初中数学函数练习题(大集合)

1、1；其中3x111(1)下列函数，x(y 2) 1.y y .y ，yx 1 x2x是y关于x的反比例函数的有:a2 2 (2)函数y (a 2)x是反比例函数，则 a的值是()B. - 2C. 2D. 2 或一2(3)如果y是m的反比例函数， m是x的反比例函数，那么 y是x的(A .反比例函数B.正比例函数C. 一次函数D.反比例或正比例函数(4)如果y是m的正比例函数， m是x的反比例函数，那么 y是*的()(5)如果y是m的正比例函数， m是x的正比例函数，那么 y是x的(0)的图象经过(一2, 5)和(J2, n),k(6)反比例函数y r (k x求(1) n的值；(2)判断点B

2、(4，2, J2)是否在这个函数图象上，并说明理由(7)已知函数y y1 y2,其中y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x = 1时，y=1; x =3时,y =5 .求：(1)求y关于x的函数解析式;(2)当x = 2时，y的值.(8)若反比例函数y四2 2(2m 1)x的图象在第二、 四象限，则m的值是(A、1 或 1；B、小于1的任意实数；C、一 1;2D不能确定(9)已知k 0,函数k kx k和函数y 一在同一坐标系内的图象大致是(xyyyyABCDx2(10)正比例函数y 和反比例函数 y 的图象有 个交点.2xk ,(11)正比例函数y5x的图象与反比例函数 y - (k 0

3、)的图象相交于点 A (1, a),x则 a =.(12)下列函数中，当x 0时，y随x的增大而增大的是()1 一一 4_1A. y 3x 4 B.y -x 2C.y D.y .3x2x(13)老师给出一个函数，甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质：甲：函数的图象经过第二象限；乙：函数的图象经过第四象限；丙：在每个象限内，y随x的增大而增大请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数(14)矩形的面积为6cm2,那么它的长 y (cm)与宽x (cm)之间的函数关系用图象表示为(C(15)反比例函数y= - (k>0)在第一象限内的图象如图，点M(x,y)是图象上一点 x,MP

4、垂直x轴于点P,MQ直y轴于点Q;如果矩形OPMQJ面积为2,则k=如果 MOP勺面积=y(x,y)2(16)、如图，正比例函数y kx (k 0)与反比例函数y 一的图象相交于 A、x过点A作AB, x轴于点B,连结BC则A ABC的面积等于(A. 1B. 2C. 4 D.随k的取值改变而改变.一一x21、函数y和函数y的图象有2x2、反比例函数yk3的图象经过(一T , 5)点、(a, 3)及(10,b)点,第7题则卜=3、已知y -2与x成反比例，当x=3时,4、已知正比例函数 y kx与反比例函数b =；y =1,则y与x间的函数关系式为 3y 的图象都过A ( m , 1),则m =

5、,正比例函数与反比例函数的解析式分别是6、是y关于x的反比例函数，且图象在第二、四象限，则m的值为7、若y与一3x成反比例，x与9成正比例，则y是z的正比例函数zB、反比例函数C、 一次函数D、 不能确定8、若反比例函数2 -m 2y (2m 1)x的图象在第二、四象限,m的值是(,1 ,，一，B、小于1的任意实数2C、-1D、 不能确定10、在同一直角坐标平面内，如果直线 yk1x与双曲线y k2没有交点，那么xk1和k2的关系一定是( )A、k1<0， k2>0ki >0,k2<0C、k1、k2同号D、k1、k2异号11、已知反比例函数的图象上有两点a(Xi，y1)

6、, b(X2, y2),且 x1X2,则 y1y2的值是()A正数 B 、非正数 D负数C不能确定A BCD13、已知直线y kx 2与反比例函数y m的图象交于AB两点，且点A的纵坐标为-1,点B的横坐标 x为2,求这两个函数的解析式.14、已知函数y y1 y2 ,其中y1与x成正比例，丫2与X 2成反比例，且当 x 1时,y 1;当x 3时,y 5.求当x 2时,y的值.k25、（8分）已知，正比例函数y ax图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数，反比例函数y -在每x一象限内y随x的增大而减小，一次函数y k2x k a 4过点 2,4 .（1）求a的值.（2）求一次函数和反比例函数的

