数值分析matlab代码(共25页)

1、1、%用牛顿法求f(x)=x-sin x 的零点，e=10(-6)disp('牛顿法');i=1;n0=180;p0=pi/3;tol=10(-6);for i=1:n0 p=p0-(p0-sin(p0)/(1-cos(p0); if abs(p-p0)<=10(-6) disp('用牛顿法求得方程的根为') disp(p); disp('迭代次数为：') disp(i) break; end p0=p;endif i=n0&&(abs(p-p0)<=10(-6) disp(n0) disp('次牛顿迭代后无法

2、求出方程的解')end2、disp('Steffensen加速');p0=pi/3;for i=1:n0 p1=0.5*p0+0.5*cos(p0); p2=0.5*p1+0.5*cos(p1); p=p0-(p1-p0).2)./(p2-2.*p1+p0); if abs(p-p0)<=10(-6) disp('用Steffensen加速求得方程的根为') disp(p); disp('迭代次数为：') disp(i) break; end p0=p;endif i=n0&&(abs(p-p0)<=10(-6

3、) disp(n0) disp('次Steffensen加速后无法求出方程的解')end1、%使用二分法找到方程 600 x4 -550 x3 +200 x2 -20 x -1 =0 在区间0.1,1上的根，%误差限为 e=10-4 disp('二分法')a=0.2;b=0.26;tol=0.0001;n0=10;fa=600*(a.4)-550*(a.3)+200*(a.2)-20*a-1;for i=1:n0 p=(a+b)/2; fp=600*(p.4)-550*(p.3)+200*(p.2)-20*p-1; if fp=0|(abs(b-a)/2)<

4、;tol) disp('用二分法求得方程的根p=') disp(p) disp('二分迭代次数为：') disp(i) break; end if fa*fp>0 a=p; else b=p; endendif i=n0&&(fp=0|(abs(b-a)/2)<tol) disp(n0) disp('次二分迭代后没有求出方程的根')end2、%使用牛顿法找到方程 600 x4 -550 x3 +200 x2 -20 x -1 =0 在区间0.1,1上的根，%误差限为 e=10-4 disp('牛顿法')

5、p0=0.3;for i=1:n0 p=p0-(600*(p0.4)-550*(p0.3)+200*(p0.2)-20*p0-1)./(2400*(p0.3)-1650*p0.2+400*p0-20); if(abs(p-p0)<tol) disp('用牛顿法求得方程的根p=') disp(p) disp('牛顿迭代次数为：') disp(i) break; end p0=p;endif i=n0&&(abs(p-p0)<tol) disp(n0) disp('次牛顿迭代后没有求出方程的根')end3、%使用割线法找到

6、方程 600 x4 -550 x3 +200 x2 -20 x -1 =0 在区间0.1,1上的根，%误差限为 e=10-4 disp('割线法')p0=0.2;p1=0.25;q0=600*(p0.4)-550*(p0.3)+200*(p0.2)-20*p0-1;q1=600*(p1.4)-550*(p1.3)+200*(p1.2)-20*p1-1;for i=2:n0 p=p1-q1*(p1-p0)/(q1-q0); if abs(p-p1)<tol disp('用割线法求得方程的根p=') disp(p) disp('割线法迭代次数为：

7、9;) disp(i) break; end p0=p1; q0=q1; pp=p1; p1=p; q1=600*(p.4)-550*(p.3)+200*(p.2)-20*p-1;endif i=n0&&(abs(p-pp)<tol) disp(n0) disp('次割线法迭代后没有求出方程的根')end4、%使用试位法找到方程 600 x4 -550 x3 +200 x2 -20 x -1 =0 在区间0.1,1上的根，%误差限为 e=10-4 disp('试位法')p0=0.2;p1=0.25;q0=600*(p0.4)-550*(p0

