2020年广东省汕尾市陆河县实验中学高一数学理上学期期末试题含解析

1、2020年广东省汕尾市陆河县实验中学高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对任意正实数x，y，下列不等式恒成立的是a                b       c          &

2、#160;    d参考答案：c由已知，选c2. 设全集则下图中阴影部分表示的集合为 (   ）a                 bcx|x0      d 参考答案：c3. 已知，点是线段上的点，且，则点的坐标是 参考答案：d4. 已知3a=2，则2log36log38等于（）a2aba2a+1c25ada23a参考答案：a

3、【考点】对数的运算性质【分析】由3a=2，知log32=a，再由2log36log38=2（log32+log33）3log32，能求出其结果【解答】解：3a=2，log32=a，2log36log38=2（log32+log33）3log32=2（a+1）3a=2a故选a【点评】本题考查对数的运算性质，指数与对数的互化，解题时要认真审题，仔细求解5. 已知指数函数f（x）=ax16+7（a0且a1）的图象恒过定点p，若定点p在幂函数g（x）的图象上，则幂函数g（x）的图象是（）abcd参考答案：a【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】求出定点p，然后求解幂函数的解析式，即可得出结

4、论【解答】解：指数函数f（x）=ax16+7（a0且a1）的图象恒过定点p，令x16=0，解得x=16，且f（16）=1+7=8，所以f（x）的图象恒过定点p（16，8）；设幂函数g（x）=xa，p在幂函数g（x）的图象上，可得：16a=8，解得a=；所以g（x）=，幂函数g（x）的图象是a故选：a【点评】本题考查了指数函数与幂函数的性质与应用问题，也考查了计算能力的问题，是基础题6. 已知正方体abcda1b1c1d1的棱长为2，则点d到平面acd1的距离为（）abcd参考答案：b【考点】点、线、面间的距离计算【分析】先求得vd1adc，进而求得ad1，ac，cd1，进而求得acd1的面积，

5、最后利用等体积法求得答案【解答】解：依题意知dd1平面adc，则vd1adc=，ad1=ac=cd1=2sacd1=2，设d到平面acd1的距离为d，则vdacd1=?d?sacd1=?d?2=vd1adc=，d=故选：b7. 已知，则等于（   ）    a    b    c    d参考答案：b略8. o为abc所在平面上动点，点p满足, ,则射线ap过abc的（  ）a. 外心b. 内心c. 重心d. 垂心参考答案：b【分析】将变形为，因

6、为和的模长都是1，根据平行四边形法则可得，过三角形的内心.【详解】 因为和分别是和的单位向量所以是以和为邻边的平行四边形的角平分线对应的向量所以的方向与的角平分线重合即射线过的内心故选b【点睛】本题主要考查平面向量的平行四边形法则、单位向量的性质以及三角形四心的性质，属于中档题.9. 已知函数的图象是连续不断的一条曲线，且满足 ，若 则在下列区间内必有零点的是    （a)（1，3)   (b)(3,5)         (c)(2,4)  &#

7、160;   (d)(3,4)参考答案：b10. 下列命题正确的是（  ）a. 有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。b. 有两个面平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱。c. 绕直角三角形的一边旋转所形成的几何体叫圆锥。d. 用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。参考答案：b【分析】根据课本中的相关概念依次判断选项即可.【详解】对于a选项，几何体可以是棱台，满足有两个面平行，其余各面都是四边形，故选项不正确；对于b，根据课本中棱柱的概念得到是正确的；对于c，当绕直角三角形的斜边旋转时构成的几何体

8、不是圆锥，故不正确；对于d，用平行于底面的平面截圆锥得到的剩余的几何体是棱台，故不正确.故答案为：b.【点睛】这个题目考查了几何体的基本概念，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在abc中，则的最大值是_。参考答案：     解析：12. 已知幂函数的图象过点，则            参考答案：313. _参考答案：集合或区间表示   14. 求函数的单调减区间为参考答案：由，所以函数的单调

9、减区间为。15. 设集合a=1,2,3，b=2,4,5，则ab=_.参考答案：2。答案： 16. 设等差数列的前项和为，且满足，则中最大的项为_.参考答案：略17. 函数的值域是             .参考答案：(-1,1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题12分）己知以点p为圆心的圆经过点a(-1，0)和b(3，4)，线段ab的垂直平分线交圆p于点c和d，且(1)求直线cd的方程；(2)求圆p的方程参考答

10、案：19. （本题满分12分）     对于函数（）（）当时，求函数的零点；（）若对任意实数，函数恒有两个相异的零点，求实数的取值范围参考答案：（1）x=3 ,  x=-1;（2）0<a<120. 已知全集u=r，集合a=x|x4，或x1，b=x|3x12，（1）求ab、（?ua）（?ub）；（2）若集合m=x|2k1x2k+1是集合a的子集，求实数k的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；集合关系中的参数取值问题【专题】计算题【分析】（1）求出集合b，然后直接求ab，通过（cua）（cub）cu（ab）求解即可；（2）

11、通过m=?与m?，利用集合m=x|2k1x2k+1是集合a的子集，直接求实数k的取值范围【解答】解：（1）因为全集u=r，集合a=x|x4，或x1，b=x|3x12=x|2x3，所以ab=x|1x3；（cua）（cub）=cu（ab）=x|x1，或x3；（2）当m=?时，2k12k+1，不存在这样的实数k当m?时，则2k+14或2k11，解得k或k1【点评】本题考查集合的基本运算，转化思想与分类讨论思想的应用，考查计算能力21. 已知函数（1）解不等式；（2）若对一切，不等式恒成立，求实数m的取值范围参考答案：（1）；（2）【分析】（1）根据一元二次不等式的求解方法直接求解即可；（2）将问题转化为恒成立的问题，通过基本不等式求得的最小值，则.【详解】（1）    或所求不等式解集为：（2）当时，可化为：又（当且仅当，即时取等号）    即的取值范围为：【点睛】本题考查一元二次不等式的求解、恒成立问题的求解问题.解决恒成立问题的关键是通过分离变量的方式，将问题转化为所求参数与函数最值之间的比较问题.22. 在abc中,角a,b,c所对的边分别为a,b,c,满足,.（1）求角c的大小; （2）求abc面积的最大值. 参考答案：解：（1）  由正弦定理得：