钢筋下料计算

1、.摘自建筑施工计算手册（第二版）江正荣编著钢筋配料计算钢筋下料长度与钢筋图中的尺寸是不同的，钢筋图中注明的尺寸是钢筋的外包尺寸（施工时也大多是量外包尺寸） ，外包尺寸大于轴线长度，但钢筋经弯曲成型后，其轴线长度并无变化，因此钢筋应按轴线长度下料，否则，钢筋长度大于要求长度，将导致保护层不够，或钢筋尺寸大于模板净空，既影响施工，又造成浪费。在直线段，钢筋的外包尺寸与轴线长度并无差别，在弯曲处，钢筋外包尺寸与轴线长度间存在一个差值，称之为量度差。故钢筋的下料长度为各段外包尺寸之和减去量度差，再加端部弯勾尺寸（称末端弯钩增长值）9.3、钢筋下料长度基本计算、弯钩增加长度计算钢筋弯钩有半圆弯钩、直弯钩

2、和斜弯钩三种型式：LzdDLp( a)LzLzddDDpLLp( b)( c)图1钢筋弯钩形式(a) 半圆（ 180°）弯钩；（ b）直（ 90°）弯钩；（ c）斜（ 135°）弯钩半圆弯钩（或称 180°弯钩），级钢筋末端需要作 180°弯钩，其圆弧弯曲直径（ D）应不小于钢筋直径（ d）的 2 倍。平直部分长度不宜小于钢筋直径的 3 倍；用于轻骨料混凝土结构时， 其圆弧弯曲直径（D）应不小于钢筋直径 （d）的 3.5 倍。直弯钩（或称 90°弯钩）和斜弯钩（或称 135°弯钩）弯折时，弯曲直径（ D）对级钢筋不宜小于 2

3、. 5 d 倍；对级钢筋不宜小于 4d；对钢筋不宜小于 5d。三种弯钩增加的长度lz 可按下式计算：半圆弯钩lz=1.071D+0.571d+lp(9-22)直弯钩lz=0.285D-0.215d+lp(9-23)斜弯钩lz=0.678D+0.178d+lp(9-24)式中D-圆弧弯曲直径，对级钢筋取 2.5d；对级钢筋取4d；对钢筋.取 5d；d-钢筋直径；lp- 弯钩的平直部分长度。采用级钢筋， 按圆弧弯曲直径为 D=2.5d，lp 按 3d 考虑，半圆弯钩增加长度应为 6.25d；直弯钩 lp 按 5d 考虑，增加长度应为 5.5d；斜弯钩 lp 按 10d 考虑，增加长度应为 12d。

4、三种弯钩型式各种规格钢筋弯钩增加长度可参见表 9-10 采用。如圆弧弯曲直径偏大（一般在实际加工时，较细的钢筋常采用偏大的圆弧弯曲直径），取用不等于 3d、5d、10d 的平直部分长度，则仍应根据式（ 9-22）式（ 9-24）进行计算。（1）级钢筋末端需作 180°弯钩，普通混凝土中取 D=2.5d，半圆弯钩不带平直部分为 3.25d，如平直段长度按 3d 考虑，则每弯钩增加长度为 6.25d；（2）级钢筋末端作90°弯钩， 其弯曲直径 D 为 4d，故末端弯钩增长值为 d+平直段长；当弯 135°弯钩，其弯曲直径 D 为 4d，故末端弯钩增长值为3d+平直段长

5、；（3）级钢筋末端作90°弯钩， 其弯曲直径 D 为 5d，故末端弯钩增长值为 d+平直段长；当弯 135°弯钩，其弯曲直径 D 为 5d，故末端弯钩增长值为3.5d+平直段长 。（4）箍筋用级钢筋或冷拨低碳钢丝制作时，其末端需作弯钩，有抗震要求的结构要做 135°弯钩， 无抗震要求的结构可作90°弯钩或 180°弯钩。 弯钩的弯曲直径D 应大于受力钢筋的直径，且不小于箍筋直径的2.5 倍。弯钩末端平直长度，在一般结构中不宜小于箍筋直径的5 倍，在有抗震要求的结构中不小于箍筋直径的10 倍。其末端弯曲增长仍按式（ 9-22）式（ 9-24）进行

