2020年云南省昆明市水泥发电厂中学高二数学文上学期期末试卷含解析

1、2020年云南省昆明市水泥发电厂中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设xr，i是虚数单位，则“x=3”是“复数z=（x2+2x3）+（x1）i为纯虚数”的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件参考答案：a【考点】复数的基本概念；必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】由x=3能得到复数z=（x2+2x3）+（x1）i为纯数，反之，复数z=（x2+2x3）+（x1）i为纯数得到x=3，则答案可求【解答】解：由x=3，得x2+2x3=（3）2+2×（

2、3）3=0，x1=31=4而由，得x=3所以“x=3”是“复数z=（x2+2x3）+（x1）i为纯数”的充要条件故选c2. 在 abc 中，sin 2 a sin 2 c +sin 2 b sin a ·sin b ，则 c 为() a60°    b45°    c120°   d30° 参考答案：a3. 已知，则以下成立的是（    ）  a         b&

3、#160;       c           d.参考答案：b证明：由柯西不等式，得    当且仅当时，上式取等号，        于是  。4. 已知点满足条件 ，则的最小值为  a.          b.    

4、       c. -         d. 参考答案：b略5. 已知命题所有有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（   ）abcd参考答案：d6. 如图所示，正方体abcda1b1c1d1中，ef是异面直线，ac和a1d的公垂线，则ef和bd1的关系是（）a相交但不垂直b垂直c异面d平行参考答案：d【考点】空间中直线与直线之间的位置关系【分析】建立以d1为原点的空间直角坐标系d1xyz，设正方形的边长为1，利用向量法，我们易求出bd1与

5、a1d和ac都垂直，根据共垂线的性质，可以得到两条线段平行【解答】解：建立以d1为原点的空间直角坐标系d1xyz，且设正方形的边长为1 所以就有d1（0，0，0），b（1，1，0），a1（1，0，0），d（0，0，1），a（1，0，1），c（0，1，1）所以 =（1，0，1），=（1，1，0），=（1，1，1）所以 ?=1+1=0 所以a1dbd1，?=11=0 所以acbd1，所以bd1与a1d和ac都垂直 又ef是ac、a1d的公垂线，bd1ef故选d7. 设ba0，且a+b=1，则此四个数，2ab，a2+b2，b中最大的是（）abba2+b2c2abd参考答案：a【考点】不等式比较大小【

6、分析】根据基本不等式知a2+b22ab，在根据ba0，且a+b=1得b，故四个数，2ab，a2+b2，b中可以通过比较a2+b2与b的大小确定之间的大小关系，通过作差法ba2+b2=b（a+b）a2+b2=a（ba）0，故而b最大【解答】解：根据基本不等式知：a2+b22ab，ba0，且a+b=1bb（a2+b2）=b（a+b）a2b2=aba2=a（ba）0，ba2+b2，四个数，2ab，a2+b2，b中最大的是b故选a8. 若复数的实部与虚部互为相反数，则           &#

7、160;       （    ）a、          b、                c、          d、2 参考答案：c9. 物体的运动位移方程是s=1

8、0tt2 (s的单位：m), 则物体在t=2s的速度是 （     ）                                         

9、;          a2 m/s   b4 m/s    c6 m/s    d8 m/s参考答案：c略10. 若椭圆+=1与双曲线=1有相同的焦点，则a的值是（）a1b1c±1d2参考答案：a【考点】kf：圆锥曲线的共同特征【分析】求出双曲线的两焦点坐标，即为椭圆的焦点坐标，即可得到m，b的值，然后根据椭圆的定义得到a，最后利用a，b，c的关系即可求出b的值，得到椭圆及双曲线的方程【解答】解：由题意可知椭圆的半焦

10、距c的平方为：c2=4a2双曲线的半焦距c的平方为：c2=a+2；4a2=a+2，解得：a=1（负值舍去）故选a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 用反证法证明“a，bn*，若ab是偶数，则a，b中至少有一个是偶数”时，应假设 参考答案：a，b都不是偶数找出题中的题设，然后根据反证法的定义对其进行否定解：命题“a?b（a，bz*）为偶数，那么a，b中至少有一个是偶数”可得题设为，“a?b（a，bz*）为偶数，反设的内容是：假设a，b都为奇数（a，b都不是偶数），故答案为：a，b都不是偶数12. 在数列an中，若a1=1,an+1=2an+3 (n1),则该数列的通项an=

