2020年上海蓬莱中学高二数学文上学期期末试卷含解析

1、2020年上海蓬莱中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某程序的框图如图所示，则运行该程序后输出的的值是（      ）abcd 参考答案：a2. 小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设a表示事件“4个人去的景点不相同”，b表示事件“小赵独自去一个景点”，则a.              &#

2、160;         b.                 c.              d. 参考答案：a3. 若执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（  ）a. 9b. 16c. 25d. 36参考答案：d【分析】执行循环结构的

3、程序框图，逐次运算，根据判断条件终止循环，即可得到运算结果，得到答案.【详解】由题意，执行循环结构的程序框图，可知：第一次运行时，； 第二次运行时，；第三次运行时，；第四次运行时，；第五次运行时，；第六次运行时，此时刚好满足，所以输出s的值为36.故选d.【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的计算与输出问题，其中解答中熟练应用给定的程序框图，逐次运算，根据判断条件，终止循环得到结果是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题. 4. 若关于x的不等式x2ax6a<0有解，且解区间的长度不超过5个单位长，则a的取值范围是（ ）.  a. 25a1 &

4、#160;               b.  a25或a1  c. 25a <0或1a <24          d. 25a <24或0< a1参考答案：d5. 点p（a，3）到直线4x3y+1=0的距离等于4，则p点的坐标是（）a（7，3）b（3，3）c（7，3）或（3，3）d（7，3）或（3，3）参考答案：c【考点】

5、点到直线的距离公式【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆【分析】由已知条件利用点到直线距离公式能求出结果【解答】解：点p（a，3）到直线4x3y+1=0的距离等于4，=4，解得a=7，或a=3，p（7，3）或p（3，3）故选：c【点评】本题考查点的坐标的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用6. 在abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，b=2，则c等于（     ）a. 4             

6、;  b. 2              c.          d. 参考答案：a略7. 设xr，则“x”是“2x2+x10”的（）a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件参考答案：a【考点】2l：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】求出二次不等式的解，然后利用充要条件的判断方法判断选项即可【解答】解：由2x2+x10，可知x1或x；所以

7、当“x”?“2x2+x10”；但是“2x2+x10”推不出“x”所以“x”是“2x2+x10”的充分而不必要条件故选a【点评】本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，二次不等式的解法，考查计算能力8. 已知角终边一点，则的值为a    b    c    d参考答案：b9. 已知f是抛物线y2=16x的焦点，a，b是该抛物线上的两点，|af|+|bf|=12，则线段ab中点到y轴的距离为（）a8b6c2d4参考答案：c【考点】抛物线的简单性质【分析】根据抛物线的方程求出准线方程，利用抛物线的定义：抛物

8、线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，列出方程求出a，b的中点横坐标，求出线段ab的中点到该抛物线准线的距离【解答】解：f是抛物线y2=16x的焦点，f（4，0），准线方程x=4，设a（x1，y1），b（x2，y2）|af|+|bf|=x1+4+x2+4=12，即有x1+x2=4，线段ab的中点横坐标为（x1+x2）=2，线段ab的中点到y轴的距离为2故选：c【点评】本题考查解决抛物线上的点到焦点的距离问题，利用抛物线的定义将到焦点的距离转化为到准线的距离是解题的关键10. 设双曲线的一个焦点为f，虚轴的一个端点为b,如果直线fb与  该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为

9、（     ）a.            b.          c.          d.参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过点的直线交直线于点，则点分有向线段,则的值为_高考资源网参考答案：略12. 文星湾大桥的两边各装有10只

10、路灯，路灯公司为了节约用电，计划每天22:00后两边分别关掉3只路灯，为了不影响照明，要求关掉的灯不能相邻，那么每一边的关灯方式有_种。参考答案：56略13. 已知，则=            ；参考答案：3，414. 函数y=ln（1+）+的定义域为参考答案：（0，1【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据偶次根式下大于等于0，对数的真数大于0，建立不等式组解之即可求出所求【解答】解：由题意得：，即解得：x（0，1故答案为：（0，115. 设满足，则的最大值为_。参考答案：316.

11、过点且垂直于直线 的直线方程为        .参考答案：略17. 已知椭圆=1与双曲线=1（m，n，p，q均大于0，且）有共同的焦点f1、f2，p是椭圆和双曲线的一个交点，则|pf1|·|pf2|=_参考答案： 或写成略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 给定椭圆：，将圆心在原点o、半径是的圆称为椭圆的“准圆”已知椭圆的方程为（）过椭圆c的“准圆”与轴正半轴的交点p作直线，使得与椭圆c都只有一个交点，求的方程；（）若点是椭圆的“准圆”与轴正半轴的交点，是椭圆上的两

12、相异点，且轴，求的取值范围参考答案： （）由题意，可设，则有，又a点坐标为，故，        9分故,                         11分又，故， 所以的取值范围是        

13、;                13分 略19. （本题满分14分）随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图所示。（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；（2）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率。参考答案：略20. 已知命题p：函数y=loga（12x）在定义域上单调递增；命题q：不等式（a2）x2+2（a2）x40对

14、任意实数x恒成立若pq是真命题，求实数a的取值范围参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【专题】计算题【分析】根据对数函数的函数性，复合函数的单调性，我们可以可以得到命题p为真时，实数a的取值范围；根据二次不等式恒成立的条件，我们可以得到命题q成立时，实数a的取值范围；再根据pq是真命题时，两个命题中至少一个为真，进而可以求出实数a的取值范围【解答】解：命题p函数y=loga（12x）在定义域上单调递增；0a1又命题q不等式（a2）x2+2（a2）x40对任意实数x恒成立；a=2或，即2a2pq是真命题，a的取值范围是0a2，且a1【点评】本题考查的知识点是命题真假判断与应用，其中根据对数函数的函数性，复合函数的单调性，及二次不等式恒成立的条件，判断命题p与q的真假是解答本题的关键21. 等差数列的前项和为,.(1)求;(2)设,求数列的前项和.参考答案：略22. 已知双曲线c1：（1）求与双曲线c1有相同焦点，且过点p（4，）的双曲线c2的标准方程；（2）直线l：y=x+m分别交双曲线c1的两条渐近线于a、b两点当?=3时，求实数m的值参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；双曲线的标准方程【分析】（1）先确定双曲线c1：的焦点坐标，根据双曲线c2与双曲线c1有相同焦点，且过点