2022年福建省龙岩市延平中学高二数学文期末试卷含解析

1、2022年福建省龙岩市延平中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知直线l平面，直线m平面，则“”是“lm”的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既非充分也非必要条件参考答案：a【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】结合面面平行性质定理，利用充分条件和必要条件的定义进行判断【解答】解：若，直线l平面，直线l，m，lm成立若lm，当m时，则l与的位置关系不确定，无法得到“”是“lm”的充分不必要条件故选：a2. 线性回归方程表示的直线必经过的一个定点是 (  )(

2、a)        (b)         (c)         (d) 参考答案：d3. 若，则下列不等式一定不成立的是        （     ）（a）  （b）（c）  （d）参考答案：c略4. 已知abcda1b1c1d1是一个

3、棱长为1的正方体，o1是底面a1b1c1d1的中心，m是棱bb1上的点，且|bm| ：|mb1|1 ：3，则四面体o1adm的体积为（   ）a       b       c       d参考答案：c略5. 已知三个实数，则的大小关系正确的为（  ）a、    b、    c、    d、参考答

4、案：c略6. 已知p：4<xa<4，q：(x2)·(x3)<0，且q是p的充分条件，则a的取值范围为 ()a1<a<6  b1a6              ca<1或a>6     da1或a6参考答案：b略7. 若椭圆和双曲线的共同焦点为f1，f2，p是两曲线的一个交点，则|pf1|?|pf2|的值为（）ab84c3d21参考答案：d【考点】圆锥曲线的共同特征【分析】设|pf1|p

5、f2|，根据椭圆和双曲线的定义可分别表示出|pf1|+|pf2|和|pf1|pf2|，进而可表示出|pf1|和|pf2|，根据焦点相同进而可求得|pf1|?|pf2|的表达式【解答】解：由椭圆和双曲线定义不妨设|pf1|pf2|则|pf1|+|pf2|=10|pf1|pf2|=4所以|pf1|=7|pf2|=3|pf1|?|pf2|=21故选d【点评】本题主要考查了圆锥曲线的共同特征，解答关键是正确运用椭圆和双曲线的简单的几何性质8. 用反证法证明某命题时，对结论：“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为（ ）a都是奇数       b都

6、是偶数c中至少有两个偶数   d中至少有两个偶数或都是奇数参考答案：d略9. 点p是双曲线右支（在第一象限内）上的任意一点，分别是左右顶点，是坐标原点，直线的斜率分别为，则斜率之积的取值范围是（    ）a.           b.          c.         &#

7、160; d.参考答案：d略10. 执行如图所给的程序框图，则运行后输出的结果是（）a3b3c2d2参考答案：b【考点】ef：程序框图【分析】开始条件s=0，i=1，循环条件i6，知道i6，循环停止，根据i是奇偶进行计算，从而求解；【解答】解：开始条件：s=0，i=1，（i6）i=1，i是奇数，可得s=0+1=1，i=2，i是偶数，可得s=12=1，i=3，可得s=1+3=2，i=4，s=24=2，i=5，s=2+5=3，i=6，s=36=3，i=7，输出s=3，故选b；二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 圆心在轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为

8、60;    参考答案：12. 现有3人从装有编号为1，2，3，4，5的五个小球的暗箱中每人摸出一只球（摸后不放回）,则有两人所摸的小球编号是连号,且三人编号不连号的摸法种数为           。参考答案：3613. 已知实数                     。参考答

9、案：14. 在平面直角坐标系中，已知圆（为参数）和直线（为参数），则直线与圆相交所得的弦长等于            参考答案：15. 在中，ab=4，ac=2，d是bc上的一点，dc=2bd，则_参考答案：-8略16. 已知实数满足，其中，则的最小值为 _参考答案：417. 三个数72，120，168的最大公约数是_。参考答案：24三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 我们把具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾

10、圆”如图，“盾圆”是由椭圆与抛物线中两段曲线弧合成，为椭圆的左、右焦点，为椭圆与抛物线的一个公共点，（）求椭圆的方程；（）是否存在过的一条直线，与“盾圆”依次交于四点，使得与的面积比为？若存在，求出直线方程；若不存在，说明理由参考答案：解：（）由的准线为，故记又，所以，故椭圆为（） 设直线为， 联立，得，则     联立，得，则            与的面积比整理得 若， 由知坐标为，其中，故不在“盾圆”上；同理也不满足，故符合题意的直线不存在略19.

11、(本题满分12分)数列是等差数列、数列是等比数列。已知，点在直线上。满足。（1）求通项公式、；（2）若，求的值。参考答案：解：（1）把点代入直线得：即：，所以，又，所以.   又因为，所以.                   （2）因为，所以，      ?  又，      ? 得：&

12、#160;        所以，          略20. 如图，在多面体abcdef中，abcd是正方形，ab=2ef=2，effb，bfc=，bf=fc，h为bc的中点.（1）求证：平面edb；（2）求证：ac平面edb； （3）求四面体bdef的体积.   参考答案：略21. （本小题满分13分）在直角坐标系内，直线的参数方程（为参数），以为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为（）求直线的普通方程和圆的直角坐标方程；（）确定直线和圆的位置关系参考答案：解：（）由，消去参数，得直线的普通方程为，由，即，消去参数，得直接坐标方程为（）由（）得圆心，半径，到的距离，所以，直线与圆相交22. （本题满分12分）气象台a处向西300千米处有一个台风中心，若台风以每小时40千米的速度向东北方向移动，距台风中心250千米以内的地方都处在台风圈内，问：气象台a处在台风圈内的时间大约多长？（提示：以现在台风中心位置点o为原点，以台风中心o点和气象台位置a点连线为轴，建立如图所示坐标系）参考答案：解：建立如图所示坐标系，以点a为圆心，半径为250千米的圆的方程为 &