2022年湖北省孝感市汉川第三中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、2022年湖北省孝感市汉川第三中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列不等式关系正确的是（）a若ab，则acbcb若ab，则c若acbc，则abd若ab，则ac2bc2参考答案：a【考点】r3：不等式的基本性质【分析】根据不等式的性质判断a，根据特殊值法判断b，c，d【解答】解：对于a，根据不等式的性质显然成立，对于b，c，令c=1，显然不成立，对于d，令c=0，显然不成立，故选：a2. 已知函数f（x）=2x2+4x在区间m，3上的值域为6，2，则实数m的取值范围是（）a1，3）b1，

2、3）c（1，1d1，1参考答案：d【考点】二次函数的性质【分析】画出函数的图象，然后转化求解即可【解答】解：函数f（x）=2x2+4x在区间m，3上的值域为6，2，函数的图象如图：可知：m1，1故选：d3. 下列运算错误的是  a.     b.     c.   d. 参考答案：a略4. 函数)的定义域为0,2,则函数的定义域是 (   ) a2,2        b-,   

3、0;    c0,2         d0,4 参考答案：b略5. 已知都是单位向量，则下列结论正确的是（   ）a             b    c        d参考答案：d6. 已知角的终边在射线y=上，那么sin等于(     )abc

4、d参考答案：a【考点】任意角的三角函数的定义【专题】计算题；方程思想；综合法；三角函数的求值【分析】在角的终边上任意取一点（1，），利用任意角的三角函数的定义求得结果【解答】解：角的终边在射线y=上，在角的终边上任意取一点（1，），则x=1，y=，r=2，sin=，故选：a【点评】本题考查任意角的三角函数的定义，任意角的概念，考查计算能力，是基础题7. （5分）已知球的表面积为8，则它的半径为（）ab1cd2参考答案：c考点：球的体积和表面积 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：由球的表面积的计算公式能求出这个球的半径解答：解：设这个球的半径这r，则一个球的表面积为8，4r2=8，解得r=，

5、故选：c点评：本题考查球的表面积公式，解题的关键是记清球的表面积公式8. 焦点为且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（）                      参考答案：d9. 已知函数（其中），若的图象如图所示，则函数的图像是（    ）abcd参考答案：a由图像易知：，；为减函数，又时，与轴加点在轴下方；选择10. 若变量满足约束条件,     &

6、#160;                                           （）a      

7、60;      b             c            d 参考答案：a略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在abc中，ab=，ac=1，a=30°，则abc的面积为参考答案：【考点】hp：正弦定理【分析】直接利用三角形面积公式求得答案【解答】解：sabc=?

8、ab?ac?sina=××1×=故答案为：12. 已知集合m=（x，y）|y=x+1，n=（x，y）|y=x1，那么mn为参考答案：（1，0）【考点】交集及其运算【分析】运用联立方程解方程，再由交集的定义，注意运用点集表示【解答】解：集合m=（x，y）|y=x+1，n=（x，y）|y=x1，那么mn=（x，y）|=（1，0）故答案为：（1，0）13. 如图，在平行四边形abcd中，apbd，垂足为p，且ap=3，则=参考答案：18【考点】平面向量数量积的运算【分析】设ac与bd交于o，则ac=2ao，在rtapo中，由三角函数可得ao与ap的关系，代入向量的数量积

9、=|cospao可求【解答】解：设ac与bd交于点o，则ac=2aoapbd，ap=3，在rtapo中，aocosoap=ap=3|cosoap=2|×cosoap=2|=6，由向量的数量积的定义可知， =|cospao=3×6=18故答案为：1814. 函数的最小值为            参考答案：  2  15. 设是正项数列，它的前项和满足：，则       参考答案：略16. 函数上的最

10、大值和最小值之和为a，则a的值为_参考答案：略17. 已知为锐角,且,则的值为         .参考答案：由为锐角，可得，则，故答案为. 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知集合a=x|1x4，b=x|xa0（1）当a=3时，求a（?rb）（2）若a?b，求实数a的取值范围参考答案：考点：集合的包含关系判断及应用；交、并、补集的混合运算 专题：计算题；集合分析：（1）化简b=x|x30=x|x3，从而求得a（?rb）=3，4；（2）化简b=

11、x|xa0=x|xa，从而由a?b知a4解答：（1）当a=3时，b=x|x30=x|x3?rb=x|x3，故a（?rb）=3，4；（2）b=x|xa0=x|xa当a?b时，a4，故实数a的取值范围是（4，+）点评：本题考查了集合的化简与运算，属于基础题19. 已知函数为定义域为r的奇函数（1）求实数a和b的值，并判断并证明函数f(x)在(1,+) 上的单调性；（2）已知，且不等式对任意的恒成立，求实数k的取值范围参考答案：（1），  -2分任取，且-5分-6分（2）   -7分  -.8分-.10分，-12分20. 已知方程有两根、，且，.（1）当，时，

12、求的值；（2）当，时，用表示.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）由反三角函数的定义得出，再由韦达定理结合两角和的正切公式求出的值，并求出的取值范围，即可得出的值；（2）由韦达定理得出，再利用两角和的正切公式得出的表达式，利用二倍角公式将等式两边化为正切，即可用表示.【详解】（1）由反三角函数的定义得出，当，时，由韦达定理可得，易知，则由两角和的正切公式可得，；（2）由韦达定理得，所以，又由得，则，则、至少一个是正数，不妨设，则，又，易知，因此，.【点睛】本题考查反正切的定义，考查两角和的正切公式的应用，同时涉及了二次方程根与系数的关系以及二倍角公式化简，在利用同角三角函数的基本关系解题时，需要对角的范围进行讨论，考查运算求解能力，属于中等题.21. 已知定义在r上的函数满足： ；  .（1）求f(1)的值；（2）当时，求f(x)的表达式；（3）若函数定义域为a,b值域也为a,b，找出所有这