北师大版八年级数学上学期《第1章勾股定理》单元练

1、第1章勾股定理一选择题1. 在RtABC中，有两边的长分别为1和2,则第三边的长（）A, 3B. 5C. 2k5D. w2. AABC的三边为“，b, c,满足（"+b） （a-h） =c2,则三角形的形状是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定4.如图，一棵大树在离地而6米髙的B处断裂，树顶A落在离树底部C的8米处，则大树断裂之前的髙度为（）A10米B16米C15米D14米5.下列长度的三条线段首尾相接能组成直角三角形的是（）A. 4, 5, 6B. 1, 1,2C. 6, 8, 11D 5, 12, 236.下列各组数是勾股数的是（)A 1, 2, 3B. 0

2、.3, 0.4, 0.5C. 6, 8, 10D. 5, Ib 127. 如图，方格纸中小正方形的边长为1, AABC的三个顶点都在小正方形的格点上，尤秀 同学在观察探究时发现：zMBC的形状是等腰三角形：ZXABC的周长是2J15÷伍; 点C到边的距离是蜀石.你认为尤秀同学观察的结论正确的序号有（）A.B.C.D.二.填空题8. 一根高16米的旗杆在台风中断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，旗杆折断处离地面髙为.9. 如图，用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方图案，已知大正方形而积为10,小正方形面积为2,若用X, y表示直角三角形的两直角边（x>y）,下列四个

3、 说法：“+*= 10：Ay = 2 :監-V=Lx+2y = 42.英中说法正确的 有.（只填序号）10. 已知RtAAfiC的而积为E斜边长为亍，两直角边长分别为G b.则代数式ayb+ab3的值为11. 在一个长为2米，宽为1米的矩形草地上，如图堆放着一根长方体的木块，它的侧棱长 平行且大于场地宽AD,木块的主视图是边长为0.2米的正方形，一只蚂蚁从点A处，到角，沿公路OM方向离O点160米处有一所学校A,当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心，100米为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大.若已知重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速

4、度为36千米/时.则对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离是米；重型运输卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A,CD丄AB,垂足为D、AF平分ZCAB9交CD于点E,交CB于点F,若C=3, AB=5,则CE的长为三解答题14. (1)根据所给的条件，求图1中BC边的长度.(2)如图2所示，圆柱形玻璃容器，髙18cw,底而周长为60cw?,在外侧距下底IC加， 点S处有一蜘蛛,与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处Iw的点F处有一苍蝇, 试求急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛，所走的最短路线的长度.(画出相应图形，并解答)15如图，四边形 ABCD 中，ZB=90° , AB=2, BC=

5、CD=4, AD=6,连接 AC(1) 求AC的长：(2) 判断三角形ACD的形状，并求出四边形ABCD的而积16.如图，一架长10米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙6米.(1) 此时梯子顶端离地面多少米？(2) 若梯子顶端下滑2米，那么梯子底端将向左滑动多少米？A,AB=5cm, BC=3cm,若点P从点A出发,以每秒2如的速度沿折线A-C-B-A运动，设运动时间为t (/>0)秒.若点P恰好ZBAC的角平分线上，求/的值；参考答案一 选择题1. D.2. B.3. C4. B.5. B.6. C.7. D二. 填空题86n9. 10. 1皿11 2612. 80, 12.1

6、3. H2三. 解答题14. 解：(1)由题可得，RtABC >g2 2= 2-g2= 15:（2）如图是圆柱的侧而展开图，线段ST就是苍蝇走的最短路线，在 RtHSFN 中，9： ZSNF=90Q , FN=I8 2=16, SN=丄×60=30,2,5F= S N2 +NF 2=a/ 3 02 +16 2= 34 （Cm）蜘蛛所上的最短路线的长度为34（加15. 解:(1) VZB=90o , AB=2, BC=4,C2=ABC2=4+16=20,C=25;(2) VACD, AC=2> CD=4, AD=6,AC2+CD2=2O+16=36, AD2 = 36,.A

7、C2+CD2=AD2. ACD是直角三角形，且ZACD=90° ,四边形 ABCD 的而积=24×2+丄×4×25=4+452 216. 解:(1) VAB=IOX, BE=6 米，梯子距离地而的髙度E=102,62=8米，答：此时梯子顶端离地而8米：（2） Y梯子下滑了米，即梯子距离地而的高度CE= （8-2） =6米,.BDtBE=DE=QcM _ce 2=J 1-6 2= &ADE=IO-8 = 2 （米），即下瑞滑行了 2米.答：梯子底端将向左滑动了 2米.17解:(1)当点P在ZBAC的平分线上时，如图1,过点P作PE丄AB于点E,此时 BP=* PE