重庆市江津区2017年中考数学模拟试卷含答案

1、1 2017 年九年级数学中考模拟试卷一、选择题：1.计算 2sin30 sin245+tan30 的结果是（） a.+3 b.+ c.+ d.1+2.有下列关于x 的方程： ax2+bx+c=0，3x（x4）=0，x2+y3=0， +x=2 ，x33x+8=0， x25x+7=0，（ x2）（ x+5）=x21其中是一元二次方程的有（） a 2 b3 c4 d53.点（ 1，y1），（ 2，y2），（ 3，y3）均在函数y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( ) ay3y2y1 by2y3y1 cy1y3y2 dy1y2y34.如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案

2、，其中第1 个图形一共有6 个花盆，第2个图形一共有12 个花盆，第3 个图形一共有20 个花盆，则第8 个图形中花盆的个数为（） a 56 b64 c72 d90 5.如图 ,debc,分别交 abc 的边 ab,ac 于点 d,e,= ，若 ae=5,则ec 长度为（） a 10 b15 c 20 d25 6.在一个不透明的口袋中装有4 个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25% 附近，则口袋中白球可能有（） a.16个 b.15个 c.13个 d.12个7.如图 ,l1l2l3，两条直线与这三条平行线分别交于点a、b、 c和 d、e、f

3、.已知, 则的值为 （）2 a. b. c. d.8.如图 , 铁路道口的栏杆短臂长1m,长臂长 16m.当短臂端点下降0.5m 时 , 长臂端点升高（杆的宽度忽略不计）（） a.4m b.6m c.8m d.12m 9.下列命题中，真命题是（）a.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形b.有一组邻边相等的平行四边形是菱形c.对角线互相平分且相等的四边形是菱形d.对角线相等的四边形是菱形10.在 rtabc中 ,c=90 , 若斜边 ab是直角边bc的 3 倍, 则 tanb 的值是 ( ) a.2 b.3 c. d.11.如图， abc中， a=78， ab=4 ，ac=6 将 abc沿图示中的

4、虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）12.如图，二次函数y=ax2+bx+c（ a0）的图象过（2，0），则下列结论：bc0； b+2a=0； a+cb；16a+4b+c=0； 3a+c0. 其中正确结论的个数是( ) 3 a.5 b.4 c.3 d.2 二、填空题：13.形状的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的或而得到的。14.若(mn)(m n5) 6，则 m n 的值是 _15.如图， 已知 a=d ，要使 abc def ，还需添加一个条件，你添加的条件是 （只需写一个条件，不添加辅助线和字母）16.已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图

5、象经过a （ 0,3 ）,b（2,3 ）两点 . 请你写出一组满足条件的a，b 的对应值 a= ，b= 17.3, 2, 1,0,1,2,3这七个数中随机抽取一个数记为a, 则a值是不等式组的解 ,但不是方程 x23x+2=0 的实数解概率为18.如图 , abc中, c=90,ac=bc=2,取 bc边中点 e,作 edab,efac,得到四边形edaf,它的面积记作s1；取 be中点 e1，作 e1d1fb，e1f1ef,得到四边形e1d1ff1，它的面积记作s2，照此规律作下去,则 s1= ，s2017= 三、解答题：19.解方程 :(x+8)(x+1)=-124 20.如图 , 点 c

6、，d在线段 ab上, a=b,ae=3,ad=2,bc=3,bf=4.5,de=5, 求 cf的长21.某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒. 已知药物燃烧时, 室内每立方米空气中的含药量y( 毫克 ) 与时间x( 分钟 ) 成正比例 , 药物燃烧后 ,y 与x成反比例 ( 如图所示 ), 现测得药物8min燃毕 , 此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请你根据题中所提供的信息, 解答下列问题 . (1) 药物燃烧时 y关于 x的函数关系式为_, 自变量 x的取值范围是_; 药物燃烧后 y与 x的函数关系式为 _. (2) 研究表明 , 当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生可以进教室

7、, 那么从消毒开始, 至少多少分钟后学生才能回到教室? (3) 研究表明 , 当空气中每立方米的含药量不低于3mg 且持续时间不低于10min时 , 才能有效杀灭空气中的病菌, 那么此次消毒是否有效?为什么 ? 5 22.我校学生社团下学年将新增四个社团：a开心农场、 b小小书吧、 c宏帆传媒、 d学生大使团为了了解学生对四个社团的喜欢情况，学生会干部随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成下列的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，共调查了多少名学生？（2）请计算扇形统计图中b的圆心角；并将条形统计图补充完整；（3）为了了解学生喜欢“宏帆传媒” 社团的原因， 调查到

8、喜欢 “宏帆传媒” 社团的 5 个学生中有2 个初一的，3 个初二的，现在这5 个学生中任抽取2 名学生参加座谈，请用树状图或列表的方法，求出刚好抽到同一年级学生的概率23.在某次海上军事学习期间，我军为确保obc海域内的安全， 特派遣三艘军舰分别在o 、b、c处监控 obc海域，在雷达显示图上，军舰b在军舰 o的正东方向80 海里处，军舰c在军舰 b的正北方向60 海里处，三艘军舰上装载有相同的探测雷达，雷达的有效探测范围是半径为r 的圆形区域 （只考虑在海平面上的探测）（1）若三艘军舰要对obc 海域进行无盲点监控，则雷达的有效探测半径r 至少为多少海里？（2）现有一艘敌舰a从东部接近ob

