北京密云县第五中学2021-2022学年高一数学理月考试卷含解析

1、北京密云县第五中学2021-2022学年高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数在以下哪个区间内一定有零点   (    )a      b     c       d参考答案：b2. 下列符号判断正确的是（）asin40bcos（3）0ctan40dtan（3）0参考答案：c【考点】gc：三角函数值

2、的符号【分析】直接根据三角函数值的符号判断即可【解答】解：对于a：4，sin40，tan40，a不对，c对；对于b：cos（3）=cos3，cos（3）=cos30，tan（3）=tan30，b，d不对；故选c3. 在直角坐标系中, 如果两点在函数的图象上，那么称为函数的一组关于原点的中心对称点（与看作一组）。函数关于原点的中心对称点的组数为(   )a1              b2     

3、          c 3             d4参考答案：b略4. 如右图所示，正方体abcda1b1c1d1中，e、f分别是正方形add1a1和abcd的中心，g是cc1的中点，设gf、c1e与ab所成的角分别为、，则+等于（）a120°b60°c75°d90°参考答案：d【考点】异面直线及其所成的角【分析】本题适合建立空间坐标系得用向量

4、法解决这个立体几何问题，建立空间坐标系，给出有关点的坐标，求出直线的gf、c1e与ab的方向向量，利用夹角公式求线线角的余弦值即可【解答】解：建立坐标系如图，b（2，0，0），a（2，2，0），g（0，0，1），f（1，1，0），c1（0，0，2），e（1，2，1）则=（0，2，0），=（1，1，1），=（1，2，1），cos，=，cos，=，cos=，cos=，sin=，+=90°，故选d5. 若角的终边上有一点，则的值是（ ）.a   b c d参考答案：a略6. 函数的图像       &

5、#160;                     （     ）a关于原点对称b关于点（）对称   c关于y轴对称   d关于直线对称参考答案：b7. 设函数f（x）满足f（x+2）=f（x），f（0）=0，则f（4）=（）a0bc2d4参考答案：a【考点】函数的值【专题】计算题；转化思想；函数的性质及应用【分析】由

6、已知可得函数的周期为2，进而可得f（4）=f（2）=f（0）【解答】解：函数f（x）满足f（x+2）=f（x），f（4）=f（2）=f（0）=0，故选：a【点评】本题考查的知识点是函数的周期性，函数求值，难度不大，属于基础题8. 已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，则的值为（   ）a3     b2      c4      d1参考答案：a9. 的值等于a.       &#

7、160;   b.            c.          d. 参考答案：d略10. 已知集合，集合，求（  ）a. b. 3,5c. 2,3d. (3,5) 参考答案：b【分析】解出集合、，再利用集合交集运算律可求出集合。【详解】解不等式，即，解得，.解不等式，解得，因此，故选：b。【点睛】本题考查集合的交集运算，解出不等式得出两个集合是解题的关键，考查计算能力，属于基础题。二

8、、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 等比数列an中，已知a1=1，a5=81，则a3=    参考答案：9【考点】8g：等比数列的性质【分析】设等比数列an的公比为q，由题意可得q4=81，可得q2，而a3=a1q2，代值可得【解答】解：设等比数列an的公比为q，（qr）由题意可得q4=81，解得q2=9，a3=a1q2=9故答案为：9【点评】本题考查等比数列的通项公式，得出q2是解决问题的关键，属基础题12. 在数列中，且对任意大于1的正整数，点在直线上，则数列的前项和      &

9、#160; .参考答案：13. 已知两条直线l1：3x+4y+2=0，l2：3x+4y+m=0之间的距离为2，则m=参考答案：8或12【考点】两条平行直线间的距离【专题】直线与圆【分析】由平行线间的距离公式可得关于m的方程，解方程可得答案【解答】解：由题意结合平行线间的距离公式可得：=2，化简可得|m2|=10，解得m=8，或m=12故答案为：8或12【点评】本题考查两平行线间的距离公式，属基础题14. 已知幂函数的图象过，则_ .  参考答案：9略15. 我舰在敌岛a处南偏西50°的b处，且a，b距离为12海里，发现敌舰正离开岛沿北偏西10°的方向以每小时10海

10、里的速度航行若我舰要用2小时追上敌舰，则其速度大小为海里/小时参考答案：14【考点】解三角形的实际应用【分析】由题意推出bac=120°，利用余弦定理求出bc=28，然后推出我舰的速度【解答】解：依题意，bac=120°，ab=12，ac=10×2=20，在abc中，由余弦定理，得bc2=ab2+ac22ab×ac×cosbac=122+2022×12×20×cos120°=784解得bc=28所以渔船甲的速度为=14海里/小时故我舰要用2小时追上敌舰速度大小为：14海里/小时故答案为：1416. （5分

11、）若函数f（x）=（k2）x2+（k1）x+3是偶函数，则f（x）的递减区间是     参考答案：0，+）考点：奇偶性与单调性的综合 专题：函数的性质及应用分析：利用偶函数的定义f（x）=f（x），解出 k的值，化简f（x）的解析式，通过解析式求出f（x）的递减区间解答：函数f（x）=（k2）x2+（k1）x+3是偶函数，f（x）=f（x），即 （k2）x2 （k1）x+3=（k2）x2+（k1）x+3，k=1，f（x）=x2 +3，f（x）的递减区间是0，+）故答案为：0，+）点评：本题考查偶函数的定义及二次函数的单调性、单调区间的求法17. 直线与直

12、线垂直，则            .参考答案：0或2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合，（1）求集合与；  （2）求.参考答案：解：（1）  （2）略19. 设函数，其中向量，且的图象经过点（）求实数的值；（）求函数的最小值及此时值的集合（）若锐角满足，求的值 参考答案：解：（），由已知，得（）由（）得，当时，的最小值为，由，得值的集合为（）由得，故又由，故，解得从而略20. 已知命题p：对?xr，都有，命

13、题q：?xr，使得x2+mx+10，如果“pq”是真命题，且“pq”是假命题，求实数m的取值范围参考答案：【考点】2e：复合命题的真假【分析】利用两角和与差的三角函数的化简函数的解析式，求出命题p是真命题时的m的范围；求出命题q为真命题的m的范围，然后利用复合命题的真假求解即可【解答】解：，p真时，m2=m240，q真时，m2或m2，又“pq”是真命题，且“pq”是假命题，所以p，q一真一假，或，m=2或m221. 已知，且求实数的取值范围参考答案：解：  时，          &#

14、160;   -3分  时，        -6分由得       的取值范围是              -8分 22. 设为实数，函数，（1）讨论的奇偶性；（2）求的最小值。参考答案：解析：（1）当时，为偶函数，           当时，为非奇非偶函数；（2）当时，