材料科学基础扩散与固态相变学习教案

1、会计学1材料科学基础扩散材料科学基础扩散(kusn)与固态相变与固态相变第一页，共113页。2p定义定义(dngy)(dngy)：系统内部：系统内部的物质在的物质在浓度梯度浓度梯度化学化学(huxu)(huxu)位位梯度梯度应力梯度应力梯度的推动力下，由于质点的热运动而导的推动力下，由于质点的热运动而导致致(dozh)(dozh)定向迁移，从宏观上表现定向迁移，从宏观上表现为物质的定向输送，此过程叫扩散。为物质的定向输送，此过程叫扩散。第1页/共112页第二页，共113页。3Furnace for heat treating steel using the carburization proc

2、ess. (Courtesy of Cincinnati Steel Treating).第2页/共112页第三页，共113页。4第3页/共112页第四页，共113页。5p柯肯达尔效柯肯达尔效的描述。的描述。第4页/共112页第五页，共113页。6第5页/共112页第六页，共113页。7第6页/共112页第七页，共113页。8第7页/共112页第八页，共113页。9第8页/共112页第九页，共113页。10第9页/共112页第十页，共113页。112003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning is

3、 a trademark used herein under license.The flux during The flux during diffusion is defined diffusion is defined as the number of atoms as the number of atoms passing through a passing through a plane of unit area per plane of unit area per unit timeunit time第10页/共112页第十一页，共113页。122003 Brooks/Cole,

4、a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning is a trademark used herein under license.Illustration of the concentration gradient第11页/共112页第十二页，共113页。13xCD J第12页/共112页第十三页，共113页。1422XcDtc)(222222zcycxcDtc第13页/共112页第十四页，共113页。15CtCx C/ x=常数常数CtJx C/ t 0 J/ x 0 稳定稳定(wndng)扩散扩散(恒源扩散恒源扩散) 不稳定不稳定

5、(wndng)扩散扩散第14页/共112页第十五页，共113页。16p用途：适用于不同性质的扩散体系；用途：适用于不同性质的扩散体系；p 可用于求解扩散质点浓度分布随时间和距离可用于求解扩散质点浓度分布随时间和距离p 而变化的不稳定扩散问题。而变化的不稳定扩散问题。p对二定律的评价：对二定律的评价：p (1) (1)从宏观定量描述扩散，定义了扩散系数，但没从宏观定量描述扩散，定义了扩散系数，但没有给出有给出D D与结构的明确关系；与结构的明确关系；p (2) (2)此定律仅是一种现象描述，它将浓度以外的一此定律仅是一种现象描述，它将浓度以外的一切影响扩散的因素都包括在扩散系数之中，而未赋予其切

6、影响扩散的因素都包括在扩散系数之中，而未赋予其明确的物理意义；明确的物理意义；p (3) (3)研究的是一种质点的扩散研究的是一种质点的扩散( (自扩散自扩散) )；p (4) (4)着眼点不一样着眼点不一样(yyng)(yyng)(仅从动力学方向考虑仅从动力学方向考虑) )。第15页/共112页第十六页，共113页。17第16页/共112页第十七页，共113页。18xc第17页/共112页第十八页，共113页。19第18页/共112页第十九页，共113页。20 3 3）扩散方程的应用）扩散方程的应用（1 1）FickFick一定律一定律(dngl)(dngl)的应用的应用 气体通过玻璃陶瓷薄

7、片的渗透以及气罐中气体的泄露都可以看作稳定扩散。气体通过玻璃陶瓷薄片的渗透以及气罐中气体的泄露都可以看作稳定扩散。第19页/共112页第二十页，共113页。21120SSXdcDdXJdxdcDJX积分积分(jfn)：)SD(SJW1X)/SD(SJ12X双原子分子气体溶解度与压力双原子分子气体溶解度与压力(yl)的关系为：的关系为：PkS 则：则：1212PPKPPDkJX第20页/共112页第二十一页，共113页。22（2 2）FickFick二定律的应用二定律的应用实际是根据不同实际是根据不同(b tn)(b tn)的边界初始条件的边界初始条件，求解二阶偏微分方程。，求解二阶偏微分方程。