8、.3)+200*(p0.2)-20*p0-1;q1=600*(p1.4)-550*(p1.3)+200*(p1.2)-20*p1-1;for i=2:n0 p=p1-q1*(p1-p0)/(q1-q0); if abs(p-p1)<tol disp('用试位法求得方程的根p=') disp(p) disp('试位法迭代次数为：') disp(i) break; end q=600*(p.4)-550*(p.3)+200*(p.2)-20*p-1; if q*q1<0 p0=p1; q0=q1; end pp=p1; p1=p; q1=q;endif

9、i=n0&&(abs(p-pp)<tol) disp(n0) disp('次试位法迭代后没有求出方程的根')end5、%使用muller方法找到方程 600 x4 -550 x3 +200 x2 -20 x -1 =0 在区间0.1,1上的根，%误差限为 e=10-4 disp('muller法')x0=0.1;x1=0.2;x2=0.25;h1=x1-x0;h2=x2-x1;d1=(600*(x1.4)-550*(x1.3)+200*(x1.2)-20*x1-1)-(600*(x0.4)-550*(x0.3)+200*(x0.2)-20*

10、x0-1)/h1;d2=(600*(x2.4)-550*(x2.3)+200*(x2.2)-20*x2-1)-(600*(x1.4)-550*(x1.3)+200*(x1.2)-20*x1-1)/h2;d=(d2-d1)/(h2+h1);for i=3:n0 b=d2+h2*d; D=(b*b-4*(600*(x2.4)-550*(x2.3)+200*(x2.2)-20*x2-1)*d)0.5; if(abs(d-D)<abs(d+D) E=b+D; else E=b-D; end h=-2*(600*(x2.4)-550*(x2.3)+200*(x2.2)-20*x2-1)/E; p=

11、x2+h; if abs(h)<tol disp('用muller方法求得方程的根p=') disp(p) disp('muller方法迭代次数为：') disp(i) break; end x0=x1; x1=x2; x2=p; h1=x1-x0; h2=x2-x1; d1=(600*(x1.4)-550*(x1.3)+200*(x1.2)-20*x1-1)-(600*(x0.4)-550*(x0.3)+200*(x0.2)-20*x0-1)/h1; d2=(600*(x2.4)-550*(x2.3)+200*(x2.2)-20*x2-1)-(600*(

12、x1.4)-550*(x1.3)+200*(x1.2)-20*x1-1)/h2; d=(d2-d1)/(h2+h1);endif i=n0%条件有待商榷？！ disp(n0) disp('次muller方法迭代后没有求出方程的根')end1、%观察Lagrange插值的Runge现象x=-1:0.05:1;y=1./(1+25.*x.*x);plot(x,y),grid on;n=5;x=-1:2/n:1;y=1./(1+25.*x.*x);for i=1:n+1 q(1,i)=y(i); endh=0.05;z=-1:h:1;for k=1:2/h+1 for i=2:n+1

13、 for j=2:i q(j,i)=(z(k)-x(i-j+1)*q(j-1,i)-(z(k)-x(i)*q(j-1,i-1)/(x(i)-x(i-j+1); end end w(k)=q(n+1,n+1);endhold on, plot(z,w,'r'),grid on;%* n=10 *n=10;x=-1:2/n:1;y=1./(1+25.*x.*x);for i=1:n+1 q(1,i)=y(i); endh=0.05;z=-1:h:1;for k=1:2/h+1 for i=2:n+1 for j=2:i q(j,i)=(z(k)-x(i-j+1)*q(j-1,i)-

14、(z(k)-x(i)*q(j-1,i-1)/(x(i)-x(i-j+1); end end w(k)=q(n+1,n+1);endhold on,plot(z,w,'k'),grid on;legend ('原始图','n=5','n=10');2、%固支样条插植%*第一段*x=1,2,5,6,7,8,10,13,17;a=3,3.7,3.9,4.2,5.7,6.6,7.1,6.7,4.5;n=numel(a);for i=1:n-1 h(i)=x(i+1)-x(i);endA=2*h(1),h(1),0,0,0,0,0,0,0;

