第47课时 动态型问题

1、备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测全效学习全效学习 中考学练测中考学练测第第47课时课时 动态型问题动态型问题备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测特征特征探究几何图形探究几何图形(点，直线，三角形，四边形等点，直线，三角形，四边形等)在在运动变化过程中与图形相关的某些量运动变化过程中与图形相关的某些量(如角度，如角度，线段，周长，面积及相关的关系线段，周长，面积及相关的关系)的变化或其中的变化或其中存在的函数关系，这类题目叫做图形运动型试题存在的函数关系，这类题目叫做图形运动型试题类型类型 (

2、1)点的运动；点的运动；(2)线的运动；线的运动；(3)图形的运动图形的运动解题解题策略策略对于图形运动型试题，要注意用运动与变化的眼对于图形运动型试题，要注意用运动与变化的眼光去观察和研究图形，把握图形运动与变化的全光去观察和研究图形，把握图形运动与变化的全过程，抓住过程，抓住其中的等量关系和变量关系，其中的等量关系和变量关系，备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测解题解题策略策略并并特别关注一些不变的量、不变的关系或特殊关特别关注一些不变的量、不变的关系或特殊关系，善于化动为静，由特殊情形系，善于化动为静，由特殊情形(如特殊点，特殊如特殊点，

3、特殊值，特殊位置，特殊图形等值，特殊位置，特殊图形等)逐步过渡到一般情形，逐步过渡到一般情形，综合运用各种相关知识，数形结合，分类讨论，转综合运用各种相关知识，数形结合，分类讨论，转化等数学思想加以解决当一个问题是确定有关图化等数学思想加以解决当一个问题是确定有关图形的变量之间的关系时，通常建立函数模型或不等形的变量之间的关系时，通常建立函数模型或不等式模型求解；当确定图形之间的特殊位置关系或者式模型求解；当确定图形之间的特殊位置关系或者一些特殊值时，通常建立方程模型去求解一些特殊值时，通常建立方程模型去求解备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测

4、类型之一几何图形中的动点问题类型之一几何图形中的动点问题 2016郴州郴州如图如图471，矩形，矩形ABCD中，中，AB7 cm，AD4 cm，E为为AD上一定点，上一定点，F为为AD延长线上一点，且延长线上一点，且DFa cm，点，点P从从A点出发，沿点出发，沿AB边向点边向点B以以2 cm/s的速度运的速度运动，连结动，连结PE，设点，设点P运动的时间为运动的时间为t(s)，PAE的面积为的面积为y(cm2)，当，当0t1时，时，PAE的面积的面积y(cm2)关于时间关于时间t(s)的函数的函数图象如图图象如图所示，连结所示，连结PF，交，交CD于点于点H.备考基础备考基础归类探究归类探究

5、练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测(1)t的取值范围为的取值范围为_，AE_cm；(2)如图如图，将，将HDF沿线段沿线段DF进行翻折，与进行翻折，与CD的延长线交于的延长线交于点点M，连结，连结AM，当，当a为何值时，四边形为何值时，四边形PAMH为菱形？并求出为菱形？并求出此时点此时点P的运动时间的运动时间t；0t3.51备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测【解析解析】(1)根据面积与时间的关系可以确定根据面积与时间的关系可以确定t的范围，根据的范围，根据t1时，时，APE面积为面积为1，即可求出，即可求出AE；(2)只

6、要证明只要证明MADMFD30即可解决问题；即可解决问题；图图471备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测 例例1答图答图备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测

7、备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测(1)求求tanA的值；的值；(2)设点设点P运动时间为运动时间为t，正方形，正方形PQEF的面积为的面积为S，请探究，请探究S是否是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由；由；备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测(3)当当t为何值时，正方形为何值时，正方形PQEF的某个顶点的某个顶点(Q点除外点除外)落在正方落在正方形形QCGH上，请直接写出上，请直接写出t的值的值图图472备考基础备

8、考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测 变式跟进变式跟进1答图答图备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测变式跟进变式跟进1答图答图备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测22016青岛青岛如图如图473，在矩形，在矩形ABCD中，中，AB6 cm，BC8 cm，对角线，对角线AC，BD交于点交于点O.点点P从点从点A出发，沿出发，沿AD方向方向匀速运动，速度为匀速运动，速度为1

9、cm/s；同时，点；同时，点Q从点从点D出发，沿出发，沿DC方向方向匀速运动，速度为匀速运动，速度为1 cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动连结停止运动连结PO并延长，交并延长，交BC于点于点E，过点，过点Q作作QFAC，交交BD于点于点F.设运动时间为设运动时间为t(s)(0t6)，解答下列问题：，解答下列问题：(1)当当t为何值时，为何值时，AOP是等腰三角形？是等腰三角形？(2)设五边形设五边形OECQF的面积为的面积为S(cm2)，试确定，试确定S与与t的函数关系的函数关系式；式；备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学

