2011学年度第二学期五校第一次初三联考数学

1、a b c d 40120（第 3 题）2011 学年度第二学期五校第一次初三联考数学试卷一、填空题（每题3 分，共 36 分）1、9的相反数是（）a9b9c19d192、今年 12 月份，我市经济发展形势良好，已完成的固定资产投资快速增长，达 240.31 亿元，用科学记数法可记作（）元。a8240.31 10b102.4031 10c92.4031 10d924.031 103、如图，在abc中， d是 bc延长线上一点，b = 40， acd = 120，则 a等于a60 b70c80 d904、当2x时,二次根式52x的值为（）a1 b 1 c3 d 3 5、下面四个几何体中，左视图是

2、四边形的几何体共有（）a 1 个b 2 个c 3 个d4 个6、在 2011 年的三八妇女节，第一学习小组为了解本地区大约有多少中学生知道自己母亲的生日，随机调查了100 个中学生，结果其中只有30 个学生知道自己母亲的生日对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（）a调查的方式是普查b本地区约有70 个中学生不知道自己母亲的生日c样本是30 个中学生d本地区约有30%的中学生知道自己母亲的生日7、当 1a2 时，代数式a2+1a的值是（） a 1 b1 c3 d 38、如图 2，在 abcd 中， ac平分 dab ，ab=3，则 abcd 的周长为（）a6 b9 c12 d15

3、9、某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20% 的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80% 的价格标价若你想买下标价为360 元的这种商品，最多可降价（）a80 元 b100 元 c 120元 d 160 元10、如图，在梯形abcd 中， ab/dc， d=90o，ad=dc=4 ，ab=1 ，f为 ad的中点，则点f 到 bc的距离是（） a.2 b.4 c.8 d.1 11、2222211211,cxbxaycxbxay且满足)1 ,0(212121kkccbbaa. 则称抛物线21, yy互为“友好抛物线”，则下列关于“友好抛物线”的说法不正确的是（）ay1,y2开口

4、方向，开口大小不一定相同b因为y1,y2的对称轴相同a b c d 第 9 题y x o dcb(4,4)a (1,4)c如果y2的最值为m，则y1的最值为kmd如果y2与x轴的两交点间距离为d，则y1与x轴的两交点间距离为dk12、已知：如图，rtabc外切于 o ，切点分别为e 、f、h， abc = 90 o, 直线 fe 、cb交于 d点，连结ao 、 he , 则下列结论： feh = 45 o + fao bd = af ab2 = aodf aech = sabc 其中正确的是 ( ). a bc d二、填空题（每题3 分，共 18 分）13、因式分解：2294yx。14、现有

5、4 条线段，长度分别为2cm，4cm，5cm，7cm，从中任取3条，能构成三角形的概率是。15、如图，是44的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是16、等腰三角形的腰长为2，腰上的高为1，则它的底角等于17、如图，点a，b 的坐标分别为（1,4）和（ 4, 4）,抛物线nmxay2)(的顶点在线段ab 上运动，与x 轴交于 c、d两点（ c 在 d 的左侧），点 c 的横坐标最小值为3，则点 d 的横坐标最大值为( 第15题 ) ( 第17 题 ) (第 18 题) 18、如图，点ab，为直线yx上的两点，过

6、ab，两点分别作y 轴的平行线交双曲线1yx（ x0 ）于cd，两点 . 若2bdac，则224ocod的值为 . 班级姓名试场号座位号_装订线2011 学年度第二学期五校第一次初三联考数学答卷一、选择题（每题3 分，共 36 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题（每题3 分，共 18 分）13 14 15 16 17 18 三、解答题（第1921 题各 6 分,第 22 题 8 分，第 2324 题 9 分，第 25 题 10 分，第 26 题 12 分，共 66 分）19、解不等式组) 1( 324221xxxx并写出该不等式组的整数解20、请你先化简224

7、(2)24aaaaa，再从 -2 ， 2 ，2中选择一个合适的数代入求值. 21、如图，山顶建有一座铁塔，塔高 cd=30m，某人在点 a 处测得塔底 c 的仰角为 20，塔顶 d 的仰角为23，求此人距cd 的水平距离ab 。 （参考数据： sin20 0.342， cos20 0.940，tan20 0.364， sin23 0.391，cos23 0.921，tan230.424）22、某学校为了了解该学校初一年级学生双休日上网的情况，随机调查了该学校初一年级的25 名学生，得到了上周双休日上网时间的一组样本数据，其频数分布直方图如图所示：(1)请补全频数分布直方图；(2)这组样本数据的