15、 h(1),2*(h(1)+h(2),h(2),0,0,0,0,0,0; 0,h(2),2*(h(2)+h(3),h(3),0,0,0,0,0; 0,0,h(3),2*(h(3)+h(4),h(4),0,0,0,0; 0,0,0,h(4),2*(h(4)+h(5),h(5),0,0,0; 0,0,0,0,h(5),2*(h(5)+h(6),h(6),0,0; 0,0,0,0,0,h(6),2*(h(6)+h(7),h(7),0; 0,0,0,0,0,0,h(7),2*(h(7)+h(8),h(8); 0,0,0,0,0,0,0,h(8),2*h(8);e=3*(a(2)-a(1)/h(1)-3

16、; 3*(a(3)-a(2)/h(2)-3*(a(2)-a(1)/h(1); 3*(a(4)-a(3)/h(3)-3*(a(3)-a(2)/h(2); 3*(a(5)-a(4)/h(4)-3*(a(4)-a(3)/h(3); 3*(a(6)-a(5)/h(5)-3*(a(5)-a(4)/h(4); 3*(a(7)-a(6)/h(6)-3*(a(6)-a(5)/h(5); 3*(a(8)-a(7)/h(7)-3*(a(7)-a(6)/h(6); 3*(a(9)-a(8)/h(8)-3*(a(8)-a(7)/h(7); 3*(-0.67)-3*(a(9)-a(8)/h(8);c=inv(A)*e;

17、for i=1:8 b(i)=(a(i+1)-a(i)/h(i)-h(i)*(2*c(i)+c(i+1)/3; d(i)=(c(i+1)-c(i)/(3*h(i);endfor i=1:8 z=x(i):0.05:x(i+1); w=a(i)+b(i).*(z-x(i)+c(i).*(z-x(i).2+d(i).*(z-x(i).3; grid on, plot(z,w),hold on;end%*第二段*x=17,20,23,24,25,27,27.7;a=4.5,7,6.1,5.6,5.8,5.2,4.1; for i=1:6 h(i)=x(i+1)-x(i);endA=2*h(1),h(

18、1),0,0,0,0,0; h(1),2*(h(1)+h(2),h(2),0,0,0,0; 0,h(2),2*(h(2)+h(3),h(3),0,0,0; 0,0,h(3),2*(h(3)+h(4),h(4),0,0; 0,0,0,h(4),2*(h(4)+h(5),h(5),0; 0,0,0,0,h(5),2*(h(5)+h(6),h(6) 0,0,0,0,0,h(6),2*h(6);e=3*(a(2)-a(1)/h(1)-3*3; 3*(a(3)-a(2)/h(2)-3*(a(2)-a(1)/h(1); 3*(a(4)-a(3)/h(3)-3*(a(3)-a(2)/h(2); 3*(a(5

19、)-a(4)/h(4)-3*(a(4)-a(3)/h(3); 3*(a(6)-a(5)/h(5)-3*(a(5)-a(4)/h(4); 3*(a(7)-a(6)/h(6)-3*(a(6)-a(5)/h(5); 3*(-4)-3*(a(7)-a(6)/h(6);c=inv(A)*e;for i=1:6 b(i)=(a(i+1)-a(i)/h(i)-h(i)*(2*c(i)+c(i+1)/3; d(i)=(c(i+1)-c(i)/(3*h(i);endfor i=1:6 z=x(i):0.05:x(i+1); w=a(i)+b(i).*(z-x(i)+c(i).*(z-x(i).2+d(i).*(

20、z-x(i).3; grid on, plot(z,w),hold on;end%*第三段*x=27.7,28,29,30;a=4.1,4.3,4.1,3;for i=1:3 h(i)=x(i+1)-x(i);endA=2*h(1),h(1),0,0; h(1),2*(h(1)+h(2),h(2),0; 0,h(2),2*(h(2)+h(3),h(3); 0,0,h(3),2*h(3);e=3*(a(2)-a(1)/h(1)-3*0.33; 3*(a(3)-a(2)/h(2)-3*(a(2)-a(1)/h(1); 3*(a(4)-a(3)/h(3)-3*(a(3)-a(2)/h(2); 3*(

