2020年四川省广元市职业高级中学校高二数学理上学期期末试卷含解析

1、2020年四川省广元市职业高级中学校高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 统计甲、乙两支足球队在一年内比赛的结果如下：甲队平均每场比赛丢失个球, 全年比赛丢失球的个数的标准差为; 乙队平均每场比赛丢失个球, 全年比赛丢失球的个数的方差为.据此分析：甲队防守技术较乙队好;  甲队技术发挥不稳定; 乙队几乎场场失球;    乙队防守技术的发挥比较稳定.其中正确判断的个数是        &

2、#160;   （   ）a.4   b.3      c.2      d.1参考答案：a2. 在abc中，若，则abc是                   a. 等腰三角形         &#

3、160; b. 等边三角形  c. 直角三角形           d. 等腰或直角三角形参考答案：d略3. 在极坐标系中，已知圆c经过点，圆心为直线与极轴的交点，则圆c的极坐标方程为a. b. c. d. 参考答案：a【分析】求出圆c的圆心坐标为（2，0），由圆c经过点得到圆c过极点，由此能求出圆c的极坐标方程【详解】在中，令，得，所以圆c的圆心坐标为（2，0）.因为圆c经过点，所以圆c的半径，于是圆c过极点，所以圆c的极坐标方程为.故选：a【点睛】本题考查圆的极坐标方程的求法，考查

4、直角坐标方程、参数方程、极坐标方程的互化等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，属于中档题4. 给定两个命题p,q,若p是q的必要而不充分条件,则p是q的()a 充分而不必要条件                      b 必要而不充分条件c 充要条件          

5、60;                   d 既不充分也不必要条件参考答案：a5. 在数列中，等于          （     ）   a        b   &#

6、160;     c            d 参考答案：c略6. 若点与点关于直线对称，则直线方程为 (a) (b)  (c) (d)参考答案：d7. 2019年6月21日，令人期待、激人奋进、引人遐想，相邻那将会属于你的“福数”，此时，映入你眼帘的是：“i，一个虚数单位，复数，那么（   ）”.a. b. 3c. 1d. 参考答案：c【分析】利用复数计算公式得到复数，然后求模长.【详解】复数故答案选c【

7、点睛】本题考查了复数的计算，属于简单题.8. 随机变量xb（n，），e（x）=3，则n=（）a8b12c16d20参考答案：b【考点】ch：离散型随机变量的期望与方差【分析】根据二项分布的数学期望公式计算得出【解答】解：e（x）=3，n=12故选b9. 在abc中，已知，则c=(      ) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        a300          b1500&

8、#160;          c450          d 1350参考答案：c10. 身高与体重有关系可以用（    ）分析来分析a.殘差      b.回归      c.二维条形图     d.独立检验参考答案：b略二、 填空题:本大题共7小

9、题,每小题4分,共28分11. 已知正三棱柱abc-a1b1c1的各条棱长都相等，m是侧棱cc1的中点，则异面     直线ab1和bm所成的角的大小是_.参考答案：略12. 设函数，则     。参考答案：13. 读下面的程序框图，若输入的值为，则输出的结果是. 参考答案：-114. 已知sn是数列an的前n项和，且有sn=n2+1，则数列an的通项an=参考答案：【考点】数列递推式；数列的求和【专题】计算题【分析】利用公式可求出数列an的通项an【解答】解：a1=s1=1+1=2，an=snsn1=（n2+1）

10、=2n1，当n=1时，2n1=1a1，答案：【点评】本题考查数列的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用15. 给出下列五个命题：      函数的图像可由函数（其中且）的图像通过平移得到;      在三角形abc中若则;      已知是等差数列的前项和，若则;      函数与函数的图像关于对称;      已知两条不同的直线和两不同平面.，则其中正确命题的序号为： _  

11、;       _参考答案：16. 若奇函数在上单调递减，则不等式的解集是        参考答案：17. 函数f（x），xr，满足如下性质：f（x）+f（x）=0，f（+x）=f（x），f（1）=3，则f（2）=参考答案：3【考点】函数的值【分析】推导出f（x+3）=f（x+）=f（x），由f（1）=3，得f（2）=f（1）=f（1），由此能求出结果【解答】解：函数f（x），xr，满足如下性质：f（x）+f（x）=0，f（+x）=f（x），f（x+3）=f（x+）

12、=f（x）f（1）=3，f（2）=f（1）=f（1）=3故答案为：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）  椭圆 的一个顶点是 ，且离心率为 ，圆 ， 是过点p且互相垂直的两条直线，其中直线 交圆 于a，b两点，直线 与椭圆 的另一交点为d  (i)求椭圆 的标准方程；  ()求abd面积的最大值及取得最大值时直线 的方程参考答案：19. 已知不等式|x+2|+|x2|18的解集为a（1）求a；（2）若?a，ba，x（0，+），不等式a+bx+m恒成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】r5：

13、绝对值不等式的解法；3r：函数恒成立问题【分析】（1）分x2，2x2，x2三种情况去绝对值符号将不等式转化为一元一次不等式求解；（2）分别求出a+b和x+m的范围，令a+b的最大值小于x+m的最小值即可【解答】解：（1）当x2时，x2x+218，解得9x2；当2x2时，x+2x+218，恒成立；当x2时，x+2+x218，解得2x9综上，不等式|x+2|+|x2|18的解集为（9，2）2，2（2，9）=（9，9）a=（9，9）（2）a，b（9，9），a+b（18，18）a+bx+m恒成立，18x+m恒成立，x（0，+），x+m2+m=4+m184+m，解得m14m的取值范围是14，+）20.

14、已知函数，且，（）求函数的单调区间；                （）求函数的极值参考答案：（）由1分 又，解得    3分所以      4分 令  5分6分7分（）由（）知：的变化情况如下表：x1+0-0+单调递增极大值单调递减极小值0单调递增10分, 有极大值，且极大值为   ，有极小值，且极小值为12分21. 在如图的多面体中，ef平面aeb，aeeb，ad

15、ef，efbc，bc2ad4，ef3，aebe2，g是bc的中点(1)求证：bdeg；(2)求二面角cdfe的余弦值参考答案：.(1)证明：ef平面aeb，ae?平面aeb，be?平面aeb，efae，efbe.又aeeb，eb，ef，ea两两垂直                （2分）以点e为坐标原点，eb，ef，ea分别为x，y，z轴建立如图所示的空间直角坐标系       

16、; （4分）由已知得，a(0,0,2)，b(2,0,0)，c(2,4,0)，f(0,3,0)，d(0,2,2)，g(2,2,0)(2,2,0)，(2,2,2)·2×22×20.                  （7分）(2)由已知得(2,0,0)是平面efda的一个法向量设平面dcf的法向量为n(x，y，z)，(0，1,2)，(2,1,0)，即令z1，得n(1,2,1)        （10分）设二面角cdfe的大小为，则coscosn，.二面角cdfe的余弦值为.     ks5u（14分）略22. 已知关于x的不等式 x2（a2+3a+2）x+3a（a2+2）0（ar）（）解该不等式；（）定义区间（m，n）的长度为d=nm，若a，求该不等式解集表示的区间长度的最大值参考答案：【考点】74：一元二次不等式的解法【分析】（）原不等式化为（x3a）0，根据1a2，a=1或a=2分类讨论，能求出原不等式的解集（）当a1且a2时，a，由此能求出该不等式解集表示的区间长度的最大