7、解析式.二次函数基础题：1、若函数y= （a 1）x|a| 1是二次函数，则a 。2、二次函数开口向上，过点（1, 3）,请你写出一个满足条件的函数 。3、二次函数y=x2+x-6的图象：1）与y轴的交点坐标 ;2）与x轴的交点坐标 ;3）当x取 时，y<0;4 ）当*取 时，y >0o4、把函数y= x2 2x 3配成顶点式 ；顶点 ,对称轴,当x取 时，函数y有最 值是。5、函数y = x 2 - k x+8的顶点在x轴上，贝U k = 。6、抛物线y= 3x2左平移2个单位，再向下平移 4个单位，得到的解析式是 ,顶点坐标 。抛物线y= 3x2向右移3个单位得解析式是 7、如

8、果点（1, 1）在 y= ax2+2上，贝U a 。8、函数y= 1x2 1 对称轴是，顶点坐标是。2129、函数y= - （x 2）对称轴是,顶点坐标,当时y随x的增大而减少。10、函数y = x2 3x 2的图象与x轴的交点有 一个，且交点坐标是 。2.21-/c 1211、y = x （ x 1） 丫= 二y x 2y= - （x 2）二次函数有一个。15、二次函数 x2y ax2 x c过（1, 1）与（2,2）求解析式。12画函数y x2 2x 3的图象，利用图象回答问题。 求方程x2 2x 3 0的解；x取什么时，y >0。13、把二次函数y=2x2 6x+4; 1）配成y=

9、a（x- h）2 + k的形式，（2）画出这个函数的图象；（3）写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标.二次函数中等题：1 .当x 1时，二次函数y 3x2 x c的值是4,则c .2 .二次函数y x2 C经过点（2, 0）,则当x 2时，y .3 .矩形周长为16cm,它的一边长为 xcm,面积为ycm2,则y与x之间函数关系式为 .4 . 一个正方形的面积为 16cnf,当把边长增加xcm时，正方形面积增加 ycrnf,则y关于x的函数解析 式为.5 .二次函数y ax2 bx c的图象是，其开口方向由 来确定.6 .与抛物线yx2 2x 3关于x轴对称的抛物线的解析式为 。7 .抛物线y

10、lx2向上平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为。28 . 一个二次函数的图象顶点坐标为（2, 1）,形状与抛物线y2x2相同，这个函数解析式为。9 .二次函数¥二一及+ 1与 x 轴的交点个数是（）A. 0B. 1C. 2D.10 .把y x2 2x 3配方成y a（x m）2 k的形式为：y .11 .如果抛物线y x2 2（m 1）x m2与x轴有交点，则 m的取值范围是 .12 .方程ax2 bx c 0的两根为一3, 1,则抛物线y ax2 bx c的对称轴是 。13 .已知直线y 2x 1与两个坐标轴的交点是A、B,把y 2x2平移后经过 A、B两点，则平移后的二次函数解

11、析式为14 .二次函数 y x2 x 1 ,/ b2 4ac ，函数图象与 x轴有 个交点。15 .二次函数 y 2x2 x的顶点坐标是 ；当x 时，y随x增大而增大；当 x时，y随x增大而减小。16 .二次函数y x2 5x 6 ,则图象顶点坐标为 ,当x 时，y 0.（第18题）17 .抛物线y ax2 bx c的顶点在y轴上，则a、b、c中18 .如图是y ax2 bx c的图象，贝Ua 0；b 0；函数解析式开口 方向对称轴顶点坐标取人或 最小值与y轴的 交点坐标与x轴后无交 点和交点坐标9.填表指出下列函数的各个特征。y 械x2 12y x x 1y 2x2 3 缶12,1 y -x

12、 5x -241 2 o Ay -x 2x 1 2h 5t2y x(8 x)y 2(x 1)(2 x)2二次函数提高题：1 . y mxm是二次函数，则m的值为()A. 0 或3B. 0 或 3C. 0D. 32 .已知二次函数 y (k2 1)x2 2kx 4与x轴的一个交点 A(2, 0),则k值为()A. 2B. - 1C. 2或1D.任何实数3 .与y 2(x 1)2 3形状相同的抛物线解析式为()A. y 1 1x2B. y (2x 1)2C. y (x 1)2D. y 2x224 .关于二次函数 y ax2 b,下列说法中正确的是()A.若a 0,则y随x增大而增大B. x 0时，