6、计算。三种弯钩型式各种规格钢筋弯钩增加长度可参见表9-10 采用。如圆弧弯曲直径偏大（一般在实际加工时，较细的钢筋常采用偏大的圆弧弯曲直径），取用不等于 3d、5d、10d的平直部分长度，则仍应根据式（9-22）式（ 9-24）进行计算。各种规格钢筋弯钩增加长度参考表表 9-10钢筋直半圆弯钩（ mm）半圆弯钩（ mm）直弯钩（ mm）斜弯钩（ mm）（不带平直部分）径 d1 个钩2 个钩1 个钩2 个钩1 个钩2 个钩1 个钩2 个钩（mm ）长长长长长长长长6407520403570751508501002550459095190960115306050100110220106512535

7、705511012024012751504080651301452901490175459075150170340.1610020050100-181152256012020125250651302214027570140251603158016028175350851903220040010521036225450115230注： 1、半圆弯钩计算长度为6.25d；半圆弯钩不带平直部分为3.25d；直弯钩计算长度为5.5d；斜弯钩计算长度为12d。2、半圆弯钩取lp=3d ；直弯钩lp=5d ；斜弯钩lp=10d ；直弯钩在楼板中使用时，其长度取决于楼板厚度。3、本表为级钢筋，弯曲直径为2.

8、5d，取尾数为5 或 0 的弯钩增加长度。、弯起钢筋斜长计算梁、板类构件常配置一定数量的弯起钢筋，弯起角度有 30°、45°和 60° 几种（图 9-5）。ssshhh30°45°0°L6LL( a)( b)( c)图9-5弯起钢筋斜长计算简图(a) 弯起 30°角；（ b）弯起 45°角；（ c）弯起 60°角弯起钢筋斜长增加的长度Ls 可按下式计算：弯起 30°角s=2.0h； L=1.732hLs=s-L=0.268h(9-23)弯起 45°角s=1.414h；L=1.000hL

9、s=s-L=0.414h(9-24)弯起 60°角s=1.155h；L=0.577hLs=s-L=0.578h(9-25)、弯曲调整值计算钢筋弯曲时，内皮缩短，外皮延伸，只中心线尺寸不变，故下料长度即中心线尺寸。一般钢筋成形后量度尺寸都是沿直线量外皮尺寸；同时弯曲处又成圆弧，因此弯曲钢筋的量度尺寸大于下料尺寸，两者之间的差值称为“弯曲调整值”，即在下料时，下料长度应等于量度尺寸减去弯曲调整值。钢筋弯曲常用型式及调整值计算简图，如图9-6 所示。.adLx=135DaDLxbdb( a)( b)adcDLxLxD=30(45,60)dDabLx( c)db图3钢筋弯曲型式及调整值计算简

10、图( d)(a) 钢筋弯曲 90°；（ b）钢筋弯曲 135°；（ c）钢筋一次弯曲 30°、 45°、 60°；（d）钢筋弯曲 30°、 45°、 60°a、b- 量度尺寸；Lx- 下料长度一、钢筋弯折 90°时的弯曲调整值计算 （图 9-6a ）设量度尺寸为 a+b，下料尺度为 L x，弯曲调整值为，则有 =a+b-LxL x=b+ L x=b+0.285D-0.215d+(a-D/2-d)(9-28a)代入得弯曲调整值为： =0.215D+1.215d(9-28b)不同级别钢筋弯折 90°

11、时的弯曲调整值参见表 9-11钢筋弯折 90°和 135 °时的弯曲调整值表 9-11弯折角度钢筋级别弯曲调整值计算式取值级1.75d90°级=0.215D+1.215d2.08d级2.29d级0.38d135°级 =0.822 d -0.178D0.11d级-0.07d注:1 、弯曲直径：级钢筋 D=2.5d；级钢筋 D=4d； 级钢筋 D=5d。2、弯曲图见图 9-6 钢筋弯曲型式及调整值计算简图 a、 b。二、钢筋弯折 135°时的弯曲调整值计算（图 9-6b ）同上，据式（ 9-24 ）有：.L x=b+ L x=b+0.678D+0.