21、-1.5)-3*(a(4)-a(3)/h(3);c=inv(A)*e;for i=1:3 b(i)=(a(i+1)-a(i)/h(i)-h(i)*(2*c(i)+c(i+1)/3; d(i)=(c(i+1)-c(i)/(3*h(i);endfor i=1:3 z=x(i):0.05:x(i+1); w=a(i)+b(i).*(z-x(i)+c(i).*(z-x(i).2+d(i).*(z-x(i).3; grid on, plot(z,w),hold on;endgrid on,title('注：横纵坐标的比例不一样！');1、%用不动点迭代法求方程 x-ex+4=0的正根与负

22、根，误差限是10-6% disp('不动点迭代法');n0=100;p0=-5;for i=1:n0 p=exp(p0)-4; if abs(p-p0)<=10(-6) if p<0 disp('|p-p0|=') disp(abs(p-p0) disp('不动点迭代法求得方程的负根为:') disp(p); break; else disp('不动点迭代法无法求出方程的负根.') end else p0=p; endendif i=n0 disp(n0) disp('次不动点迭代后无法求出方程的负根'

23、)end p1=1.7;for i=1:n0 pp=exp(p1)-4; if abs(pp-p1)<=10(-6) if pp>0 disp('|p-p1|=') disp(abs(pp-p1) disp('用不动点迭代法求得方程的正根为') disp(pp); else disp('用不动点迭代法无法求出方程的正根'); end break; else p1=pp; endendif i=n0 disp(n0) disp('次不动点迭代后无法求出方程的正根')end2、%用牛顿法求方程 x-ex+4=0的正根与负根

24、，误差限是10-6 disp('牛顿法')n0=80;p0=1;for i=1:n0 p=p0-(p0-exp(p0)+4)/(1-exp(p0); if abs(p-p0)<=10(-6) disp('|p-p0|=') disp(abs(p-p0) disp('用牛顿法求得方程的正根为') disp(p); break; else p0=p; endendif i=n0 disp(n0) disp('次牛顿迭代后无法求出方程的解')endp1=-3;for i=1:n0 p=p1-(p1-exp(p1)+4)/(1-ex

25、p(p1); if abs(p-p1)<=10(-6) disp('|p-p1|=') disp(abs(p-p1) disp('用牛顿法求得方程的负根为') disp(p); break; else p1=p; endendif i=n0 disp(n0) disp('次牛顿迭代后无法求出方程的解')end 1、使用欧拉法、改进欧拉法和四阶R-K方法求下列微分方程的解。%欧拉法disp('欧拉法');a=0;b=5;A=1;h=0.05;for k=1:3 t=a; w=A; for i=1:(b-a)/h w=w+h*(

26、-w+t+1); t=a+i*h; end disp('h='); disp(h); disp('计算结果是'); disp(w); disp('误差为'); disp(abs(exp(-5)+5-w); h=h*2;end%改进欧拉法disp('改进欧拉法');a=0;b=5;A=1;h=0.05;for k=1:3 t=a; w=A; for i=1:(b-a)/h w=w+h*(-w+t+1)+(-(-w+t+1)*h+w)+(t+h)+1)/2; t=a+i*h; end disp('h='); disp(

27、h); disp('计算结果是'); disp(w); disp('误差为'); disp(abs(exp(-5)+5-w); h=h*2;end%四阶R-K方法disp('四阶R-K方法');a=0;b=5;A=1;h=0.05;for k=1:3 t=a; w=A; for i=1:(b-a)/h k1=h*(-w+t+1); k2=h*(-(w+k1/2)+(t+h/2)+1); k3=h*(-(w+k2/2)+(t+h/2)+1); k4=h*(-(w+k3)+(t+h)+1); w=w+(k1+2*k2+2*k3+k4)/6; t=a+

