2020年江西省景德镇市第七中学高一数学文月考试题含解析

1、2020年江西省景德镇市第七中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设全集, 则集合，则等于（   ）  a              b           c      

2、0;  d参考答案：a2. 已知函数f（x）=是（，+）上的减函数，那么a的取值范围是(     )a（0，3）b（0，3c（0，2）d（0，2参考答案：d3. 等腰三角形的周长是20，底边长y是一腰的长x的函数，则y等于（   ）a202x(0<x10)  b202x(0<x<10)  c202x(5x10) d202x(5<x<10)参考答案：d4. 已知函数是偶函数，当时，函数单调递减，设，则a，b，c的大小关系为（  ）   

3、ac< a<bba< b<cca< c<bdc<b<a参考答案：a略5. 有五条线段长度分别为，从这条线段中任取条，则所取条线段能构成一个三角形的概率为                                    

4、60;  参考答案：b6. 从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是          （     ）a“至少有一个黑球”与“都是黑球”  b“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”c“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球” d“至少有一个黑球”与“都是红球”参考答案：c略7. 已知全集u=0，1，2，3，4，集合a=1，2，3，b=2，4，则（cua）b为（）a1，2，4b2，3，4c0，2，3，4d0，2，4参考答

5、案：d【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】计算题；集合【分析】由题意，集合cua=0，4，从而求得（cua）b=0，2，4【解答】解：cua=0，4，（cua）b=0，2，4；故选d【点评】本题考查了集合的运算，属于基础题8. 平面直角坐标系xoy中，已知a(1,0)，b（0,1），点c在第二象限内，且|oc|=2，若，则，的值是（      ）a，1         b 1，       

6、c-1，        d，1 参考答案：d9. 已知集合,则=-（    ）a.     b.         c.        d. 参考答案：b10. 下列说法中，正确的是（   ）（a）第二象限的角是钝角（b）第三象限的角必大于第二象限的角（c）是第二象限角（d）是终边相同的角参

7、考答案：d略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 满足()x>的实数x的取值范围为        。参考答案：x<略12. 在棱长为4的正方体abcda1b1c1d1中，e、f分别为棱aa1、d1c1上的动点，点g为正方形b1bcc1的中心则空间四边形aefg在该正方体各个面上的正投影所构成的图形中，面积的最大值为参考答案：12【考点】棱柱的结构特征；简单空间图形的三视图【分析】通过作图，分析出空间四边形aefg在该正方体各个面上的正投影所构成的图形的形状，求出其面积，得到面积的最大值【解答】

8、解：如图，若投影投在aa1d1d或bb1cc1平面上，投影面积由e点确定，最大面积为8，e与a1重合时取最大面积；若投影投在abcd或a1b1c1d1平面上，投影面积由f点确定，最大面积为8，f与d1重合时取最大面积；若投影投在aba1b1或dd1cc1平面上，投影面积由e点与f点确定，当e与a1，f与c1重合时，可得最大面积，g投在bb1的中点，是个直角梯形s=12故答案为1213. 已知，则的值是         参考答案：略14. 已知幂函数f（x）=xa的图象经过点，则f（9）=参考答案：【考点】幂函数的概

9、念、解析式、定义域、值域【分析】将点的坐标代入解析式，求出a，再令x=9，求f（9）即可【解答】解：由题意f（3）=，所以a=，所以f（x）=，所以f（9）=故答案为：【点评】本题考查求幂函数的解析式、对幂函数求值，属基本运算的考查15. 若，则      参考答案：116. 数列,，,的一个通项公式为_参考答案：【分析】分别观察分子分母的特点，归纳出通项公式来.【详解】数列,，观察该数列各项的特征是由分数组成，且分数的分子与项数相同，分子与分母相差1，由此得出该数列的一个通项公式为故答案为： 17. 在中，已知则角=* .参考答案：

10、三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，他们的月收入均在1000，4000）内现根据所得数据画出了该样本的频率分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示月收入在1000，1500）内） （1）求某居民月收入在3000，4000）内的频率；（2）根据该频率分布直方图估计居民的月收入的中位数；（3）为了分析居民的月收入与年龄、职业等方面的关系，需再从这10000人中利用分层抽样的方法抽取100人作进一步分析，则应从月收入在3000，3500）内的居民中抽取多少人？参考答案：考

11、点：用样本的频率分布估计总体分布；频率分布直方图 专题：概率与统计分析：（1）利用频率分布直方图可得频率（2）根据频率直方图确定中位数（3）利用频率分布直方图和分层抽样的方法确定抽取人数解答：（1）由频率分布直方图可知，居民月收入在3000，4000）内的频率为（0.0002+0.0003）×500=0.25（2）由频率分布直方图可知，0.0001×500=0.05，0.0004×500=0.20，0.0005×500=0.25，从而有0.0001×500+0.0004×500+0.0005×500=0.5，所以可以估计居民

12、的月收入的中位数为2500元居民月收入在3000，4000）内的频率为（3）由频率分布直方图可知，居民月收入在3000，3500）内的频率为0.0003×500=0.15，所以这10000人月收入在3000，3500）内的人数为0.15×10000=1500，再从这10000人中利用分层抽样的方法抽取100人，则应从月收入在3000，3500）内居民中抽取人点评：本题主要考查频率分布直方图的应用19. （12分）已知函数f（x）=ax24x+c（a，cr），满足f（2）=9，f（c）a，且函数f（x）的值域为0，+）（）求函数f（x）的解析式；（）设函数g（x）=（kr），

13、对任意x1，2，存在x01，1，使得g（x）f（x0）求k的取值范围参考答案：（）根据f(2)9，得4ac17由函数f(x)的值域为0，)知，方程ax24xc0，判别式0，即 ac4，4分又f(c)a，ac24cca，即ca，解得：a4，c1，所以f(x)4x24x1                           

14、0;   6分（）当x1，1时，f(x)0，9，对任意x1，2，存在x01，1，使得g(x)f(x0)，即k的取值范围是(，6)                      12分20. 若二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，cr）满足f（x+1）f（x）=4x+1，且f（0）=3（1）求f（x）的解析式；（2）若在区间1，1上，不等式f（x）6x+m恒成立，求

15、实数m的取值范围参考答案：【考点】3r：函数恒成立问题；36：函数解析式的求解及常用方法【分析】（1）利用f（0）=3求出c，利用f（x+1）f（x）=4x+1求出a，b，即可求f（x）的解析式；（2）在区间1，1上，不等式f（x）6x+m恒成立，转化为二次函数的闭区间上的最值，求解实数m的取值范围【解答】解：（1）由f（0）=3得，c=3f（x）=ax2+bx+3又f（x+1）f（x）=4x+1，a（x+1）2+b（x+1）+3（ax2+bx+3）=4x+1，即2ax+a+b=4x+1，f（x）=2x2x+3（2）f（x）6x+m等价于2x2x+36x+m，即2x27x+3m在1，1上恒成立，令g（x）=2x27x+3，则g（x）min=g（1）=2，m221. （本小题满分15分）已知函数是定义在上的奇函数