12、178d+(a-D/2-d)(9-29a)弯曲调整值为： =0.822 d -0.178 D(9-29b)不同级别钢筋弯折 135°时的弯曲调整值参见表 9-11 。三、弯折 45°时的弯曲调整值计算 （图 9-6c ）由图知L x=a+b+ （45/180）（D+d）/2-2（D/2+d）tan22.5 °即L x=a+b-0.022D-0.436d(9-30a)弯曲调整值为： =0.002 D +0.436 d(9-30b)同样可求得弯折 30°、 45°和 60°时的弯曲调整值。按规范规定，对一次弯折钢筋的弯曲直径D 不应小于钢

13、筋直径 d 的 5 倍，其弯折角度为 30°、 45°和 60°时的弯曲调整值参见表9-12 。钢筋弯折 30°、 45°和 60°时的弯曲调整值9-12项次弯折角度钢筋调整值计算式按 D=5d130°=0.006D+0.274d0.3d245°=0.022D+0.436d0.55d360°=0.054D+0.631d0.9d四、弯起钢筋弯折 30°、 45°、 60°时的调整值计算 （图 9-6d ）同理，按图 9-6d 的量法，其中以度计，有L x=a+b+c-2（D+2

14、d）tan/2-d（csc-ctan） - /180（D+d）(9-30C)式中末项的括号内值即为弯曲调整值。同样，钢筋弯曲直径取 5d，取弯折角度为 30°、45°和 60°代入式 (9-30C) 可得弯起钢筋弯曲调整值如表 9-13 中所列。弯起钢筋弯曲 30°、 45°和 60°时的弯曲调整值9-13项次弯折角度弯曲调整值计算式按 D=5d130°=0.012D+0.28d0.34d245°=0.043D+0.457d0.67d360°=0.108D+0.685d1.23d为计算简便，取量度差近似值

15、如下：当弯30°时，取 0.3d ；当弯 45°时，取 0.5d ；当弯 60°时，取 d；当弯 90°时，取 2d；当弯 135°时，取 3d；（另一本书中）由于钢筋加工实际操作往往不能准确地按规定的最小D 值取用，有时略偏大或略偏小取用；再有时成型机心轴规格不全，不能完全满足加要的需要，因.此除按以上计算方法求弯曲调整值之外，亦可以根据各工地实际经验确定，图 9-7 为根据经验提出的各种形状钢筋弯曲调整值， 可供现场施工下料人员操作进行参考。.-2 d- d-3 d-4 d-0.5 d-5 d-2.5 d-5 d021dDD下料: (D1+

16、d)或(D2-d)D 2LddaDa下料: (D+d )+2( L+a)-4d 2-0.5 d08dD 2L-4 d-4.5 d图9-7各种形状钢筋弯曲延伸下料调整值-2.5 d( 内皮)0dD(D+d )+2 L2-2.5 d.、箍筋弯钩增加长度计算箍筋的末端应作弯钩，用级钢筋或冷拔低碳钢丝制作的箍筋，其弯钩的弯曲直径应大于受力钢筋直径，且不小于箍筋直径的 5 倍；对有抗震要求的结构，不应小于箍筋的 10 倍。弯钩型式，可按图 9-8a 、b 加工；对有抗震要求和受扭的结构， 可按图 9-8C 加工。( a )( b )( C )图9-8箍筋弯钩示意图(a)90 °/180

17、76;；（ b）；（ c）90°/90 °；（ d）135°/135 °箍筋弯钩的增加长度，可按式（9-22 ）、式（ 9-23 ）和式（ 9-24 ）求出。常用规格钢筋箍筋弯钩长度增加长度可参见表9-14 求得。箍筋弯钩长度增加值参考值9-12一般结构箍筋两个弯钩增加长度抗震结构两个弯钩钢筋直径 d一个弯钩 90°另一个两个弯钩均为 90°增加长度（ mm）弯钩°（14d）180（ 27d）（17d） 5708513568410216281121362161014017027012168204324注：箍筋一般用内皮尺寸标

18、示，每边加上2d，即成为外皮尺寸，表中已计入。、下料长度计算一般构件钢筋多由直钢筋、弯起钢筋和箍筋组成，其下料长度按下式计算：直钢筋下料长度 =构件长度 - 保护层厚度 +弯钩增加长度（9-31 ）弯起钢筋下料长度 =直段长度 +斜段长度 +弯钩增加长度 - 弯曲调整值（9-32 ）箍筋下料长度 =箍筋外皮周长 +弯钩增加长度 - 弯曲调整值（9-33 ）箍筋一般以内皮尺寸标示，此时，每边加上 2d（U形箍的两侧边加 1d），即成外皮尺寸。各种箍筋的下料长度按表 9-15 计算。以上各式中弯钩的增加长度.可从式（ 9-22 ）、式（ 9-23 ）、式（9-24 ）求得或直接取 8.25d( 半