28、i*h; end disp('h='); disp(h); disp('计算结果是'); disp(w); disp('误差为'); disp(abs(exp(-5)+5-w); h=h*2;end1、 题目：使用Romberg积分，对于计算下列各近似值。a.确定b.确定c.d.确定n=5;a=0;b=48;h(1,1)=b-a;disp('-求R11，R21，R31，R41，R51-');fa=sqrt(1+(cos(a)2);fb=sqrt(1+(cos(b)2);r(1,1)=h(1,1)/2*(fa+fb);disp(&#

29、39;R11，R21，R31，R41，R51分别为');disp(r(1,1);for i=2:n h(i,1)=(b-a)/(2(i-1); sum=0; for k=1:2(i-2) x=a+(2*k-1)*h(i,1); sum=sum+sqrt(1+(cos(x).2); end r(i,1)=0.5*(r(i-1,1)+h(i-1,1)*sum); disp(r(i,1);enddisp('-求R22,R33，R44,R55-');disp('R22，R33，R44，R55分别为');for k=2:n for j=2:k r(k,j)=r(k

30、,j-1)+(r(k,j-1)-r(k-1,j-1)/(4(j-1)-1); end disp(r(k,k);enddisp('-R61，R62，R63，R64，R65，R66-');disp('R61，R62，R63，R64，R65，R66分别为');n=6;for i=2:n h(i,1)=(b-a)/(2(i-1); sum=0; for k=1:2(i-2) x=a+(2*k-1)*h(i,1); sum=sum+sqrt(1+(cos(x).2); end r(i,1)=0.5*(r(i-1,1)+h(i-1,1)*sum);endfor k=2:n

31、for j=2:k r(k,j)=r(k,j-1)+(r(k,j-1)-r(k-1,j-1)/(4(j-1)-1); endendfor i=1:n disp(r(6,i); enddisp('-R77，R88，R99，R10,10-');disp('R77，R88，R99，R10,10分别为');n=10;for i=2:n h(i,1)=(b-a)/(2(i-1); sum=0; for k=1:2(i-2) x=a+(2*k-1)*h(i,1); sum=sum+sqrt(1+(cos(x).2); end r(i,1)=0.5*(r(i-1,1)+h(i

32、-1,1)*sum);endfor k=2:n for j=2:k r(k,j)=r(k,j-1)+(r(k,j-1)-r(k-1,j-1)/(4(j-1)-1); endendfor i=7:10 disp(r(i,i); enddisp('为什么龙贝格积分的结果是不同的？');disp('因为有舍入误差和截断误差的影响');1、%用牛顿法求f(x)=x-sin x 的零点，e=10(-6)disp('牛顿法')i=1;n0=180;p0=pi/3;tol=10(-6);for i=1:n0 p=p0-(p0-sin(p0)/(1-cos(p0

33、); if abs(p-p0)<=10(-6) %disp('|p-p0|=') %disp(abs(p-p0) disp('用牛顿法求得方程的根为') disp(p); disp('迭代次数为：') disp(i) break; end p0=p;endif i=n0 disp(n0) disp('次计算后无法求出方程的解')end2、%用求重根的方法求f(x)的零点disp('求重根方法一');p0=pi/3;for i=1:n0 p=p0-(p0-sin(p0).*(1-cos(p0)./(1-cos(

34、p0).2-(p0-sin(p0).*sin(p0); if(abs(p-p0)<tol) disp('用求重根的方法一求得方程的根p=') disp(p) disp('迭代次数为：') disp(i) break; else p0=p; endendif i=n0&&(abs(p-p0)<tol) disp(n0) disp('次迭代后没有用求重根的方法求出方程的根')end3、%用求重根的方法求f(x)的零点disp('求重根方法二');p0=pi/3;for i=1:n0 p=p0-1*(p0-s

35、in(p0)/(1-cos(p0); if(abs(p-p0)<tol) disp('用求重根的方法二求得方程的根p=') disp(p) disp('迭代次数为：') disp(i) break; end p0=p;endif i=n0&&(abs(p-p0)<tol) disp(n0) disp('次迭代后没有求出方程的根')end1、 题目：disp('用三对角方程组Crout分解，求解方程组');for i=1:10 v1(i)=2; endfor i=1:9 v2(i)=-1; v3(i)=-