8、中位数是小时，众数是小时，平均数是小时；(3)初一年级的小明同学上周双休日上网的时间为4 小时，他认为自己上周双休日上网的时间比年级里一半以上的同学多，你认为小明的想法正确吗？请说明理由.babc23、如图， o 的直径 ab=4，c 为圆周上一点，ac=2，过点 c 作 o 的切线 l，过点 b 作 l 的垂线 bd，垂足为 d，bd 与o 交于点e(1) 求 aec 的度数；（2）求证：四边形obec 是菱形24、如图 1，某容器由a、b、c 三个长方体组成，其中a、b、c 的底面积分别为25cm2、10cm2、5cm2，c 的容积是容器容积的14（容器各面的厚度忽略不计）现以速度v（单位

9、： cm3/s）均匀地向容器注水，直至注满为止图2 是注水全过程中容器的水面高度h（单位： cm）与注水时间t（单位： s）的函数图象在注水过程中，注满a 所用时间为 _s，再注满b又用了 _ _s；求 a 的高度 ha及注水的速度v；求注满容器所需时间及容器的高度25、如图 1、p 是锐角 abc 所在平面上一点如果apb= bpc=cpa=120，则点p 就叫做 abc 费马点（1） 、当 abc是边长为4 的等边三角形时，费马点p到 bc 边的距离为。（2） 、若点p 是 abc的费马点 abc=60，pa=2，pc=3，则 pb 的值为。（3） 、如图2，在锐角 abc外侧作等边acb

10、 连接bb（图 1）求证： bb过 abc 的费马点p。abcp图 1 a b c o t/s h/cm 10 18 12 图 2 a c d e b o （第 23 题图）l 装订线（图 2）26、在正方形abcd 中， o 是 ad 的中点，点p从 a 点出发沿ab cd的路线匀速运动，移动到点d时停止。（1）如图 1，若正方形的边长为12，点 p的运动速度为2单位长度 / 秒，设 t 秒时，正方形abcd与 pod重叠部分的面积为 y。求当 t=4 ，8， 14 时， y 的值。求 y 关于 t 的函数解析式。（2）如图 2，若点 q从 d出发沿 dcba的路线匀速运动，移动到点a时停止

11、。 p、q两点同时出发，点p的速度大于点 q的速度。设t 秒时，正方形abcd 与 pod （包括边缘及内部）重叠部分的面积为s，s与 t 的函数图像如图3 所示。p，q两点在第秒相遇；正方形abcd 的边长是点 p的速度为单位长度 / 秒；点 q的速度为当 t 为何值时，重叠部分面积s等于 9？2011 学年度第二学期五校第一次初三联考数学答案一、选择题（每题3 分，共 36 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 a b c c b d b c c a c d 二、填空题（每题3 分，共 18 分）13 14 15 16 17 18 （2x+3y）(2x-3y) 2120

12、12 3 8 三、解答题（第1921 题各 6 分,第 22 题 8 分，第 2324 题 9 分，第 25 题 10 分，第 26 题 12 分，共 66 分）19、解不等式组解为：53x（4 分）整数解为 4,5。（6 分）20、解：原式 =aaaaaaaaaaaaa24)2)(2(24)2)(2(4)242(22（4 分）由题意：2xacdopbqpocabd2x取，原式 =21（ 6分）21、解：在rtabc中，20cab，tantan20bcabcabab在rtabd中，23dab，tantan23bdabdababtan23tan20(tan23tan20 )cdbdbcababa

13、b30500(m)tan23tan200.4240.364cdab答：此人距cd的水平距离ab约为 500m（6 分）22、 （1）略；（2 分）（2）这组样本数据的中位数是3 小时，众数是4 小时，平均数是3.36 小时（5 分）（3）正确（6 分）因为随机样本的中位数是3 小时，具有代表性，所以该年级双休日上网时间的中位数为3 小时，小明的上网时间为4 小时，因此，小明的想法正确（8 分）23、解：在 aoc 中， ac=2 ， ao oc2， aoc 是等边三角形 aoc 60， aec 30（4 分）（2）证明： ocl，bd l ocbd abd aoc60 ab 为 o 的直径，

14、aeb 为直角三角形，eab 30 eab aec 四边形 obec 为平行四边形又oboc2 四边形 obec 是菱形（9 分）24、 （1）10；8 （2 分）（2）根据题意：得vhvhaa8)12(101025解得104vha答： a 的高度ah为 4cm，注水速度v 为 10scm /3（5 分）a c d e b o （第 20 题图）l （3）设注满容器所需要时间为t s,容器的高度为h cm，注满 c 的时间为 tcs,c 的高度为hccm. 41的容积是容器容积的c6),18(41cccttt解得2461818ctt（7 分）12, 6105ccht解得24121212chh答：注满容器所需时间为24s，容器的高度为24cm. （9 分）25、 (1)332（3 分）(2)6（6 分）（3）证明：在bb 上取点 p，使 bpc=1200连接 ap，再在 pb 上截取 pe=pc，连结 ce. bpc=1200，epc=600，三角形 pce 为正三角形。pc=ce， pce=600， ceb =1200 三角形 acb 为正三角形，ac=b c, acb =600 pca+ ace= ace+ ecb =600， pca=ecb ，cebacp，