安徽省亳州市第九中学2020年高三数学文联考试题含解析

1、安徽省亳州市第九中学2020年高三数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如右图，在中，是边上的高，则的值等于         （     ）a0b      c4d参考答案：b2. 执行如图的程序框图，若输入的a=209，b=76，则输出的a是（）a3b57c19d76参考答案：c考点： 程序框图专题： 图表型；算法和程序框图分析： 模

2、拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的a，b，c的值，当b=0时满足条件b=0，退出循环，输出a的值为19解答： 解：模拟执行程序框图，可得a=209，b=76c=57a=76，b=57，不满足条件b=0，c=19，a=57，b=19不满足条件b=0，c=0，a=19，b=0满足条件b=0，退出循环，输出a的值为19故选：c点评： 根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）?建立数学模型，根据第一步分析的

3、结果，选择恰当的数学模型解模，本题属于基础知识的考查3. （  ）（a）         （b）         （c）            （d） 参考答案：d4. 设全集u=x|x1，集合a=x|x2，则?ua=（）ax|1x2bx|1x2cx|x2dx|x2参考答案：a【考点】补集及其运算【分析】由全集u，以及

4、a，利用集合的基本运算即可得到结论【解答】解：全集u=x|x1，集合a=x|x2，?ua=x|1x2，故答案为：a5. 执行如图1所示的程序框图，输出的s值为    a      b    c         d2（）参考答案：c6. 若平面区域的面积为3，则实数的值为a. b     cd参考答案：b7. 若复数z的共轭复数为，且满足： =12i，其中i为虚数单位，

5、则复数z的模为（）a1b3cd4参考答案：c【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出【解答】解： =12i， =（1+i）（12i）=3i，z=3+i则|z|=故选：c【点评】本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题8. 已知为偶函数，对任意，恒成立，且当时，.设函数，则零点的个数为（   ）a. 6b. 7c. 8d. 9参考答案：c由为偶函数，对任意，恒成立，知，所以函数的周期,又知，所以函数关于对称，当时，做出其图象.并做关于的对称图象，得到函数在一个周期上的图象，其值域为，令，得，在同一直角坐

6、标系内作函数在上的图象，由图象可知共有8个交点，所以函数的零点的个数为8个.点睛：涉及函数的周期性及对称性问题，一般要关注条件中的以及函数的奇偶性，通过变形处理都可以转化为函数的对称性及周期性问题，结合对称性及周期性可研究函数零点个数及图像交点个数问题.9. 点、在半径为的同一球面上，点到平面的距离为，则点与中心的距离为（   ）  a         b       c        

7、 d参考答案：b【知识点】点线面的位置关系因为设中心为d,计算可得，设s在平面射影为h,则可得,可求得为所求。所以，故答案为：b10. 已知圆c：x2y210y210与双曲线的渐近线相切，则该双曲线的离心率是a.       b.       c.         d.参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知圆(x2)2y21经过椭圆1(ab0)的一个顶点和一个焦

8、点，则此椭圆的离心率为          参考答案：12. 函数f（x）=xlnx在点（e，f（e）处的切线方程为参考答案：2xye=0【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【专题】导数的综合应用【分析】求出原函数的导函数，得到函数在x=e时的导数值，然后由直线方程的点斜式得答案【解答】解：由f（x）=xlnx，得f（x）=lnx+1，则f（e）=lne+1=2，又f（e）=e，函数f（x）=xlnx在点（e，f（e）处的切线方程为ye=2（xe），即2xye=0故答案为：2xye=0【点评】本题考查了利

9、用导数研究过曲线上某点的切线方程，过曲线上某点的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是基础题13. 在等差数列an中，a4=5，a7=11，设bn=（1）nan，则数列bn的前101项之和s101=参考答案：99 【考点】等差数列的前n项和【专题】方程思想；转化思想；等差数列与等比数列【分析】设等差数列an的公差为d，由a4=5，a7=11，可得，解得a1，d可得an可得b2n1+b2n=a2n1+a2n即可得出数列bn的前101项之和s101【解答】解：设等差数列an的公差为d，a4=5，a7=11，解得a1=1，d=2an=1+2（n1）=2n3b2n1+b2n=a2n1+a2