8、常用的两种解：常用的两种解： ）恒源向半无限大物体扩散的解；）恒源向半无限大物体扩散的解； ）有限源向无限大或半无限大物体扩散）有限源向无限大或半无限大物体扩散的解。的解。APPKJAF)(12 式中：K玻璃的透气(tu q)率； A玻璃面积。 第21页/共112页第二十二页，共113页。23第22页/共112页第二十三页，共113页。2422xcDtc（1）引入新变量，使偏微分方程变为常微分方程引入新变量，使偏微分方程变为常微分方程令令t/xu 则：（1）式左式左：tududcdtdududctc2（1）式右式右：2222222)(ducdtDxuucDxcD第23页/共112页第二十四页，

9、共113页。25222ducdtDtududc0222dudcuducdDdudcP02 uPdudPDPDududP2)4exp(2DuAPdudcP)4exp(2DuAdudcduDuPdP2CDuP4ln2第24页/共112页第二十五页，共113页。26积分积分(jfn)：duDuAdcuCB)4(exp20BduDuAu)4(exp20C令令DtxDu22BdDAC2)(exp20BdDA)exp(202BdA)(exp20则：则：A根据根据(gnj)边界条件，确定边界条件，确定022)exp(d和和B的值，的值，第25页/共112页第二十六页，共113页。27且且 t=0 时时，X0

10、 处处 C = C1 = 0 X0 处处 C = C2 2A BC12A BC22222AAABBCC2122A2C故得：故得：222CA(C1=0)22CB第26页/共112页第二十七页，共113页。28A把把 和和B代入代入（2）式，得：式，得：有高斯误差函数有高斯误差函数(hnsh)可知：可知：dCC)(exp2222022Cerfd)(exp220erfC122C)2(122DtXerfC)2(22DtXerfcC)2(0DtXerfcC)2(0DtXerfcCt)(x,C第27页/共112页第二十八页，共113页。29p 就是说，当扩散就是说，当扩散(kusn)(kusn)物质的浓度

11、一定物质的浓度一定时，扩散时，扩散(kusn)(kusn)深度与扩散深度与扩散(kusn)(kusn)时间时间的平方根成正比。的平方根成正比。在实际应用在实际应用(yngyng)中常将上中常将上式简化：式简化：)2(DtXerfc0t)(x,/CCDtKDtCCerfctx0),(11X21tX 第28页/共112页第二十九页，共113页。30若已知在若已知在1100 1100 时硼的扩散系数时硼的扩散系数D=4D=410-17m2/s,10-17m2/s,扩散时间是扩散时间是6min6min。求硼浓度随距离的变化曲线。求硼浓度随距离的变化曲线。第29页/共112页第三十页，共113页。31)

12、2(0DtXerfcCt)(x,C606104217Xerfc26103第30页/共112页第三十一页，共113页。32散。散。第31页/共112页第三十二页，共113页。33时间时间t t约为约为104s104s，求碳在铁表面的，求碳在铁表面的渗透深度。渗透深度。第32页/共112页第三十三页，共113页。34%1%25. 0)2(DtXerfc0C/C解：解：8 . 02DtX0.5mmX 第33页/共112页第三十四页，共113页。35)4exp(22DtxDtQt)(x,C式中：式中：Q Q 扩散物质扩散物质(wzh)(wzh)的总量（常数）。的总量（常数）。第34页/共112页第三十

13、五页，共113页。36p 有限源向半无限大物体扩散的解常用于扩散系数的测定。有限源向半无限大物体扩散的解常用于扩散系数的测定。p具体方法为：将放射性示踪剂涂抹或沉积在磨光的尺寸一定的长棒状试样的端面，加热，促使具体方法为：将放射性示踪剂涂抹或沉积在磨光的尺寸一定的长棒状试样的端面，加热，促使(csh)(csh)示踪剂扩散，隔一定时间做退火处理，切片。示踪剂扩散，隔一定时间做退火处理，切片。p测各切片中示踪原子的放射强度测各切片中示踪原子的放射强度I I（x xt t）。）。 向半无限大物体向半无限大物体(wt)(wt)扩散扩散：)4exp(2DtxDtQt)(x,C第35页/共112页第三十六