36、1;endA=diag(v1,0)+diag(v2,1)+diag(v3,-1);c(1)=1;c(10)=1;for i=2:9 c(i)=0; endfor i=1:10 A(i,11)=c(i); endn=10;l(1,1)=A(1,1);u(1,2)=A(1,2)/l(1,1);z(1)=A(1,n+1)/l(1,1);for i=2:(n-1) l(i,i-1)=A(i,i-1); l(i,i)=A(i,i)-l(i,i-1)*u(i-1,i); u(i,i+1)=A(i,i+1)/l(i,i); z(i)=(A(i,n+1)-l(i,i-1)*z(i-1)/l(i,i);endl

37、(n,n-1)=A(n,n-1);l(n,n)=A(n,n)-l(n,n-1)*u(n-1,n);z(n)=(A(n,n+1)-l(n,n-1)*z(n-1)/l(n,n);x(n)=z(n);for i=(n-1):(-1):1 x(i)=z(i)-u(i,i+1)*x(i+1); enddisp('方程组的解X=');disp(x);题目：用四阶R-K方法求下列初值问题的解。1、2、 1、%用四阶R-K方法求P322的1adisp('P322 1(a)');a=0;b=1;h=0.02;n=(b-a)/h;t=a;u1=1;u2=1;for i=1:n %每

38、个方程的k1 k(1,1)=h*(3*u1+2*u2-(2*t2+1)*exp(2*t); k(1,2)=h*(4*u1+u2+(t2+2*t-4)*exp(2*t); %每个方程的k2 k(2,1)=h*(3*(u1+0.5*k(1,1)+2*(u2+0.5*k(1,2)-(2*(t+0.5*h)2+1)*exp(2*(t+0.5*h); k(2,2)=h*(4*(u1+0.5*k(1,1)+(u2+0.5*k(1,2)+(t+0.5*h)2+2*(t+0.5*h)-4)*exp(2*(t+0.5*h); %每个方程的k3 k(3,1)=h*(3*(u1+0.5*k(2,1)+2*(u2+0

39、.5*k(2,2)-(2*(t+0.5*h)2+1)*exp(2*(t+0.5*h); k(3,2)=h*(4*(u1+0.5*k(2,1)+(u2+0.5*k(2,2)+(t+0.5*h)2+2*(t+0.5*h)-4)*exp(2*(t+0.5*h); %每个方程的k4 k(4,1)=h*(3*(u1+k(3,1)+2*(u2+k(3,2)-(2*(t+h)2+1)*exp(2*(t+h); k(4,2)=h*(4*(u1+k(3,1)+(u2+k(3,2)+(t+h)2+2*(t+h)-4)*exp(2*(t+h); %求每个方程的w u1=u1+(k(1,1)+2*k(2,1)+2*k

40、(3,1)+k(4,1)/6; u2=u2+(k(1,2)+2*k(2,2)+2*k(3,2)+k(4,2)/6; t=a+i*h;enddisp('w1=');disp(u1);disp('误差为');disp(abs(u1-(exp(5)/3-exp(-1)/3+exp(2);disp('w2=');disp(u2);disp('误差为');disp(abs(u2-exp(5)/3-exp(-1)/3*2-exp(2);2、%用四阶R-K方法求P322的2adisp('P322 2(a)');a=0;b=1;h

41、=0.1;n=(b-a)/h;t=a;u1=0;u2=0;for i=1:n %每个方程的k1 k(1,1)=h*(u2); k(1,2)=h*(-u1+2*u2+t*exp(t)-t); %每个方程的k2 k(2,1)=h*(u2+0.5*k(1,2); k(2,2)=h*(-(u1+0.5*k(1,1)+2*(u2+0.5*k(1,2)+(t+0.5*h)*exp(t+0.5*h)-(t+0.5*h); %每个方程的k3 k(3,1)=h*(u2+0.5*k(2,2); k(3,2)=h*(-(u1+0.5*k(2,1)+2*(u2+0.5*k(2,2)+(t+0.5*h)*exp(t+0