13、y随x增大而增大。C. x 0时，y随x增大而增大D.若a 0,则y有最小值.5 .函数y 2x2 x 3经过的象限是()A第一、二、三象限 B .第一、二象限 C .第三、四象限 D .第一、二、四象限6 .已知抛物线y ax2 bx,当a 0, b 0时，它的图象经过()A第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第一、三、四象限 D.第一、二、三、四 象限7 . y x2 1可由下列哪个函数的图象向右平移1个单位，下平移2个单位得到()A、y(x1)21 B, y (x 1)2 1 C.y (x 1)23d.y (x 1)238 .对yM'72xx2的叙述正确的是()A.当x

14、= 1时，y最大值=2 V2B.当x = 1时，y最大值=8C.当x = - 1时，y最大值=8D.当x = -1时，y最大值=2 1 29 .根据下列条件求 y关于x的二次函数的解析式:(1)当 x = 1 时，y=0; x=0 时，y= 2; x=2 时，y = 3.3（2）图象过点（0, 2）、（1, 2）,且对称轴为直线 x=.2（3）图象经过（0, 1）、（1, 0）、（3, 0）.（4）当x = 3时，y最小值=- 1 ,且图象过（0, 7）.（5）抛物线顶点坐标为（一1, 2）,且过点（1, 10）.10.二次函数y ax2 bx c的图象过点（1, 0）、（0, 3）,对称轴x

15、 = - 1.求函数解析式; 图象与x轴交于A、B （A在B左侧），与y轴交于C,顶点为D,求四边形 ABCD勺面积.11.若二次函数yx2 2（k 1）x 2k k2的图象经过原点，求：二次函数的解析式；它的图象与x轴交点。A及顶点C所组成的 OAC©积2一次函数提图题：1、抛物线y x 23的顶点坐标是（）(A) (2,3)(B) (2, 3)(C) ( 2, 3)(D) (2, 3)12、抛物线y(A)1313.与抛物线y1 2A. y -x 414.二次函数y1 22 .-x 3x 2与y ax的形状相同，而开口万向相反，则 a=（）3(B) 3(C)31 (D)31 2x

16、3x 5的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（）23512r c12c2 八x B. y x 7x 8 C . y -x 6x 10 D. y x 3x2222x2 bx c的图象上有两点（3, 8）和（一5, 8）,则此抛物线的对称轴是（A. x = 4 B. x = 3 C. x = 5 D. x = 1。15 .抛物线y x2 mx m2 1的图象过原点，则 m为()A. 0B. 1C.1D.±1216 .把一次函数y x 2x 1配方成顶点式为()一22 一2A. y (x 1)B. y (x 1)2 C . y (x 1)117 .二次函数y ax2 bx c的图

17、象如图所示，贝U abc, b2 4ac ,中， 值为正数的有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个18.直角坐标平面上将二次函数y = -2（x 1）22的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为()A.(0 , 0)B.(1, -2)C.(0, - 1)D.(2, 1)19 .函数y kx2 6x 3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A. k 3 B. k 3且 k 0 C . k 3 D . k 3且 k 0 k20 .已知反比例函数 y 的图象如右图所不，则二次函数y 2kx2 x k2的图象大致为（）xyOx21、若抛物线ya(xn的开口向下，顶点是（1,3）,y随x的增大而减小，则 x的取值范围)(A)(B) x 3(C) x1(D)22.已知抛物线yx2 4x3,请回答以下问题:它的开口向,对称轴是直线图象与x轴的交点为,顶点坐标为,与y轴的交点为23.抛物线y2axbxc（ a 0）过第二、三、四象限，则 a 0 , b 0 , c 024.抛物线y6(x1)22可由抛物线26x 2向 平移 个单位得到.25.26.顶点为（一2,一5）且过点（1 ,一14)的抛物线的解析式为对