14、页，共113页。37)4exp(2DtxDtQt)(x,C)4exp(2DtxDtQt)I(x,两边两边(lingbin)取对数，取对数，DtxDtQItx42),(lnln第36页/共112页第三十七页，共113页。38第37页/共112页第三十八页，共113页。392003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning is a trademark used herein under license.第38页/共112页第三十九页，共113页。402003 Brooks/Cole, a division

15、 of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning is a trademark used herein under license.第39页/共112页第四十页，共113页。41第40页/共112页第四十一页，共113页。42第41页/共112页第四十二页，共113页。432003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning is a trademark used herein under license.第42页/共112页第四十三页，共113页。44第43页/共1

16、12页第四十四页，共113页。45第44页/共112页第四十五页，共113页。46第45页/共112页第四十六页，共113页。47第46页/共112页第四十七页，共113页。48第47页/共112页第四十八页，共113页。494h第48页/共112页第四十九页，共113页。50p扩散是一个基本的动力学过程；扩散是一个基本的动力学过程；p对材料制备、加工中的性能变化及显微结构形对材料制备、加工中的性能变化及显微结构形成以及材料使用过程中性能衰减起着决定性的作成以及材料使用过程中性能衰减起着决定性的作用；用；p对相应过程的控制，往往从影响扩散速度的因对相应过程的控制，往往从影响扩散速度的因素入手来

17、控制；素入手来控制；p因此，掌握影响扩散的因素对深入理解扩散理因此，掌握影响扩散的因素对深入理解扩散理论以及应用扩散理论解决实际问题论以及应用扩散理论解决实际问题(wnt)具有具有重要意义。重要意义。第49页/共112页第五十页，共113页。51p上式表明：上式表明： 扩散系数主要决定于温度，扩散系数主要决定于温度，显于函数关系中；显于函数关系中； 其它因素则隐含于其它因素则隐含于D0D0和和Q Q中，这些中，这些(zhxi)(zhxi)因素可分为外在因素和内在因素可分为外在因素和内在因素两大类。因素两大类。)exp(0RTQDD第50页/共112页第五十一页，共113页。52第51页/共11

18、2页第五十二页，共113页。53第52页/共112页第五十三页，共113页。54若干若干(rugn)金属在铅中的扩散系数金属在铅中的扩散系数扩散扩散元素元素原子原子半径半径(A)(A)在铅中的在铅中的溶解度溶解度极限极限( (原子比原子比) )扩散元素扩散元素的熔化温的熔化温度度()()扩散系数扩散系数(cm(cm2 2/sec)/sec)AuAuTiTiPbPbBiBiAgAgCdCdSnSn Sb Sb44441.711.711.741.741.821.821.441.441.521.521.531.531.611.610.050.05797910010035350.120.121.71.

19、72.92.93.53.5106310633033033273272712719609603213212322326306304.6104.6105 53.6103.610-10-10710710-11-114.4104.410-10-109.1109.110-8-8210210-9-91.6101.610-10-106.4106.410-10-10第53页/共112页第五十四页，共113页。55第54页/共112页第五十五页，共113页。56AgAg的自扩散系数的自扩散系数DbDb，晶界扩散系数，晶界扩散系数DgDg和表面和表面(biomin)(biomin)扩散系数扩散系数DsDsDsDg

20、Dg第55页/共112页第五十六页，共113页。57)exp(0RTQDD第56页/共112页第五十七页，共113页。58第57页/共112页第五十八页，共113页。59第58页/共112页第五十九页，共113页。60表表 离子离子(lz)(lz)晶体的点缺陷晶体的点缺陷第59页/共112页第六十页，共113页。61离子离子(lz)晶体的点缺陷晶体的点缺陷第60页/共112页第六十一页，共113页。62理化学变化理化学变化, ,对指导生产对指导生产(shngchn)(shngchn)、控制产品质量，、控制产品质量，研制新型材料显得特别重要。研制新型材料显得特别重要。二、烧结二、烧结(shoji

