北师大版高中数学必修二§5平行关系

1、奋斗没有终点任何时候都是一个起点§ 5 平行关系5 1 平行关系的判定（ 一 ）【课时目标】1理解直线与平面平行的判定定理的含义2会用图形语言、文字语言、符号语言准确描述直线与平面平行的判定定理，并知道其地位和作用3能运用直线与平面平行的判定定理证明一些空间线面关系的简单问题1直线与平面平行的定义：直线与平面无公共点2直线与平面平行的判定定理：一条直线与的一条直线平行，则该直线与此平面平行用符 一、选择题1 .以下说法（其中a, b表不直线，a表不平面）若 a/ b, b a ,则 a/ a ;若 a/ a , b/ a ,贝U a/ b;若 all b, b/ a ,贝U a/ a

2、 ;若 a / a , b a ,则 a / b.其中正确说法的个数是（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个2 .已知a, b是两条相交直线，a/“，则b与”的位置关系是（）A. b/ a B. b 与 a 相交C. b a D. b / a或b与a相交3 .如果平面a外有两点 A B,它们到平面a的距离都是 a,则直线AB和平面a的位置 关系一定是（）A.平行B.相交C.平行或相交D. AB a4 .在空间四边形 ABCD43, E、F分别是 AB和BC上的点，若 AE： EB= CF： FB= 1 ： 3, 则对角线AC和平面DEF的位置关系是（）A.平行B.相交C.在内D,不能确定

3、5 .过直线l外两点，作与l平行的平面，则这样的平面 （）A.不存在B,只能作出一个C.能作出无数个D.以上都有可能6 .过平行六面体 ABCD-A1BCD任意两条棱的中点作直线，其中与平面DBBD平行的直线共有（）A. 4 条 B. 6 条 C. 8 条 D. 12 条二、填空题7 .经过直线外一点有 个平面与已知直线平行.8 .如图，在长方体 ABCD- A1B1CD的面中：(1) 与直线AB 平行的平面是 ；(2) 与直线AA1 平行的平面是 ；(3) 与直线AD平行的平面是 .9 .在正方体 ABCD- ABiCiD中，E为DD的中点，则 BD与过点A, E, C的平面的位置关 系是

4、三、解答题10 .如图所示，在正方体 ABCD-ABCD中，E、F分别是棱 BC CDi的中点.求证：EF/平面BDDBi.11.如图所示，P是？ABC所在平面外一点,E、F分另1J在 PA BD上，且 PE： EA= BF ：信达奋斗没有终点任何时候都是一个起点FD求证：PBC能力提升信达12下列四个正方体图形中，A、 B 为正方体的两个顶点，M、 N、 P 分别为其所在棱的中点，能得出AB/面MNP勺图形的序号是 .（写出所有符合要求的图形序号 ）13.正方形 ABCDW正方形 ABEF所在平面相交于 AB,在AE, BD上各有一点 P, Q且 AP= DQ求证PQ/平面BCE （用两种方

5、法证明）奋斗没有终点任何时候都是一个起点直线与平面平行的判定方法(1)利用定义：证明直线 a与平面a没有公共点.这一点直接证明是很困难的，往往借 助于反证法来证明.(2)利用直线和平面平行的判定定理：a/ a , a / b, b a ,则a/ a .使用定理时，一定要说明“不在平面内的一条直线和平面内的一条直线平行"，若不注明和平面内的直线平行，证明过程就不完整.因此要证明a/平面”，则必须在平面a内找一条直线b,使得all b,从而达到证明的目的. 证明线线平行时常利用三角形中位线、平行线分线段成比例定理等.§ 5平行关系5. 1平行关系的判定(一)答案知识梳理2.平面

6、夕卜 此平面内a/“，b ”，且a/b? a/ “作业设计1. A a a也可能成立；a, b还有可能相交或异面； a a也可能成立；a, b还有可能异面.2. D 3. C 4. A 5. D6 . D如图所示，与 BD平行的有4条，与BB平行的有4条，四边形 GHFE勺对角线与面 BBDD平行，同等位置有 4条，总共12条，故选D.7 .无数8 . (1)平面 AC和平面 DC (2)平面BC和平面 DC (3)平面BiC和平面 AC9解析 设BD的中点为F,则EF/ BD.10 .证明 取DB的中点O,连接OF OB.1 1 一, O暇2BC, BE触2BQ,信达。暇 BE.四边形OFE

7、配平行四边形，EF/ BO EF/平面 BDDBi,BO 平面 BDDB,.EF/平面 BDDB.11 .证明 连接AF延长交BC于G连接PG在?abcd4易证 BFG DFAGF_ BF_ PE Fat FdT EA'EF/ PG而EF /平面PBC PG平面PBC .EF/平面 PBC 12.13.证明 方法一 如图（1）所示，作 PM AB交BE于M彳QN/ AB交BC于N 连接 MN ,正方形 ABCDF口正方形 ABEF有公共边AB, . AE= BD.又 AP= DQPE= QB又 PM/ AB/ QNPM PEAB= AEQN BQDCT BL),PMB QN，四边形PQNM1平行四边形.PQ/ MN又MN 平面BCE PQ/平面BCE .PQ/平面 BCE方法二 如图（2）所示，连接AQ并延长交BC俄其