贵州省2017—2018学年高一数学下学期期末考试试卷(一)

1、贵州省 20172018 学年高一数学下学期期末考试试卷（一）（考试时间 120 分钟 满分 150 分）一、单项选择题（共12 个小题，每小题5 分，共 60 分）1等差数列 an 满足 a3a1=2，a5=5，则前 4 项和 s4=（）a6 b8 c10 d12 2下列命题正确的是（）a经过三点确定一个平面b两两相交且不共点的三条直线确定一个平面c经过一条直线和一个点确定一个平面d四边形确定一个平面3已知 cos =，则 cos2 =（）abc1 d4在正方体abcd a1b1c1d1中， e 是 a1d1的中点，则直线ae 与直线 cc1所成角的正切值是（）ab2 cd5用斜二测画法画一

2、个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形，则原来的图形是（）abcd6表面积为3的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为（）a1 b2 cd7不等式x2x 的解集是（）a （ ，0）b （0，1）c （1， +）d （ ，0）（ 1，+）8如图，已知半径为2 的半圆中， bc 为直径， o 为圆心，点a 在半圆弧上，且ab=ac ，则图中阴影部分绕直线bc 旋转一周所形成的几何体的体积为（）abc16 d 329若直线a 与平面 不平行，则下列结论成立的是（）a平面 内任意直线都与直线a 异面b平面 内不存在与直线a 平行的直线c平面 内的直线都与直线a 相交d直线 a

3、 与平面 一定有公共点10已知 tan =，tan =，则 tan（ ）=（）a 1 bc1 d11已知等差数列 an 满足 a1=5，a3=1，前 n 项和为 sn，则下列说法正确的是（）a an的前 n 项和中 s3最大ban是递增数列c an中存在值为0 的项ds4s512望谟民族中学在迎接“ 申示二评 ” 期间成功展示了大型竹鼓操，得到各位专家的好评已知高一 （1）班同学按身高由低到高站队，且前 10 位同学身高呈等比数列，若第四位同学身高为 1.5 米，第十位同学身高为1.62 米，则第七位同学身高为（）a米 b米 c米 d米二、填空题（共4 个小题，每小题5 分，共 20 分）13

4、设 0 ，且 sin=，则 sin =14如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为15设的最小值是16若变量x，y 满足约束条件，则 z=3xy 的最小值为三、解答题（共6 小题，第 17 题 10 分，其余每题12 分，共 70 分.）17设 0 ，0 ，且 sin =，cos =，求 sin（ + ）的值18在 abc 中， a=3，b=2， b=2 a（1）求 cosa 的值；（2）求 ab 边长19 （1）解不等式：2；（2）已知不等式x22x+k210 对一切实数x 恒成立，求实数k 的取值范围20如图，三棱柱abc a1b1c1中， ca=cb ，ab=aa1， baa1=60（

5、）证明： ab a1c；（）若 ab=cb=2 ，a1c=，求三棱柱abc a1b1c1的体积21等差数列 an中， a7=4，a19=2a9（1）求 an的通项公式；（2）设，求数列 bn 的前 n 项和 sn22如图，直四棱柱abcd a1b1c1d1中， abcd，ad ab ，ab=ad=cd=1 点 p为线段 c1d1的中点（）求证： ap平面 bdc1；（）求证：平面bcc1平面 bdc1参考答案一、单项选择题1 c2 b3 d4 a5 a 6 b 7 d8 a9 d 10 b11 a12 c二、填空题13答案为：14答案为： 1015答案为： 2 16答案为：7三、解答题17解：

6、 0 ，0 ，且 sin =，cos =，18解：（1）因为 b=2a，所以由正弦定理有，得（2）由余弦定理a2=b2+c22bccosa 得 c28c+15=0 解得 c=3 或 c=5，因为 b=2a，所以，经验证 ab=3 不符合题意，所以ab=5 19解：（1）由题意，得到，所以，所以 x 4，或 x；所以不等式的解集为（， 4） ，+） ；（2）因为不等式x22x+k210 对一切实数x 恒成立，所以=44（k21） 0，所以k，或者 k20 （）证明：如图，取 ab 的中点 o，连结 oc，oa1，a1b因为 ca=cb ，所以 ocab 由于 ab=aa1，故 aa1b 为等边三

7、角形，所以 oa1ab 因为 oc oa1=o，所以 ab平面 oa1c又 a1c? 平面 oa1c，故 ab a1c；（）解：由题设知abc 与 aa1b 都是边长为2 的等边三角形，所以又，则，故 oa1oc因为 oc ab=o ，所以 oa1平面 abc ，oa1为三棱柱abc a1b1c1的高又 abc 的面积，故三棱柱abc a1b1c1的体积21解：（1）设等差数列 an 的公差为d，则由 an=a1+（n1） d 得：解得，所以 an 的通项公式为，（2）因为，所以22证明：（）点p 是线段 c1d1的中点， pc1=，由题意 pc1dc， pc1，又 ab， pc1ab ，四边形 abc1p 为平行四边形，apbc1，又 ap?平面 bdc1，bc1? 平面 bdc1，ap平面 bdc1（）在底面abcd 中，ab cd，ad ab，a