2020-2021学年省直辖县级行政区划潜江市张金镇张金初级中学高二数学文期末试卷含解析

1、2020-2021学年省直辖县级行政区划潜江市张金镇张金初级中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将正方体（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为 （）a  b  c  d参考答案：a2. 已知的右焦点f2恰好为y2=4x的焦点，a是两曲线的交点，|af2|=，那么椭圆的方程是(     )a.      b.    

2、;   c.        d. 参考答案：a3. 已知集合a=1，0，1，b=x|x=|a1|，aa，则ab中的元素的个数为（）a2b4c6d8参考答案：b【考点】1d：并集及其运算【分析】由已知求出集合b的元素，取并集后得答案【解答】解：a=1，0，1，b=x|x=|a1|，aa=2，1，0，则ab=1，0，1，2共4个元素故选：b4. 直线的倾斜角是(       )a       

3、;   b          c           d参考答案：d5. abc的外接圆圆心为o，半径为2， ，且 ， 在方向上的投影为(    )  a.-3        b       c    

4、;   d3参考答案：c6. 双曲线c的左右焦点分别为，且恰好为抛物线的焦点，设双曲线c与该抛物线的一个交点为，若是以为底边的等腰三角形，则双曲线c的离心率为 （    ）a、        b、      c、      d、参考答案：b7. 根据右边程序框图，当输入20时，输出的是（      ）a24  

5、;               b19        c33.1                        d-30  参考答案：c8. 某商品销售量y（件）与销售价格x（元/

6、件）负相关，则其回归方程可能是（）a =10x+170b =18x170c =18x+170d =10x170参考答案：c【考点】bk：线性回归方程【分析】根据某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，故回归系数应为负，再结合实际进行分析，即可得到答案【解答】解：由x与y负相关，故回归系数应为负，可排除a、b两项，而d项中的=10x170不符合实际故选c9. 已知奇函数是定义在r上的减函数，且，则a，b，c的大小关系为（    ）a. b. c. d. 参考答案：c【分析】根据对数运算性质和对数函数单调性可得，根据指数函数单调性可知；利用为减函数可知，结合

7、为奇函数可得大小关系.【详解】，即：又是定义在上的减函数    又为奇函数    ，即：本题正确选项：【点睛】本题考查根据指数函数、对数函数单调性，结合奇偶性比较函数值的大小关系，关键是能够通过函数得单调性，利用临界值的方式得到自变量之间的大小关系.10. 设椭圆的标准方程为，若其焦点在轴上，则的取值范围是(  )a.      b.       c.      d.

8、 参考答案：c略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 双曲线y22x2=8的渐近线方程为  参考答案： 【考点】双曲线的简单性质【分析】根据题意，将双曲线的方程变形为标准方程，分析可得其焦点位置以及a、b的值，利用双曲线的渐近线方程计算可得答案【解答】解：根据题意，双曲线的方程为：y22x2=8，变形可得=1，则其焦点在y轴上，且a=2，b=2，则其渐近线方程为，故其答案为：【点评】本题考查双曲线的几何性质，需要先将双曲线的方程变形为标准方程12. 已知圆c1：（x2）2+（y3）2=1，圆c2：（x3）2+（y4）2=9，m，n分别是圆c1，c2上的动

9、点，p为x轴上的动点，则|pm|+|pn|的最小值参考答案：54【考点】圆与圆的位置关系及其判定【分析】求出圆c1关于x轴的对称圆的圆心坐标a，以及半径，然后求解圆a与圆c2的圆心距减去两个圆的半径和，即可求出|pm|+|pn|的最小值【解答】解：如图，圆c1关于x轴的对称圆的圆心坐标a（2，3），半径为1，圆c2的圆心坐标（3，4），半径为3，|pm|+|pn|的最小值为圆a与圆c2的圆心距减去两个圆的半径和，即：4=54故答案为：54【点评】本题考查圆的对称圆的方程的求法，考查两个圆的位置关系，两点距离公式的应用，考查转化思想与计算能力，考查数形结合的数学思想，属于中档题13. 的展开式中

10、，项的系数为_.（用数字作答）参考答案：5略14. 在复平面内，若所对应的点在第二象限，则实数的取值范围是_. 参考答案：略15. 已知下列四个命题：若函数在处的导数，则它在处有极值；若，则中共有项；若，则 中至少有一个不小于2；若命题“存在，使得”是假命题，则；以上四个命题正确的是                 （填入相应序号）参考答案：16. 已知数列an满足a1=1，an+1=an+2n1（nn*），则an=

11、参考答案：n22n+2【考点】数列递推式  【专题】等差数列与等比数列【分析】由已知利用an=（anan1）+（an1an2）+（a2a1）+a1即可得出【解答】解：a1=1，an+1=an+2n1（nn*），an=（anan1）+（an1an2）+（a2a1）+a1=（2n3）+（2n5）+1+1=+1=n22n+2故答案为：n22n+2【点评】本题考查了“累加求和”方法、等差数列的前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题17. 已知复数，且，则的最大值为          参考答案

12、：  三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若是定义在上的增函数，且对一切满足.（1）求的值;（2）若解不等式.参考答案：略19. （15分）（2007?天津）已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球现在从甲、乙两个盒内各任取2个球（i）求取出的4个球均为黑色球的概率；（）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；（）设为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望参考答案：解：（i）设“从甲盒内取出的2个球均黑球”为事件a，“从乙盒内取出的2个球为黑球”为事件b事件a，b相互独立，且取出的4个球均为黑

13、球的概率为p（a?b）=p（a）?p（b）=（ii）解：设“从甲盒内取出的2个球均为黑球；从乙盒内取出的2个球中，1个是红红，1个是黑球”为事件c，“从甲盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球；从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件d事件c，d互斥，且取出的4个球中恰有1个红球的概率为p（c+d）=p（c）+p（d）=（iii）解：可能的取值为0，1，2，3由（i），（ii）得，又，从而p（=2）=1p（=0）p（=1）p（=3）=的分布列为的数学期望（1）取出的4个球均为黑色球包括从甲盒内取出的2个球均黑球且从乙盒内取出的2个球为黑球，这两个事件是相互独立的，根据相互独立事件同时发生的概率

14、得到结果（2）取出的4个球中恰有1个红球表示从甲盒内取出的2个球均为黑球；从乙盒内取出的2个球中，1个是红红，1个是黑球或从甲盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球；从乙盒内取出的2个球均为黑球两种情况，它们是互斥的（3）为取出的4个球中红球的个数，则可能的取值为0，1，2，3结合前两问的解法得到结果，写出分布列和期望20. (本题满分12分) 已知函数f(x)loga (a>0，b>0，a1)(1)求f(x)的定义域；(2)讨论f(x)的奇偶性；(3)讨论f(x)的单调性；参考答案：(1)令>0，解得f(x)的定义域为(，b)(b，)2分(2)因f(x)logaloga（）-1logaf(x)，故f(x)是奇函数7分21.  如图，直三棱柱中， ，.()证明：；（）求二面角的正切值。  参考答案：证明（）三棱柱为直三棱柱4即，又.5又因为.6在中，