10、n=2则数列bn的前101项之和s101=2×50a101=100（2×1001）=99故答案为：99【点评】本题考查了等差数列的通项公式与求和关系、分组求和，考查了推理能力与计算能力，属于中档题14. (几何证明选讲选做题)如图4，已知ab和ac是圆的两条弦，过点b作圆的切线与ac的延长线相交于点d.过点c作bd的平行线与圆相交于点e，与ab相交于点f，af3，fb1，ef，则线段cd的长为_               &

11、#160;                     图4参考答案：2略15. 曲线在点处的切线方程为_.参考答案：【分析】求出原函数导函数，得到函数在时的导数，再由直线方程点斜式得答案【详解】解：由，得，曲线在点处的切线方程为，即故答案为：【点睛】本题考查利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，熟记基本初等函数的导函数是关键，属于基础题16. 不等式有实数解的充要条件是_.参考答案：17. 设复数，

12、若为纯虚数，则       .参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在矩形中，分别为的中点，现将沿折起，得四棱锥 .（1）求证： 平面；（2）若平面平面，求四面体的体积.参考答案：解：(1)取线段的中点，连接，因为为的中点，所以，且，在折叠前，四边形为矩形，为的中点，所以，且.，且,所以四边形为平行四边形，故，又平面平面，所以 / 平面.-6分(2) 在折叠前，四边形为矩形，为的中点，所以都是等腰直角三角形，且，所以，且.又，又平面平面，平面平面平面，所以平面，即为三棱

13、锥的高.因为为的中点，所以，所以四面体的体积.-12分19. (本题满分16分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分. 第3小题满分6分.已知椭圆的一个焦点为，点在椭圆上，点满足（其中为坐标原点）, 过点作一斜率为的直线交椭圆于、两点(其中点在轴上方，点在轴下方) .(1)求椭圆的方程；(2)若，求的面积；(3)设点为点关于轴的对称点，判断与的位置关系，并说明理由.参考答案：解:(1)由，得 .2分         a2=2,b2=1,     &

14、#160;   所以，椭圆方程为.  .4分       (2)设pq:y=x-1，由得3y2+2y-1=0,    .6分         解得： p(),q(0,-1)，由条件可知点,         =|ft|y1-y2|=.       &#

15、160;     10分       (3) 判断：与共线.  . . . 11分          设则(x1,-y1)，=(x2-x1,y2+y1)，=(x2-2,y2),   .12分          由得.  .13分(x2-x1)y2-(x2-2)(y1+y2)=(x

16、2-x1)k(x2-1)-(x2-2)(kx1-k+kx2-k)=3k(x1+x2)-2kx1x2-4k=3k-2k-4k=k()=0.         .15分          所以，与共线.    .16分20. （本小题满分12分）已知p：方程x2mx10有两个不等的负实根，q：方程4x24(m2)x10无实根。若p或q 为真，p且q为假。求实数m的取值范围。参考答案：21. （本题满分1

17、4分）在等比数列中，公比，且，又是与的等比中项。设() 求数列的通项公式；   () 已知数列的前项和为,，求参考答案：解：（1），又  又为与的等比中项， 而，      ，               5分          7分      &#

18、160;              8分  （2）又             14分22. 已知椭圆（ab0）长轴长为短轴长的两倍，连结椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4，直线l过点a（a，0），且与椭圆相交于另一点b；（1）求椭圆的方程；（2）若线段ab长为，求直线l的倾斜角；（3）点q（0，y0）在线段ab的垂直平分线上，且，求y0的值参考答案：【考点】直线与椭圆的位置关系；椭圆的标准方程【分析】（1）由椭圆（ab0）长轴长为短轴长的两倍，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4，列出方程组求出a，b，即可求椭圆的方程；（2）直线l的方程代入椭圆方程，利用韦达定理，结合弦长公式，即可求得结论（