10、习 中考学练测中考学练测(3)在运动过程中，是否存在某一时刻在运动过程中，是否存在某一时刻t，使，使S五边形五边形OECQF SACD9 16？若存在，求出？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；的值；若不存在，请说明理由；(4)在运动过程中，是否存在某一时刻在运动过程中，是否存在某一时刻t，使，使OD平分平分COP？若？若存在，求出存在，求出t的值；若不存在，请说明理由的值；若不存在，请说明理由图图473备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测变式跟进变式跟进2答图答图备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练

11、测中考学练测备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测 变式跟进变式跟进2答图答图备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测类型之二坐标系中的动点问题类型之二坐标系中的

12、动点问题 2016绍兴绍兴如图如图474，在矩形，在矩形ABCO中，中，O为坐标原点，点为坐标原点，点B的坐标为的坐标为(4，3)，点，点A，C在坐标轴上，点在坐标轴上，点P在在BC边上，直线边上，直线l1：y2x3，直线，直线l2：y2x3.(1)分别求直线分别求直线l1与与x轴、直线轴、直线l2与与AB的交点坐标；的交点坐标；(2)已知点已知点M在第一象限，且是直线在第一象限，且是直线l2上的点，若上的点，若APM是等是等腰直角三角形，求点腰直角三角形，求点M的坐标；的坐标；(3)我们把直线我们把直线l1和直线和直线l2上的点所组成的图形称为图形上的点所组成的图形称为图形F.已知已知矩形矩

13、形ANPQ的顶点的顶点N在图形在图形F上，上，Q是坐标平面内的点，且是坐标平面内的点，且N点点的横坐标为的横坐标为x，请直接写出，请直接写出x的取值范围的取值范围(不用说明理由不用说明理由)图图474备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测例例2答图答图备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测(2)当点当点A为直角顶点时，点为直角顶点时，点M在第一象限，如答图在第一象限，如答图，连结，连结AC.APBACB45，APM不可能是等腰直角三角形，不可能是等腰直角三角形，点点M不存在；不存在；当点当点P为直角

14、顶点时，点为直角顶点时，点M在第一象限，如答图在第一象限，如答图，过点，过点M作作MNCB，交，交CB的延长线于点的延长线于点N.例例2答图答图备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测AG1M1H13(2x3)，x3(2x3)4，解得解得x2，M1(2，1)；例例2答图答图备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测绍兴中考绍兴中考如图如

15、图475，在平面直角坐标，在平面直角坐标系中，直线系中，直线l平行平行x轴，交轴，交y轴于点轴于点A，第一，第一象限内的点象限内的点B在在l上，连结上，连结OB，动点，动点P满足满足APQ90，PQ交交x轴于点轴于点C.(1)当动点当动点P与点与点B重合时，若点重合时，若点B的坐标是的坐标是(2，1)，求，求PA的长；的长；(2)当动点当动点P在线段在线段OB的延长线上时，若点的延长线上时，若点A的纵坐标与点的纵坐标与点B的的横坐标相等，求横坐标相等，求PA PC的值；的值；(3)当动点当动点P在直线在直线OB上时，上时，D是直线是直线OB与直线与直线CA的交点，的交点，E是直线是直线CP与与

16、y轴的交点，若轴的交点，若ACEAEC，PD2OD，求，求PA PC的值的值图图475备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测解解：(1)如答图如答图，PA2；(2)如答图如答图，过点，过点P分别作分别作PMx轴，轴，PNy轴，垂足为轴，垂足为M，N.点点A的纵坐标与点的纵坐标与点B的横坐标相等，的横坐标相等，BOA45.四边形四边形OMPN是正方形，是正方形，PMPN，又又APQ90，APNCPM，RtAPN RtCPM.PA PC1；备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测变式跟进答图变式跟进答图(

17、3)如答图如答图，点，点P在线段在线段OB的延长线上过点的延长线上过点P分别作分别作PMx轴，轴，PNy轴，垂足为轴，垂足为M，N，PM与直线与直线AC的交点为的交点为F.CMPANP90，APNCPM，RtAPNRtCPM，备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测变式跟变式跟8进答图进答图备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测变式跟进答图变式跟进答图备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测类型之三抛物线中的动点问题类型之三抛物线中的动点问题图图476备考

18、基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测(1)求点求点A，点，点B的坐标；的坐标；(2)用含用含t的代数式分别表示的代数式分别表示EF和和AF的长；的长；(3)当四边形当四边形ADEF为菱形时，试判断为菱形时，试判断AFG与与AGB是否相是否相似，并说明理由；似，并说明理由；(4)是否存在是否存在t的值，使的值，使AGF为直角三角形？若存在，求此这为直角三角形？若存在，求此这时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测备考基础备考基础归

19、类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测例例3答图答图备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测2016临夏临夏如图如图477，已知抛物线，已知抛物线yx2bxc经过经过A(3，0)，B(0，3)两点两点(1)求此抛物线的解析式和直线求此抛物线的解析式和直线AB的解析式；的解析式；备考基础备考