19、圆弯钩， Lp=5d) 和表 9-14 的值（直弯钩和斜弯钩） ；弯曲调整值按表 9-11 取用。箍筋下料长度表 9-15编号钢筋种类简图下料长度ba+2b+19db1ab2(a+2b)+(6-2 × 1.75+2 ×8.25)d注： ab 均为内包尺寸，即梁柱截面尺寸减保护层的尺寸2a+2b+17d(2a+2b)+(8-3 × 1.75+8.25+5.5)da级（ D=2.5d）b3a2a+2b+14d(2a+2b)+(8-3 ×1.75+2 × 5.5)d42a+2b+27d(2a+2b)+(8-3 × 1.75+2 ×

20、12)db5级（ D=4d）6aba+2b (a+2b)+(4-2 ×2.08)dab2a+2b+14d(2a+2b)+(8-3 ×2.08+2 ×6)da例：现有 1 根预制矩形梁，配筋如图所示，试计算各根钢筋的下料长度。.解：号钢筋是 2 根 22 的直钢筋。下料长度 =构件长度 - 两端钢筋保护层厚度即： 6000-2×25=5950mm号钢筋是 1 根 22 的弯起钢筋，弯起终点外的锚固长度Lm=20d=20×22=440mm，因此弯起筋端头需向下弯440-265=175mm。钢筋下料长度 =直线长度 +斜段长度 - 弯曲调整值即：（4

21、520+265×2+175×2）+635×2-（2×0.67 ×22+2×2.08 ×22）6530mm号钢筋是 2 根 12 的架立钢筋，伸入支座的锚固长度Lm(作构造负筋)=25d=25×12=300mm，为满足操作需要，应向下弯 150mm钢筋下料长度 =直线长度 +斜段长度 - 弯曲调整值即：（5950+150×2+150-2 ×1.75 ×12） 6360mm 号钢筋 是 6 的箍筋，间距 200mm。下料长度 =箍筋周长 +弯钩增加长度 +钢筋弯曲调整值即：（450+150

22、）× 2+150+2×0.38 ×61355mm箍筋个数 =（主筋长度÷箍筋间距） +1=5950÷200+1=31个钢筋配料计算完成后，需填写钢筋下料通知单，如下表所示钢筋下料通知单构件编号简图钢号下料长 单位合计重名称与直度（mm） 根数根数量.径（kg）59502259502101782265301598L-1（共 512636021057根） 6135531155 47合计3809.4、缩尺配筋下料长度计算、梯形构件缩尺配筋下料长度计算平面或立面为梯形的构件（图 9-10 ），其平面纵横向钢筋长度或立面箍箍高度，在一组钢筋中存在多种不同

23、长度的情况，其下料长度或高度，可用数学法根据比例关系进行计算。每根钢筋的长短差可按下式计算：=（Ld-L c）/（n-1 ）或 = （hd-h c）/ （n-1 ）（9-34 ）其中 n=s/a+1（9-35 ）LcLdas图 2-1 变截面梯形构件下料长度计算简图式中每根钢筋长短差或箍筋高低差；Ld、Lc分别为平面梯形构件纵、横向配筋最大和最小长度；hd、hc 分别为立面梯形构件箍筋的最大和最小高度；n纵、横筋根数或箍筋个数；s纵、横筋最长筋与最短筋之间或最高箍筋与最低箍筋之间的距离；.a纵、横筋或箍筋的间距。例 9-13薄腹梁尺寸及箍筋如下图所示，试计算确定每个箍筋的高度。 2007001

24、200802005900解：梁上部斜坡度为（ 1200-700）/5900=5/59，最低箍筋所在位置的模板高度 为 700+80 × 5/59=707mm， 故 箍 筋 的 最 小 高 度 Hc=707-50=657mm， 又Hd=1200-50=1150mm，由式（9-35） n=s/a+1=（5900-80）/200+1=30.1，用 30 个箍筋，又由式（9-34）得：或 =（Hd-Hc）/ （n-1 ）=（ 1150-657）/ （30-1 ） =17mm故各个箍筋的高度分别为： 657、674、691、708、725、742····