9、c 海域，在某一时刻军舰b测得 a位于北偏东60方向上，同时军舰c测得 a位于南偏东30方向上，求此时敌舰a离 obc 海域的最短距离为多少海里？（3）若敌舰a沿最短距离的路线以20海里 / 小时的速度靠近obc海域，我军军舰b沿北偏东15的方向行进拦截，问b军舰速度至少为多少才能在此方向上拦截到敌舰a？6 24.如图 , 有一长方形的地, 长为 x米, 宽为 120 米, 建筑商将它分成三部分: 甲、乙、丙. 甲和乙为正方形. 现计划甲建设住宅区，乙建设商场，丙开辟成公司若已知丙地的面积为3200 平方米，试求 x的值四、综合题：25.给出如下定义： 若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一

10、条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形（1）以下四边形中，是勾股四边形的为（填写序号即可）矩形；有一个角为直角的任意凸四边形；有一个角为60的菱形（2）如图，将 abc绕顶点 b按顺时针方向旋转60得到 dbe ， dcb=30 ，连接ad ，dc ，ce 求证： bce是等边三角形；求证：四边形abcd是勾股四边形7 26.如图 1，oabc 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，o为原点，点a在 x 轴的正半轴上，点c在 y 轴的正半轴上，oa=5 ，oc=4 （1）在 oc边上取一点d，将纸片沿ad翻折，使点o落在 bc边上的点e处，求 d，e两点的坐标；（2）如图 2，若 ae上有一

11、动点p（不与 a，e重合）自a点沿 ae方向 e点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t 秒（ 0t 5），过 p点作 ed的平行线交ad于点 m ，过点 m作 ae平行线交de于点 n 求四边形pmne 的面积 s与时间 t 之间的函数关系式；当 t 取何值时， s 有最大值， 最大值是多少？（3）在（ 2）的条件下，当t 为何值时，以a，m ， e为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点m的坐标？8 参考答案1.b 2.a 3.c 4.d5.a 6.d 7.a 8.c 9.c 10.a 11.c 12.b 13. 略14. 答案为： 6 或 1 15. 答案为： a

12、b de ；16. 答案为： 1， 217. 答案为：9 18. 答案为： 1；19. 化简得， x2+9x+20=0，（ x+4）（ x+5）=0，解得， x1=4，x2= 520. 21. 解：（ 1）y=0.45x ，0 x8，y=48x-1; （2）30 分钟 ; （3）有效（此次消毒时间可持续12 分钟） . 22. 23. 24. 解：根据题意，得(x 120)120 (x 120) 3200，即x2360 x 32 000 0. 解得 x1 200， x2 160. 答： x的值为 200 或 160. 25. 解：（ 1）如图，四边形abcd 是矩形， b=90， ab2+bc

13、2=ac2，即：矩形是勾股四边形，如图，b=90， ab2+bc2=ac2，即：由一个角为直角的四边形是勾股四边形，有一个角为60的菱形，邻边边中没有直角，所以不满足勾股四边形的定义，故答案为，（2） abc绕点 b顺时针旋转了60到 dbe ， bc=be ， cbe=60 ，在 bce中， bc=be ， cbe=60 bce是等边三角形10 bce是等边三角形，bc=ce ， bce=60 ， dcb=30 ， dce= dcb+ bce=90 ，在 rt dce中，有 dc2+ce2=de2，de=ac ，bc=ce ， dc2+bc2=ac2，四边形abcd 是勾股四边形26. 【解

14、答】解：（1）依题意可知，折痕ad是四边形oaed 的对称轴，在 rtabe中， ae=ao=5 ，ab=4be=3 ce=2 e点坐标为（ 2，4）在 rtdce中， dc2+ce2=de2，又 de=od （ 4od ）2+22=od2解得： od=2.5 d点坐标为（ 0， 2.5 ）（2）如图 pm ed ， apm aed ，又知 ap=t，ed=2.5，ae=5 ，pm=0.5t 2.5=0.5t，又pe=5 t 而显然四边形pmne 为矩形s矩形 pmne=pm ?pe=0.5t （ 5t ）=0.5t2+2.5t ； s四边形 pmne=0.5 （ t 2.5 ）2+，又 02.5 5当 t=2.5时， s矩形 pmne有最大值（3）（ i ）若以 ae为等腰三角形的底，则me=ma（如图）在 rt aed中， me=ma ， pm ae， p为 ae的中点， t=ap=0.5ae=2.5 又 pm ed ， m为 ad的中点过点m作 mf oa ，垂足为f，则 mf是 oad的中位线，mf=0.5od=1.25，of=0.5oa=2.5，当 t=2.5时，（ 0 2.5 5）， ame 为等腰三角形此时 m点坐标为（ 2.5 ，1.25