21、)(shoji)第61页/共112页第六十二页，共113页。63表表7-67-6纳米纳米(n m)(n m)微晶微晶CuCu，单晶，单晶CuCu及普通多晶及普通多晶CuCu的自扩散系数的自扩散系数表表7-77-7纳米纳米(n m)(n m)微晶微晶CuCu、多晶、多晶CuCu和单晶和单晶CuCu的自扩散激活能的自扩散激活能第62页/共112页第六十三页，共113页。64第63页/共112页第六十四页，共113页。65固态固态(gti)相变相变困难困难 1 1、相变阻力大、相变阻力大（一）固态相变的特点（一）固态相变的特点第64页/共112页第六十五页，共113页。66降低降低(jingd)(j

22、ingd)界界面能面能, ,形成共格、形成共格、半共格界面半共格界面位向位向关系关系(gun x)2 2、新相晶核与母相之间存在一定的晶体学位向关系、新相晶核与母相之间存在一定的晶体学位向关系p新相的某一晶面和晶向分别与母相的某一晶面、晶向新相的某一晶面和晶向分别与母相的某一晶面、晶向平行平行。第65页/共112页第六十六页，共113页。67第66页/共112页第六十七页，共113页。684 4、母相晶体缺陷促进、母相晶体缺陷促进(cjn)(cjn)相变相变晶格畸变晶格畸变(jbin)(jbin)、自、自由能高，促进形核及相由能高，促进形核及相变。变。（思考：晶粒细化对相变的影响）（思考：晶粒

23、细化对相变的影响）第67页/共112页第六十八页，共113页。69第68页/共112页第六十九页，共113页。70第69页/共112页第七十页，共113页。71第70页/共112页第七十一页，共113页。723 3、按热力学函数变化分类、按热力学函数变化分类- -等属于此类。等属于此类。第71页/共112页第七十二页，共113页。73（三）常见固态相变类型（三）常见固态相变类型 相变名称相变名称相变特征相变特征同素异构转变同素异构转变同一种元素通过同一种元素通过形核与长大发生晶体结构的变化形核与长大发生晶体结构的变化多型性转变多型性转变合金合金(hjn)(hjn)中晶中晶体结构的变化体结构的变

24、化脱溶转变脱溶转变过饱和固溶体脱过饱和固溶体脱的扩的扩散进行散进行调幅分解调幅分解非形核转变，固非形核转变，固溶体分解成结构相同但成分不同的溶体分解成结构相同但成分不同的两相两相有序化转变有序化转变合金合金(hjn)(hjn)元素元素原子从无规则排列到有规则排列，原子从无规则排列到有规则排列，但结构不变。但结构不变。第72页/共112页第七十三页，共113页。74第73页/共112页第七十四页，共113页。75T T越大，晶核越小越大，晶核越小，S S 大大共格共格/ /半共半共格格 T T越小，晶核越大越小，晶核越大，S S 小小非共格非共格第74页/共112页第七十五页，共113页。76第

25、75页/共112页第七十六页，共113页。77第76页/共112页第七十七页，共113页。78第77页/共112页第七十八页，共113页。79第78页/共112页第七十九页，共113页。80第79页/共112页第八十页，共113页。81第80页/共112页第八十一页，共113页。82第81页/共112页第八十二页，共113页。83p共析转变：是指由单一的固态母相分解为共析转变：是指由单一的固态母相分解为两个（或多个）结构与成分不同的新相过程两个（或多个）结构与成分不同的新相过程(guchng)(guchng)。p其反应式：其反应式： + +。p特点：也包括形核长大过程特点：也包括形核长大过程(

26、guchng)(guchng)，但由于转变在固态下进行，原子扩散缓慢，但由于转变在固态下进行，原子扩散缓慢，因此转变速率远低于共晶转变。因此转变速率远低于共晶转变。p组织：共析组织与共晶组织的形貌类似，组织：共析组织与共晶组织的形貌类似，两相交替分布，可有片状、棒状等不同形态两相交替分布，可有片状、棒状等不同形态。第82页/共112页第八十三页，共113页。84p例如，铁碳合金例如，铁碳合金(hjn)(hjn)中的共析组织由中的共析组织由片层状的铁素体与渗碳体所组成，称珠光片层状的铁素体与渗碳体所组成，称珠光体。体。退火共析钢显微退火共析钢显微(xin wi)组织组织第83页/共112页第八十