25、·····1150mm。、圆形构件钢筋下料长度计算对于圆形的构件，如水池、贮罐底板、顶板、井盖板等，其配筋也是按缩尺计算，只外形不是直线坡，而是成圆弧形的。其配筋有直线形和圆形两种。一、按弦长布置的直线形钢筋先根据弦长计算公式算出每根钢筋所在处的弦长，再减去两端保护层厚度，即得该处钢筋下料长度。当钢筋间距为单数时（图9-12a），配筋有相同的两组，弦长可按下式计算：L 1=D2- （2i-1）a2（9-36）或L 1= a(n+1)2-（2i-1）2（9-37）或L 1= D/（n+1）(n+1)2-（2i-1）2（9-38）.3'a3

26、'a2'a2'a1'a1'a0a1aDa Da1a22a33aaa(a)(b)图9-12 按弦长布置钢筋下料长度计算简图（a）按弦长单数间距布置；（b）按弦长双数间距布置当钢筋间距为双数时（图 9-12b），有一根钢筋所在位置的弦长即为该圆的直径，另有相同的两组配筋，弦长可按下式计算：L 1=D2-（2ia）2（ 9-39）或L 1= a(n+1)2-（2i）2（9-40）或L 1= D/（n+1）(n+1)2-（2i）2（9-41）其中： n=D/a-1（9-42）式中：L1从圆心向两边计数的第i 根钢筋所在位置的弦长；D圆形构件的直径；a钢筋间距；n

27、钢筋根数；i从圆心向两边计数的序号数。二、按圆周布置的圆形钢筋按圆周布置的缩尺配筋如下图所示，计算时，一般按比例方法先求出每根钢筋的圆直径，再乘以圆周率，即为圆形钢筋的下料长度。.例：钢筋混凝土圆板，直径 2.4m，钢筋沿圆直径等间距布置如下图所示，两端保护层厚度共为 50mm，试求每根钢筋的长度，并拟定表达格式。解：由图知配筋间距为双数， n=110号钢筋长度： L0=2400-50=2350mm1号至 5 号钢筋长度，由式（ 9-38）得：1号钢筋长度： L1= a(n+1)2-（2i）2-50=2400/（11+1）(11+1)2-（2×1）2-50=2316mm2 号钢筋长度

28、： L1= 200×(11+1)2-（2×2）2-50 =2213mm3 号钢筋长度： L1= 200×(11+1)2-（2×3）2-50=2028mm4 号钢筋长度： L1= 200×(11+1)2-（2×4）2-50 =1739mm5 号钢筋长度： L1= 200×（11+1)2-（2×5）2-50 =1277mm材料表中的表达格式： 画两个直径式样， 其中一个写上长度 2350mm，根数为一根；另一个写上长度 12772316mm，根数为 2×5。0 号钢筋为一个编号； 1 至 5 号钢筋合编为一个

29、编号。、圆形切块缩尺配筋下料长度计算圆形切块的形状常见有图 2-4 所示几种。.缩尺钢筋是按等距均匀布置，成直线形，计算方法与圆形构件直线配筋相同，先确定每根钢筋所在位置的弦与圆心间的距离（弦心距）C，弦长即可按下式计算：L 0=D2- 4C2(9-43)或 L0=2R2- C2(9-44)L 0=2 （R+C）（R-C）(9-45)弦长减去两端保护层厚 d，即可求得钢筋长度Li ：Li= 2D2- 4C2 -2d(9-46)式中： L0圆形切块的弦长；D圆形切块的直径；C弦心距，即圆心至弦的垂线长；R圆形切块的半径。例：钢筋混凝土圆形切块板，直径为 2.50m 钢筋布置如下图所示，两端保护层

30、厚度共为 50mm，试求每根钢筋的长度，并拟定表达格式。.解：每根钢筋之间的间距上图所示计算：a=s/（n-1）=（2500/2-50-50-400）/（6-1）=150mm故 C1、C2、C3······C6 分别为 450、600、750、900、1050、1200，代入式（ 9-46）得各根钢筋的长度为：L1=D 2- 4C2 -50=25002- 4×4502-2×25=2282mmL2=25002- 4×6002-2×25=2143mmL3=25002- 4×7502-2&#