42、.5*h)-(t+0.5*h); %每个方程的k4 k(4,1)=h*(u2+k(3,2); k(4,2)=h*(-(u1+k(3,1)+2*(u2+k(3,2)+(t+h)*exp(t+h)-(t+h); %求每个方程的w u1=u1+(k(1,1)+2*k(2,1)+2*k(3,1)+k(4,1)/6; u2=u2+(k(1,2)+2*k(2,2)+2*k(3,2)+k(4,2)/6; t=a+i*h;enddisp('y1=');disp(u1);disp('误差为');disp(abs(u1-exp(1)/6-exp(1)+3);题目：分别用高斯消元法、

43、选主元高斯消元法和部分选主元高斯消元法解下列方程组：1、disp('高斯消元法');n=4;a=1.19,2.11,-100,1,1.12; 14.2,-0.122,12.2,-1,3.44; 0,100,-99.9,1,2.15; 15.3,0.11,-13.1,-1,4.16;p=1;for i=1:(n-1) for j=i:n if a(j,i)=0 p=j; break; end end if a(j,i)=0 disp('该方程组没有唯一解'); end if p=i b=a(i,:); a(i,:)=a(p,:); a(p,:)=b; end fo

44、r j=(i+1):n m=a(j,i)/a(i,i); a(j,:)=a(j,:)-m*a(i,:); endendif a(n,n)=0 disp('该方程组没有唯一解'); endx(n)=a(n,n+1)/a(n,n);for i=(n-1):(-1):1 sum=0; for j=(i+1):n sum=sum+a(i,j)*x(j); end x(i)=(a(i,n+1)-sum)/a(i,i);enddisp('方程组的解 X=');disp(x);2、disp('部分选主元高斯消元法');a=1.19,2.11,-100,1,1.

45、12; 14.2,-0.122,12.2,-1,3.44; 0,100,-99.9,1,2.15; 15.3,0.11,-13.1,-1,4.16;for i=1:(n-1) b=abs(a(i,i); for j=i:n if abs(a(j,i)>b p=j; end end if a(p,i)=0 disp('该方程组没有唯一解'); end if i=p b=a(i,:); a(i,:)=a(p,:); a(p,:)=b; end for j=(i+1):n m=a(j,i)/a(i,i); a(j,:)=a(j,:)-m*a(i,:); endendif a(n

46、,n)=0 disp('该方程组没有唯一解'); endx(n)=a(n,n+1)/a(n,n);for i=(n-1):(-1):1 sum=0; for j=(i+1):n sum=sum+a(i,j)*x(j); end x(i)=(a(i,n+1)-sum)/a(i,i);enddisp('方程组的解 X=');disp(x);3、disp('按比例选主元高斯消元法');a=1.19,2.11,-100,1,1.12; 14.2,-0.122,12.2,-1,3.44; 0,100,-99.9,1,2.15; 15.3,0.11,-13.

47、1,-1,4.16;for i=1:n s(i)=abs(a(i,1); for j=1:n if abs(a(i,j)>s(i) s(i)=abs(a(i,j); end end if s(i)=0 disp('该方程组没有唯一解'); break; endendfor i=1:(n-1) b=abs(a(i,i)/s(i); for j=i:n if (abs(a(j,i)/s(j)>b p=j; end end if a(p,i)=0 disp('该方程组没有唯一解'); end if i=p b=a(i,:); a(i,:)=a(p,:); a(p,:)=b; end for j=(i+1):n m=a(j,i)/a(i,i); a(j,:)=a(j,:)-m*a(i,:); endendif a(n,n)=0 disp('该方程组没有唯一解'); endx(n)=a(n,n+1)/a(n,n);for i=(n-1):(-1):1 sum=0; for j=(