2020-2021学年陕西省咸阳市兴平赵村镇中学高三数学文模拟试题含解析

1、2020-2021学年陕西省咸阳市兴平赵村镇中学高三数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于（    ）a     b     c      d参考答案：b2. 函数的定义域为d,若对于任意,当时都有,则称函数在d上为非减函数,设函数在0,1上为非减函数,且满足以下三个条件:;,则等于  &

2、#160;   (    )a.      b.      c.1       d.参考答案：b略3. 设复数z2i，则a53ib53ic53id53i参考答案：c4. 已知函数，且则a.b.0c.100d.10200 参考答案：a若为偶数，则，为首项为，公差为的等差数列；若为奇数，则，为首项为，公差为4的等差数列。所以，选a.5. 一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图均为半径是的圆，则这个几何体

3、的体积是a     b    c      d参考答案：b略6. 若将函数 ()的图象向右平移个单位长度后，与函数的图象重合，则的最小值为()a.           b.  c.      d. 参考答案：b7. 如下图，在矩形中，点为边上任意一点，现有质地均匀的粒子散落在矩形内，则粒子落在内的概率等于a     &

4、#160;    bc          d参考答案：c8. 函数的图像可以是参考答案：c略9. 已知某几何体的三视图如图所示（其中正视图为等腰直角三角形），则该几何体的外接球的表面积为（）a12b8c4d2参考答案：a【考点】由三视图求面积、体积【分析】根据几何体的三视图，得出该几何体是侧面垂直于底面，且底面是直角三角形的三棱锥，求出该三棱锥外接球的直径，即可求出外接球的表面积【解答】解：根据几何体的三视图，得；该几何体是如图所示的三棱锥， 且侧面pac底面abc，acbc

5、，pa=pc=2，ac=2，bc=2；pb2=pc2+bc2=22+22=8，ab=2，pa2+pb2=ab2，papb，ab是该三棱锥外接球的直径，该外接球的表面积为s=4r2=?=12故选：a10. 对于非空集合，定义运算：，已知，其中满足，则(    )a     b.      c.      d.参考答案：c略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若向量满足 ，则        

6、;  .参考答案：012. 函数的零点个数为_.参考答案：【知识点】函数与方程b9【答案解析】2  令f（x）=0，得到解得x=-1；和，令y=2-x和y=lnx，在同一个坐标系中画出它们的图象，观察交点个数，如图函数y=2-x和y=lnx，x0时，在同一个坐标系中交点个数是1个，所以函数f（x）的零点在x0时的零点有一个，在x0时零点有一个，所以f（x）的零点个数为2；故答案为：2【思路点拨】令f（x）=0，得到方程根的个数，就是函数的零点的个数；在x-2+lnx=0时，转化为y=2-x与y=lnx的图象的交点个数判断13. 已知，且，则以作为两边长的三角形面积最大值是&

7、#160;        参考答案：14. 设函数，若，则以为坐标的点所构成的图形面积是_ 参考答案：略15. 若，则行列式=         参考答案：【考点】二倍角的余弦【专题】计算题【分析】根据行列式的运算法则可得式=cos2sin2，再利用二倍角的余弦公式化为 12sin2，运算得结果【解答】解：则行列式=cos2sin2=12sin2=12×=，故答案为 【点评】本题考查行列式的运算，二倍角的余弦公式的应用，把要求的式子化为1

8、2sin2，是解题的关键16. 在极坐标系中，直线被圆截得的弦长为_.参考答案：略17. 若直线上存在点满足约束条件，则实数的取值范围    . 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某地近年来持续干旱，为倡导节约用水，该地采用了阶梯水价计费方法，具体为：每户每月用水量不超过4吨的每吨2元；超过4吨而不超过6吨的，超出4吨的部分每吨4元；超过6吨的，超出6吨的部分每吨6元(1)写出每户每月用水量x(吨)与支付费y(元)的函数关系；(2)该地一家庭记录了去年12个月的月用水量(xn*)如下表：月用水量x(吨)

9、34567频数13332请你计算该家庭去年支付水费的月平均费用(精确到1元)；(3)今年干旱形势仍然严峻，该地政府号召市民节约用水，如果每个月水费不超过12元的家庭称“节约用水家庭”，随机抽取了该地100户的月用水量作出如下统计表：月用水量x(吨)1234567频数10201616151310据此估计该地“节约用水家庭”的比例   参考答案：略19. （本题满分12分）已知函数（i）求的最小正周期和单调递增区间；（ii）当时，求函数的最大值和最小值及相应的的值.参考答案：20. （本小题满分12分）  设向量，其中，已知函数的最小正周期为。 （1）求的值

10、；（2）若是关于的方程的根，且，求的值。参考答案：21. 已知函数，（为常实数）。（1）若函数在区间内无极值，求实数的取值范围；（2）已知，求证：。参考答案：略22. （本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分在abc中，角a, b, c的对边分别为a, b, c，且a, b, c成等差数列（1）若，且，求的值；（2）若，求的取值范围参考答案：解：（1）a、b、c成等差数列，又，                

11、;           2分                           由得，           4分又由余弦定理得，                    6分由、得，                     &#