31、215;25=1950mmL4=25002- 4×9002-2×25=1685mmL5=25002- 4×10502-2×25=1306mmL6=25002- 4×12002-2×25=650mm材料表中的表达格式：画一个直径式样，写上长度6502282mm，根数为 6根。、圆形构件向心钢筋下料长度计算圆形构件配筋，施工图纸一般都标明如下已知条件：圆形构件直径 D、设计辐射钢筋最大间距 a1、设计环筋间距 a2、钢筋保护层厚度 c、辐射钢筋分段示意、钢筋规格和品种等。具体钢筋长度则应通过施工计算确定，方可下料、加工成型。一、辐射钢筋计

32、算计算步骤方法是： 1、先计算最外圈环筋周长L 和最内圈环筋周长L1，按下列公式计算：L=（ D-2c）（9-47 ）L1=2a2（9-48 ）2、再根据外圈环筋计算辐射钢筋根数N=L/ a 1 。N 值应取整数，如为偶数.即取读数，如为奇数应加1 变为偶数。此根数在内圈环筋钢筋。二、环筋计算由已知条件，环筋需要根数n 可按下式计算：n=（D-2c-d ）/2a2（9-49 ）式中 d-环筋直径；其他符号意义同前。N 取整数值（例如 n=7.8，取 8 根），实际间距为：a2=（D-2c-d ）/ 2n （9-50 ）式中 n - 实际根数。按节圆周布置的圆形钢筋计算方法，可算出各环筋的长度。

33、以上方法计算的圆形构件向心钢筋配料的辐射钢筋、环筋均为基本长度，在施工下料时的间距 a=L1/N，应不小于配筋的最小间距（一般取最小间距为70mm）；如果 a70mm，则此圆形构件的辐射钢筋为一种，根数即 N；如果 a70mm，就使辐射钢筋截止于另一圈环筋上，使得它们的间距处于70mm 与 a1之间。3、根据计算结果，即可画出向心钢筋布置图（图9-17），则辐射钢筋的根数和长度即可按图较易算出。12345D图9-17圆形构件向心布筋简图1 0 号辐射钢筋； 2环筋； 3 2 号辐射钢筋； 4 3 号辐射钢筋；.5 1 号辐射钢筋，用光圆钢筋端部要增加弯钩长度，辐射钢筋、环筋较长时还应增加搭接长

34、度，位于辐射钢筋处的 4 根钢筋改为 2 根直通钢筋（图 9-17 中的 0 号辐射钢筋）；此外辐射钢筋要考虑适当加上交搭环筋的长度等。例 9-16 已知圆形构件直径D=3m，辐射筋最大间距a1=200mm，环筋的间距 a2 =250mm，钢筋直径 d=16mm，保护层厚度 c=25mm，试计算辐射筋和环筋的根数，并进行布置。解：由式（ 9-47）和式（ 9-48）得：L=（ D-2c） =3.1416（3-2*0.25 ）=9.27mL1=2a2则，辐射筋根数为：N=L/ a 1=9.27/0.2=46.4 根用48根0设用 12 根辐射筋伸入内圈第一道环筋上，则00 可 a=L31/N=1

35、570/12=130mm 70mm用 24 根辐射筋伸入内圈第二道环筋上，则a=2*1570/24=131mm70mm可48 根辐射筋伸入内圈第三道环筋上，则a=3*1570/48=98mm70mm可环筋需要数量由式（ 9-49）得：（）/2a2= （3-2*0.025-0.016）/2*0.25=5.87根用 6 根n= D-2c-d实际环筋间距为：a2=（D-2c-d ）/ 2n =（3-2*0.025-0.016 ）/2*6=0.245m=245mm圆形构件辐射筋图、环9-筋18布置如圆图形9构-18件所示辐。射筋、环筋布置.、椭圆形构件钢筋下料长度计算设椭圆形长半轴长度为a；短半轴长度

36、为b，则椭圆形的标准方程式为：x2/a 2+y2/b 2=1（9-51 ）经移项变形后得方程为：x =a1-（y/ b ）2（9-52 ）y = b1-（x / a）2（9-53 ）将已知条件分别代入式（9-52 ）、式（ 9-53 ），便可分别求出椭圆形板x、y轴方向每根钢筋下料长度。 例 9-17某筒仓内钢筋混凝土斜板的投影形状为椭圆形，钢筋沿椭圆长短轴等间距布置如图9-19 所示，两端保护层厚度共50mm，试求斜板长短轴每根钢筋的长度，并拟定表达格式。解：由题意知 a=3600/2=1800mm，b=2400/2=1200mm在 x 轴方向， 0 号钢筋长度L x0=2a-50=2*18

