2022年山东省临沂市第二十三中学高一数学文联考试卷含解析

1、2022年山东省临沂市第二十三中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列，它的最小项是（    ）a. 第一项         b. 第二项         c. 第三项        d. 第二项或第三项参考答案：d2. 设，过定点a

2、的动直线和过定点b的动直线交于点，则的最大值是（）a. 5b. 10c. d. 参考答案：a【分析】由题意知两直线互相垂直，根据直线分别求出定点与定点，再利用基本不等式，即可得出答案。【详解】直线过定点，直线过定点,又因直线与直线互相垂直，即即，当且仅当时取等号故选a【点睛】本题考查直线位置关系，考查基本不等式，属于中档题。3. 使函数f（x）=cos（2x+）+sin（2x+）为奇函数，且在0，上是减函数的一个值是（）abcd参考答案：d【考点】两角和与差的正弦函数【分析】先利用正弦的两角和公式对函数解析式化简，进而根据正弦函数的性质求得的集合，根据单调性确定的值【解答】解：f（x）=cos

3、（2x+）+sin（2x+）=2cos（2x+）+sin（2x+）=2sin（2x+），函数f（x）为奇函数，+=k，kz，即=k，在0，上是减函数，=k，（k为奇数），为的一个值，故选d【点评】本题主要考查了正弦函数的图象与性质，三角函数的化简求值考查了学生分析和推理能力和数形结合思想的灵活运用4. 设集合u1,2,3,4,5，a1,2，b2,3,4，则?u(ab)等于a2     b5         c1,2,3,4     d1

4、,3,4,5参考答案：b5. 一只蚂蚁在边长为4的正三角形区域内随机爬行，则它在离三个顶点距离都大于2的区域内的概率为（   ）a        b           c         d参考答案：a画出正三角形，以其每个顶点为圆心作半径为2的圆弧与正三角形相交，蚂蚁爬行的区域不能在3扇形内，故. 6. 如果集合a

5、=x|ax22x1=0中只有一个元素，则a的值是                  （    ）    a0             b0 或1         c1&#

6、160;              d不能确定参考答案：b7. 由直线上的点p向圆引切线（为切点），当的值最小时，点p的坐标是（    ）a     b     c     d     参考答案：b8. 下列说法中不正确的是（    ）a.对于线性回归方程，直

7、线必经过点b.茎叶图的优点在于它可以保存原始数据，并且可以随时记录c.将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一常数后，方差恒不变d.掷一枚均匀硬币出现正面向上的概率是，那么一枚硬币投掷2次一定出现正面参考答案：d试题分析：对于a由线性回归方程的推导可知直线必经过点，作为常规结论最好记住；对于b也正确；对于c可以对新的一组数据重新计算它的方差会发现方差与原来的方差一样，不会改变，也正确，作为常规结论最好记住；对于d，主要是对概率概念的理解不正确，概率说的是一种可能性，概率大的事件一次实验中也可能不发生，概率小的事件一次试验中也可能发生，所以一枚硬币投掷2次也可能不会出现正面，因此d不正确.考点：

8、统计与概率的基本概念.9. 已知集合a=1，16，4x，b=1，x2，若b?a，则x=（）a0b4c0或4d0或±4参考答案：c【考点】集合的包含关系判断及应用【专题】集合【分析】根据集合的包含关系与集合元素的互异性进行判断【解答】解：a=1，16，4x，b=1，x2，若b?a，则x2=16或x2=4x，则x=4，0，4又当x=4时，4x=16，a集合出现重复元素，因此x=0或4故答案选：c【点评】本题考查集合中子集的概念与集合中元素的互异性10. 函数的定义域为     （     ）参考答案：a二、

9、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 三条直线l1：x+y1=0，l2：x2y+3=0，l3：xmy5=0围成一个三角形，则m的取值范围是参考答案：（，1）（1，2）（2，3）（3，+）【考点】直线的一般式方程【分析】由三条直线中的任意两条平行求得m的值，再由三条直线相交于一点求得m的值，则l1，l2，l3不能围成一个三角形的m的所有取值组成的集合可求【解答】解：当直线l1：x+y1=0 平行于 l3：xmy5=0时，m=1当直线l2：x2y+3=0 平行于 l3：xmy5=0时，m=2，当三条直线经过同一个点时，由解得直线l1 与l2的交点（，）代入l3：xmy5=0，解得m=