11、_.参考答案：略13. 一个物体的运动方程为其中位移的单位是米，时间的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是_米/秒参考答案：514. （1+）（1+）结果为                         。参考答案：2  略15. 过直线：上一点作圆： 的切线，若关于直线对称，则点到圆心的距离为_    &

12、#160; 参考答案：略16. 双曲线的离心率是     .参考答案：【分析】求得双曲线的a，b，c，运用离心率公式e=，计算即可得到所求值【详解】双曲线y2=1的a=，b=1，c=2，可得e=故答案为：【点睛】本题考查双曲线的离心率的求法，注意运用双曲线的基本量和离心率公式，考查运算能力，属于基础题 17. 设等比数列的公比为，前项和为，则_.参考答案：15三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=|x+a|+|x+3|，g（x）=|x1|+2（1）解不等式|g（x）|3；（2）若对任意x1

13、r，都有x2r，使得f（x1）=g（x2）成立，求实数a的取值范围参考答案：【考点】绝对值三角不等式；绝对值不等式的解法【分析】（1）由|x1|+2|3，得3|x1|+23，即5|x1|1，然后求解不等式即可（2）利用条件说明y|y=f（x）?y|y=g（x），通过函数的最值，列出不等式求解即可【解答】解：（1）由|x1|+2|3，得3|x1|+23，即5|x1|1，所以解集为x|或0x2 （2）因为任意x1r，都有x2r，使得f（x1）=g（x2）成立，所以y|y=f（x）?y|y=g（x），又f（x）=|x+a|+|x+3|（x+a）（x+3）|=|a3|，所以|a3|2，解得a5或a11

14、9. （本小题满分12分）已知abc的三个顶点a(4，6)，b(4,0)，c(1,4)，求：(1)ac边上的高bd所在直线方程；(2)bc边的垂直平分线ef所在直线方程； (3)ab边的中线的方程 参考答案：(1)直线ac的斜率，直线bd的斜率，直线bd的方程为y(x4)，即x2y40(2)直线bc的斜率，ef的斜率kef，线段bc的中点坐标为(，2)，ef的方程为，即6x8y10.(3)ab的中点m(0，3)，直线cm的方程为：，即：7xy30(1x0)20. 设函数2x3x4   （）求不等式的解集；   （）若不等式的解集不是空集，求实数a的取值范

15、围参考答案：解：（1）不等式的解集是（2）图解得斜率略21. 设命题关于的不等式，；命题关于的一元二次方程的一根大于零，另一根小于零；命题的解集.（1）若为值命题，为假命题，求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.参考答案：解：对于命题：，解得或，对于命题：只需，解得，对于命题：关于的不等式的解集为（1）若为真命题，为假命题，则，一真一假， 当真假时，解得；当假真时，解得，综上可知，实数的取值范围是或.（2）若是的必要不充分条件，则，所以，所以或或，所以解得综上，实数的取值范围是22. 2018年春节期间，某服装超市举办了一次有奖促销活动，消费每超过800元（含800元

16、），均可抽奖一次，抽奖方案有两种，顾客只能选择其中的一种.方案一：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，一次性摸出3个球，其中奖规则为：若摸到3个红球，享受免单优惠；若摸出2个红球则打6折，若摸出1个红球，则打7折；若没摸出红球，则不打折.方案二：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，有放回每次摸取1球，连摸3次，每摸到1次红球，立减200元.（1）若两个顾客均分别消费了800元，且均选择抽奖方案一，试求两位顾客均享受免单优惠的概率；（2）若某顾客消费恰好满1000元，试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算？参考答案：（1）（2）顾客选择第一种抽奖方案更合算.试题分析：（1）选择方案一可以免单，但需要摸出三个红球，利用古典概型求出摸出三个红球的概率，再利用两个相互独立事件同时