37、00-50=3550mm1号至 5 号钢筋长度由式（ 9-52）得：1号钢筋长度22Lx1=2a 1- （y1/ b） -50 =2*18001- （200/1200 ）-50= 3500mm号钢筋长度222x2=2a 1- （y2/ b）-50 =2*18001- （400/1200 ） -50= 3345mmL号钢筋长度223x3=2a 1-（y3/ b）-50 =2*18001- （600/1200 ） -50= 3608mmL4号钢筋长度22Lx4=2a 1-（y4/ b）-50 =2*18001- （800/1200 ） -50= 2633mm号钢筋长度225x5=2a 1-（y5/

38、 b）-50 =2*18001- （1000/1200 ）-50= 1980mmL在 y 轴方向， 0 号钢筋长度L y0=2b-50=2*1200-50=2350mm1号至 8 号钢筋长度由式（ 9-53）得：1号钢筋长度Ly122=2b 1- （x1/ a） -50 =2*12001- （200/1800 ）-50= 2335mm2号钢筋长度Ly222=2b 1- （x2/ a）-50 =2*12001- （400/1800 ） -50= 2290mm号钢筋长度223y3=2b 1-（x3/ a）-50 =2*12001- （600/1800 ） -50= 2213mmL号钢筋长度224y

39、4=2b 1-（x4/ a）-50 =2*12001- （800/1800 ） -50= 2100mmL号钢筋长度225y5=2b 1-（x5/ a） -50 =2*12001- （1000/1800 ）-50= 1946mmL6号钢筋长度Ly622=2b 1-（x6/ a）-50 =2*12001- （1200/1800 ）-50= 1739mm号钢筋长度227y7=2b 1-（x7/ a）-50 =2*12001- （1400/1800 ）-50= 1458mmL号钢筋长度228y8=2b 1-（x8/ a）-50 =2*12001- （1600/1800 ）-50= 1150mmL材料表

40、中的表达格式，在平行x 轴方向，画两个直径样式，其中一个写上.长度 3550mm，根数为 1 根；另一个写上长度 19803500mm，根数为 2*5。0号钢筋为一个编号， 1 至 5 号钢筋合编为一个编号。 再用同样格式表达平行 y 轴方向钢筋格式（略）。Y轴54321X轴8765432101234567812345图9-19 椭圆形斜板钢筋布置9.5特殊形状钢筋下料长度计算、曲线构件钢筋下料长度计算由线构件中曲线的走向和形状是以“曲线方程”确定的，钢筋下料长度分别按以下计算：一、曲线钢筋长度计算曲线钢筋长度分别采用分段按直线计算的方法。计算时，系根据曲线方程y=f（x），沿水平方向分段，

41、分段愈细，计算出的结果愈准确， 每段长度 L=x i-x i-1 ，一般取 300500mm，然后求已知 x 值时的相应 y（yi，yi-1 ）值，再用勾股弦定理计算每段的斜长（三角形的斜边）如下图，最后再将斜长（直线段）按下式叠加，即得曲线钢筋的长度（近似值） 。n（y-y22L= i-1）+（x-xi-1）（9-54）2iii=1式中： L曲线钢筋长度.xi、yi曲线钢筋上任一点在x、y 轴上的投影距离；l 水平方向每段度。二、抛物线钢筋长度当构件一边为抛物线形时，如下图，抛物线钢筋的长度L ，可按下式计算：L= （1+8h2/3l12）l1（9-55）式中： h抛物线的矢高l 1抛物线水平投影长度。三、箍筋高度计算根据曲线方程，以箍筋间距确定 xi 值，可求得 yi 值（如曲线钢筋下料长度计算简图所示），然后利用 xi 、yi 值和施工图上有关尺寸，即可计算出该处的构件高度 hi =H-yi，再扣去上下层混凝土保护层，即得各段箍筋高度。例：钢筋混凝土鱼腹式吊车梁尺寸及配箍如下图示，下缘曲线方程为y=0.0001x2，试求曲线钢筋长度及箍筋的高度。.解：（1）曲线钢筋长度计算取钢筋的保护层为 25mm，则钢筋的曲线方程为： y=0.0001x2+2