10、3；综上，m为1或2或3三条直线不能构成三角形故当三条直线围成三角形时，m的取值范围（，1）（1，2）（2，3）（3，+），故答案为：（，1）（1，2）（2，3）（3，+）12. 在abc中，cb = 2，ac = ，a = 30°，则ab边上的中线长为_参考答案：或2略13. 是函数是奇函数的_条件.（最准确答案）参考答案：充分必要略14. 已知关于方程在区间上有实数根，那么的取值范围是_参考答案：令，易知该函数为增函数，方程在区间上有实数根等价于函数在区间内有零点，则得，故答案为15. 下列关于向量的命题中， ；     

11、0;     则； 且则； 若，且，则。正确命题的序号为_。参考答案：16. 若关于x的不等式有解，则实数a的取值范围为_.参考答案：【分析】利用判别式可求实数的取值范围.【详解】不等式有解等价于有解，所以，故或，填.【点睛】本题考查一元二次不等式有解问题，属于基础题.17. 已知函数f(x)、g(x)分别由下表给出：x123f(x)131x123g(x)321  则 f(g(1)=      ；满足 fg(x) > gf(x) 的x值是   

12、60;      .参考答案：1;2.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合，且.求的取值范围.参考答案：解：     因为,所以  分两种情况讨论：.若时，此时有，所以. .若时，则有或所以综上所述，或.略19. 求下列各式的值：（）（）参考答案：【考点】有理数指数幂的化简求值；对数的运算性质【分析】（）利用对数性质、运算法则求解（）利用运用有理数指数幂数性质、运算法则求解【解答】解：（）=|13|+|lg32|+lg300=2+2lg3

13、+lg3+2=6（）= 20. 已知函数f（3x2）=x1（x），函数g（x）=f（x2）+3（1）求函数y=f（x）与y=g（x）的解析式，并求出f（x），g（x）的定义域；（2）设h（x）=2+g（x2），试求函数y=h（x）的最值参考答案：【考点】函数的定义域及其求法；函数解析式的求解及常用方法【专题】函数的性质及应用【分析】（1）设t=3x2，于是有f（t）=log3（t+2）1，求出t的范围，把t换为x，可得f（x）的解析式，进一步可求g（x）的解析式，再根据解析式求函数f（x）与g（x）的定义域；（2）设t=log3x，则h（x）=t2+6t+6，这样就把原来的函数变成关于t的二次

14、函数，用二次函数求最值【解答】解：（1）设t=3x2，0x2，13x27，t，则x=log3（t+2），于是有f（t）=log3（t+2）1，tf（x）=log3（x+2）1（x），根据题意得g（x）=f（x2）+3=log3x+2又由1x27得1x9g（x）=log3x+2（x）（7分）（2）g（x）=log3x+2，x要使函数h（x）=2+g（x2）有意义，必须1x3，（1x3）设t=log3x，则h（x）=t2+6t+6=（t+3）23（0t1）是上增函数，t=0时h（x）min=6，t=1时h（x）max=13函数y=h（x）的最大值为13，最小值为6【点评】本题主要考查求函数的定义域

15、，同时考查求函数的解析式，换元法是解题的关键21. (12分)已知函数为奇函数，当时，. ,(1)求当时，函数的解析式，并在给定直角坐标系内画出在区间上的图像；(不用列表描点)(2)根据已知条件直接写出的解析式，并说明的奇偶性参考答案：(1)  ）设，则，此时有     又函数为奇函数，     ，    即所求函数的解析式为（x<0）.5分  ）由于函数为奇函数，    在区间上的图像关于原点对称，   的图

16、像如右图所示。.9分（2）函数解析式为     函数为偶函数12分22. 已知函数f（x）=（1）求证f（x）在（0，+）上递增（2）若f（x）在m，n上的值域是m，n，求实数a的取值范围（3）当f（x）2x在（0，+）上恒成立，求实数a的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数的值域【分析】（1）利用f'（x）=0即可证明f（x）在（0，+）上递增；（2）若f（x）在m，n上的值域是m，n，则则，构造函数y=与y=x+（x0），利用两函数的图象有两个公共点，即求实数a的取值范围；（3）当f（x）2x在（0，+）上恒成立?a=在（0，+）上恒成立，构造函数g（x）=，利用基本不等式可求得g（x）max，从而可求实数