27、四页，共113页。851 1、共析转变、共析转变(zhunbin)(zhunbin)的形核的形核p共析转变时，新相常在母相共析转变时，新相常在母相晶界处形核，并以两相交替形晶界处形核，并以两相交替形成的方式进行。成的方式进行。p根据母相根据母相的晶界结构、成的晶界结构、成分、转变温度的不同，新相分、转变温度的不同，新相和和中可能某一个为领先相。中可能某一个为领先相。p领先相形成时，通常领先相形成时，通常(tngchng)(tngchng)与相邻晶粒之一与相邻晶粒之一有一定位相关系，而与另一晶有一定位相关系，而与另一晶粒无特定位向关系。粒无特定位向关系。a a）b b）c c）d d）e e）共

28、析转变共析转变(zhunbin)(zhunbin)的形核与生长示意图的形核与生长示意图 第84页/共112页第八十五页，共113页。86长大过程中应当长大过程中应当起到不可忽视的起到不可忽视的作用。作用。p长大机制如图。长大机制如图。cc cABB%T/T/cccc cc c （a a） （b b） 图图5-15 共析体生长时溶质共析体生长时溶质(rngzh)原子的扩散原子的扩散第85页/共112页第八十六页，共113页。87第86页/共112页第八十七页，共113页。88p大多数陶瓷随温度的变化要发生晶型的转变大多数陶瓷随温度的变化要发生晶型的转变，这些同素转变过程往往不需离子的长程扩散，这

29、些同素转变过程往往不需离子的长程扩散(kusn)，故可认为是无扩散，故可认为是无扩散(kusn)相相变。变。p在同素相变中的无扩散在同素相变中的无扩散(kusn)(kusn)相变分两类相变分两类：p 第一类重构型相变；第二类位移型相变第一类重构型相变；第二类位移型相变。两种无扩散相变模型两种无扩散相变模型位移型位移型重构型重构型第87页/共112页第八十八页，共113页。89第88页/共112页第八十九页，共113页。90第89页/共112页第九十页，共113页。91 马氏体相变是原子以协同运动的切变方式完成相转变，马氏体相变是原子以协同运动的切变方式完成相转变，新相与新相与(xingy)(x

30、ingy)母相间具有一定晶体学取向关系，相变具有母相间具有一定晶体学取向关系，相变具有浮凸效应。浮凸效应。 块型转变时，块型转变时，相的长大靠非共格界面的热激活迁移来相的长大靠非共格界面的热激活迁移来完成，原子的迁移靠短程扩散。所以块型转变时，新相与完成，原子的迁移靠短程扩散。所以块型转变时，新相与(xingy)(xingy)母相间无一定晶体学取向关系，相变无浮凸效应。母相间无一定晶体学取向关系，相变无浮凸效应。 由于块型转变是通过母相原子跨越界面进入新相的方式由于块型转变是通过母相原子跨越界面进入新相的方式进行的，因此必须在足够高的温度下，保证原子具有短程扩散进行的，因此必须在足够高的温度下

31、，保证原子具有短程扩散的能力，这种转变才能进行。的能力，这种转变才能进行。 第90页/共112页第九十一页，共113页。92温度温度0%50%0%100%MfMs脱溶脱溶马氏体马氏体时间时间 具有块型转变具有块型转变(zhunbin)合金的一种可能的合金的一种可能的CCT曲线曲线第91页/共112页第九十二页，共113页。93第92页/共112页第九十三页，共113页。94A AB B C C马氏体相变的无扩马氏体相变的无扩散性散性切变切变(qi bin)(qi bin)共共格性与表面浮凸格性与表面浮凸现象现象位向关系位向关系(gun x)(gun x)与惯与惯习面习面D D 马氏体相变的可逆马氏体相变的可逆性与形状记忆效应性与形状记忆效应第93页/共112页第九十四页，共113页。95(zn sh)(zn sh)或多或少残或多或少残留一些母相。留一些母相。第94页/共112页第九十五页，共113页。96心立方结构的母相转变为