2019高考数学二轮专题复习大题规范练(三)文

1、（不rt1I)7tD69(km)510AEBE9.37taa25大题规范练（三）解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1.（本题满分2nn9考虑宽度).ZBCD=ZCDE=亍/BAE=亏,DE=3BC=3CD=荷m.在 RtBDE中,BE=BD+DE故道路BE的长度为一km.5n设ZABE=a ,/BAE=3,在厶ABE中，易得AB3y/3_6sinZAEBsinZABEsinZBAEn5，5si n 22+ 4 =鬻血.ABE为生活区，四边形区域BCDE教学区，AB BC CD DE EA BE为学校的主要道路（1） 求道路BE的长度;a.6AB=5sin6a ,AE=sina.

2、SAABE=2AB-AEnn=9253sin2325=器_知21a石 +;又ZCDE=23n, ZAEB=弩3n ZBDE= c.?2、(2)求生活区厶ABE面积的最大值.解: (1)女口图，连接BD在BCD中 ,BD=BC+CD2BC- CD273 占cosZBCD= , BD=km.100102n3 n/ BC=CDZCD=ZCB=2:3，2/ OVaV2n 当 2a-6=专，即a=n3 时，&ABE取得最大值，最大值为770）0km2,故生活区厶ABE面积的最大值为21003km2.2.（本题满分 12 分）一家大型购物商场委托某机构调查该商场的顾客使用移动支付的情况.调查人员从

3、年龄（单位：岁）在20 , 60内的顾客中，随机抽取了 180 人，调查结果如下表：年龄20 , 30)30 , 40)40 , 50)50 , 60V 1使用人数45301515未使用人数01020、45（1）为推广移动支付，商场准备对使用移动支付的顾客赠送1 个环保购物袋若某日该商场预计有 12 000 人（年龄在20, 60内）购物，试根据上述数据估计该商场当天应准备多 少个环保购物袋.A .（2）某机构从被调查的使用移动支付的顾客中，按分层抽样的方式选出7 人进行跟踪调查，并给其中 2 人赠送额外礼品，求获得额外礼品的2 人的年龄都在20 , 30）内的概率.解：（1）由表可知，该日该

4、商场使用移动支付的顾客人数与顾客总人数之比为7 : 12,7若某日该商场有 12 000 人购物，则估计该商场要准备环保购物袋的个数为12 000X12 =7 000.（2）由题知，抽样比为 1 : 15，所以应从年龄在20，30）内的顾客中选出 3 人，30，40）内的顾客中选出2 人，40，50）内的顾客中选出 1 人，50，60内的顾客中选出 1 人.记从年龄在20，30）内的顾客中选出的 3 人分别为A，B, C,其他 4 人分别为a，b，c，d，从 7 个人中选出 2 人赠送额外礼品，有以下情况：AB,AC Aa, Ab, Ac, Ad, BC Ba,Bb, Bc, Bd, Ca,

5、Cb Cc, Cd, ab,ac,ad,bc,bd,cd,共 21 种，其中获得额外礼品的 2 人的年龄都在20 , 30）内的情况有 3 种，31所以获得额外礼品的 2 人的年龄都在20 , 30）内的概率为 21 = .3.（本题满分 12 分）如图所示，ABC所在的平面与菱形BCDE所在的平面垂直，且ABL BC AB= BC= 2,ZBCD=60，点M为BE的中点，点N在线段AC上.DE3（i）若NCf入，且DNL AC求入的值；在的条件下，求三棱锥BDMN勺体积.解：如图，取BC的中点Q连接ON 0D因为四边形BCDE菱形，/BCD=60,由平面ABCL平面BCDEAB丄BC可得AE

6、L平面BCDEAN11由AB=2 ,心=3,可得点N到平面BCDE勺距离h= *AB=3 ,由/BC= 60，点M为BE的中点，可得DML BE且DM= DEEM=22 12=3,所以BDM勺面积S= |xDMKBM=选考题：共 10 分请考生在第 4、5 题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题 计分.4.（本题满分 10 分）选修 4 4:坐标系与参数方程所以DQL BC,因为ABC所在的平面与菱形BCD所在的平面垂直，所以因为AC?平面ABC所以DQL AC又DNLAC且DNTDQ= D所以ACL平面DON因为ON平面DON所以ONLACCN OC1OCMAOBA二-,CB CA2g(x);若对任意的xR,都有f(x) g(x)成立，求实数a的取值范围.解：当a= 0 时，由f(x) g(x)得 |2x+1| 1x1| , 两边平方，整理得x2+ 2x0,解得x0或xg(x)得aw|2x+1|x1|,令h(x) = |2x+1| |x1| ,x+ 2,x 1,解：(1)由直线I的参数方程为4x= 2+t,y= 4+1(t为参数)，得直线I的普通方程为xy2 = 0.直线I的极坐标方程为pc