售价 -商品成本价 (2) 商品利润率 =100%(3) 商品销售额 =商品销售价商品销售量(4) 商品的销售利润 =(销售价 - 成本价)销售量(5) 商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打 8 折出售，即按原标价的80% 出售。6. 行程问题：路程 =速度时间时间 =路程速度速度 =路程时间(1) 相遇问题：快行距 +慢行距 =原距(2) 追及问题：快行距 - 慢行距 =原距(3) 航行问题：顺水 (风)速度=静水(风) 速度+水流(风)速度逆水(风

39、) 速度=静水(风)速度- 水流(风) 速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速(静不速 ) 不变的特点考虑相等关系。7. 工程问题：工作量 =工作效率工作时间完成某项任务的各工作量的和=总工作量 =18. 储蓄问题利润=100% 利息=本金利率期数1. 将一批工业 2016 年动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4 小时，甲先做 30 分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作?2. 兄弟二人今年分别为15 岁和 9 岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的 2 倍?3. 将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米， 300 毫米和80?毫米的长方体铁盒中的水，倒入

40、一个内径为200 毫米的. 圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高(精确到 0.1 毫米，3.14) 。4. 有一火车以每分钟600 米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5 秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的 2 倍短 50 米，试求各铁桥的长。5. 有某种三色冰淇淋50 克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，?这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克?6. 某车间有 16 名工人，每人每天可加工甲种零件5 个或乙种零件 4 个. 在这 16 名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件 .? 已知每加工一个甲种零件可获利16 元，每加工一个

41、乙种零件可获利 24 元. 若此车间一共获利1440元，?求这一天有几个工人加工甲种零件。(1) 某户八月份用电 84 千瓦时，共交电费30.72 元，求 a。(2) 若该用户九月份的平均电费为0.36 元，则九月份共用电多少千瓦?应交电费是多少元 ?8. 某家电商场计划用9 万元从生产厂家购进50 台电视机 . 已知该厂家生产 3?种不同型号的电视机，出厂价分别为a 种每台 1500 元，b种每台 2100 元，c种每台 2500元。(1) 若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50 台，用去 9万元，请你研究一下商场的进货方案。(2) 若商场销售一台 a种电视机可获利 150 元，销售一

42、台 b种电视机可获利 200 元，?销售一台 c种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案 ?答案1. 解：设甲、乙一起做还需x 小时才能完成工作。根据题意，得 +(+)x=1解这个方程，得x=2小时 12 分答：甲、乙一起做还需2 小时 12 分才能完成工作。2. 解：设 x 年后，兄的年龄是弟的年龄的2 倍，则 x 年后兄的年龄是 15+x，弟的年龄是 9+x。由题意，得 2(9+x)=15+x18+2x=15+x，2x-x=15-18x=-3答：3 年前兄的年龄是弟的年龄的2 倍.(点拨： -3 年的意义，并不是没有意义，而是指以今

43、年为起点前的 3 年，是与 3?年后具有相反意义的量 )3. 解：设圆柱形水桶的高为x 毫米，依题意，得()2x=30030080 x229.3答：圆柱形水桶的高约为229.3 毫米.4. 解：设第一铁桥的长为x 米，那么第二铁桥的长为(2x-50) 米，?过完第一铁桥所需的时间为分。过完第二铁桥所需的时间为分。依题意，可列出方程+=解方程 x+50=2x-50得 x=1002x-50=2100-50=150答：第一铁桥长100米，第二铁桥长150米.5. 解：设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为2x 克，那么红色和白色配料分别为3x 克和 5x 克.根据题意，得 2x+3x+5x=50解这个方程，

44、得x=5于是 2x=10，3x=15，5x=25答：这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是10 克，15 克和 25 克。6. 解：设这一天有 x 名工人加工甲种零件，则这天加工甲种零件有5x 个，乙种零件有 4(16-x) 个。根据题意，得 165x+244(16-x)=1440解得 x=6答：这一天有 6 名工人加工甲种零件。7. 解：(1) 由题意，得0.4a+(84-a)0.4070%=30.72解得 a=60(2) 设九月份共用电 x 千瓦时，则 0.4060+(x-60)0.4070%=0.36x解得 x=90所以 0.3690=32.40( 元)答：九月份共用电90 千瓦时

45、，应交电费32.40 元。8. 解：按购 a，b两种， b，c两种，a，c两种电视机这三种方案分别计算，设购 a种电视机 x 台，则 b种电视机 y 台.(1) 当选购 a，b两种电视机时， b种电视机购 (50-x) 台，可得方程1500 x+2100(50-x)=90000即 5x+7(50-x)=3002x=50 x=2550-x=25当选购 a，c两种电视机时， c种电视机购 (50-x) 台，可得方程 1500 x+2500(50-x)=900003x+5(50-x)=1800 x=3550-x=15当购 b，c两种电视机时， c种电视机为 (50-y) 台。可得方程 2100y+2

46、500(50-y)=9000021y+25(50-y)=900 ，4y=350，不合题意由此可选择两种方案：一是购a，b两种电视机 25 台; 二是购 a种电视机 35 台，c种电视机 15 台。(2) 若选择 (1) 中的方案，可获利15025+25015=8750(元)若选择(1) 中的方案，可获利15035+25015=9000(元)90008750故为了获利最多，选择第二种方案。-七年级上册数学期中试卷2016 七年级上册数学期中试卷一、选择题： (本题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分)1. 如图，检测 4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数

47、.从轻重的角度看，最接近标准的是()a.b.c.d.2. 下列说法中，正确的是()a.正数和负数统称为有理数;b. 互为相反数的两个数之和为零;c.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等;d.0 是最小的有理数 ;3. 已知实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是()a.|a|1|b|b.1a4. 下列各式成立的是()a.;b.;c.;d.;5. 用代数式表示“的3 倍与的差的平方”，正确的是()a.;b.;c.;d.6. 下列说法正确的是()a.一定是负数 ;b. 一个数的绝对值一定是正数;c.一个数的平方等于36，则这个数是 6;d. 平方等于本身的数是0 和 1;7. 下列各式的计算结果正确的是()a.;b.;c.;d.;8. 已知，则的值是()