勾股定理第一课时

1、课题：§17. 1. 218. 1勾月殳定理（1）教学目标:知识与技能I. 了解勾股泄理的文化背景，体验勾股定理的探索过程及泄理简单应用；过程与方法在定理的证明中培养学生的拼图能力，并通过解决问题，提高学生的运算能力、转 换能力及实际应用能力：情感、态度、价值观通过对勾股泄理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情；教学重点：探索勾股上理及怎理简单应用:教学难点：用拼图方法证明勾股左理。教学课时：1课时教学课件：白板，PPt教学过程教学环节教师导学辅备补充学生辅活动备师生互动：教师提出问题，学生思考活动1 ：创设情境引入课 题活动1：问题（I）去年10月份的一 次强台风把小明家门前的一

2、棵5米高 的大树从2米处折断了，折断的树枝会不 会打到停在大树旁2.5米处的小轿车 呢？为什么？O问题（2） 2002年国际数学 大会在我国北京召开，它是世界上最髙 水平的数学科学学术会议，被誉于数学 的“奥运会”这就是我们的会徽。该图 案是由哪些图形拼成的？它有什么含 义呢？引入课题：1&1勾股定理（1）学生观察图案回答问题，教师解说活动二：自主探究寻找新知1、探索勾股圧理活动2：问题（3）相传2500年前，古希腊数学家毕达哥拉斯在朋友家做客时，发现朋友家用砖铺成的地而中反映了直角三角形三边之间的某种数值关系（1）我们也来观察一下你有什么发现？（2）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，

3、一般的直角三角形是否也有这样的特点师生互动：教师解说并提出问题，引导学生观察图案，学生观察、交流、回答问题，师生共同评价，归纳结论，总结发现方法。活动3：类比上述方法在网格上探索两条直角边不相等的直角三角形三边的数量关系。若网格中每一个小方格面积为1个单位面积，那么正方形A、B、C的而积为多少？你能从中发现什么结论呢？师生互动：教师提出问题，引导 学生类比上述方法探索，学生思 考、动手探索、讣算回答问题， 师生共同评价，归纳结论。活动4：同学们在网格上任意画一个直角三角形，类比上述方法探索直角三角形三边的数疑关系。师生互动：教师布置、巡视，引导，学生动手探索，得岀结论。2、同学们由以上探索，依

4、据该图形，能否用一句话概括出以上结论呢？命题：如果直角三角形的两条直角边分别为a和b,斜边为c,那么师生互动：教师提问，学生概括回答，教师板写结论。r由一位学生上台来画，通过比较，大家 说一 说、 议一 议得 到它 的一 些性三、应用活动四： 课堂小结3、证明勾股左理活动5：请同学们拿出我们课前准备的四个全等的直角三角形，以小组为单位，用拼图的方法验证这个命题。师生互动：教师组织学生拼图验 i正结论，巡视参与并引导提示： 所拼图形而积能用直角三角 形的边长来表示所拼图形的 面积要用两种不同方法表示，并 用等号连结，化简脸证；学生小 组交流，动手拼图验证结论，小 组代表展示实践结果；师生共同 评

5、价，概括归纳勾股泄理。活动6：练习1、如图，在1ABC中， ZC=904 , ZA、ZB、ZC 的 对边为a、b、CO 若a=12,b=5,则C等于多 少？ 若a=6,c=10,则b等于多 少？ 若b=7, c=8则a等于多少 师生互动：学生动手操作：教师 巡视引导，展示学生解答结果； 师生共同评价，归纳左理应用注 意事项。练习2、去年10月份的一次强 台风把小明家门前的一棵5米 高的大树从2米处折断了，折断的树枝会不会打 到停在大树旁2.5米处的小轿车 呢？为什么？师生互动：教师引导学生分析题意，思考，帮 助学生数学建型，并提问学生用什么办法来判 断？学生思考、回答、动手操作解决问题；教 师

6、巡视引导，展示学生解答结果，师生共同评 价。请同学畅所欲言谈谈本右课的 收获师生互动：教师提出问题，学生 回答，教师补充共同归纳。课本P69,习题18.1第1、2题让学 生谈 自己 的感 受， 老师 说说本节 内容 小结 游戏 中的 闪光 点O板书设计：18.1勾股建理（1）定理： 练习1、拼图验证 练习2、教学反思：一、教学的成功体验数学课程标准明确指出："有效的数学活动不能单纯地依赖于模仿与记忆，学生学习数学的重要方式是 动手实践、自主探索与合作交流，以促进学生自主、全面、可持续发展。”数学教学是数学活动的教学，是 师生之间、学生之间相互交往、积极互动、共同发展的过程，是“沟通”

7、与“合作”的过程。本节课我结合 勾股定理的历史和毕达哥拉斯的发现直角三角形的特性自然地引入了课题，让学生亲身体验到数学知识来源 于实践，从而激发学生的学习积极性。本课的课堂设计为学生提供了大量的操作、思考和交流的学习机会。 学生通过“观察”一一“操作”一一“交流”的过程层层深入，最终发现勾股左理。通过这样的过程，学生 逐步体会到数学知识的产生、形成、发展与应用的过程。本课强调引导学生在具体操作活动中进行独立思考， 鼓励学生发表自己的见解。这种自主发现问题、探索问题、获得结论的学Al方式，有利于学生在活动中思考， 在思考中活动.二、信息技术与学科的整合在信息社会，信息技术与课程的整合必将带来教育者的深刻变化。本课中我充分地利用多媒体教学，为学生 创设了生动、直观的数学情景。这些情景具有强列的吸引力，能激发学生的学习欲望。心理学专家研究表明： 运动的图形比静止的图形更能引起学生的注意力。在传统教学中，用笔、尺和圆规在纸上或黑板上画出的图 形都是静止图形，同时图形一旦画岀就被固左下