安徽省宿州市尤集中学2022年高三数学文模拟试卷含解析

1、安徽省宿州市尤集中学2022年高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 过点（2，1）且与直线3x2y0垂直的直线方程为a2x-3y-1=0          b2x+3y-7=0    c3x-2y-4=0     d3x+2y-8=0参考答案：b2. 已知变量，满足约束条件，则的最大值为    

2、0;        （  ）    a2       b          cd参考答案：a略3. 设是定义在r上的奇函数，且党时，若对任意的不等式恒成立，则实数t的取值范围是a             

3、60;     bc           d参考答案：答案：b4. 设是等差数列的前项和，若，则(  )  a1          b1            c2          

4、60; d参考答案：5. 抛物线y2=-12x的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积等于（  ）a b2 c2d3参考答案：d6. 如图，正方形的边长为2，为的中点，且与相交于点，则的值为（    ） a         b       c         d参考答案：a以d为原点，dc，da所在的直线分别为x轴，y轴建立平面直角坐

5、标系，则d(0，0)，a(0，2)， c(2，0)， b(2，2)e为bc的中点， ，直线ae的方程为，直线bf的方程为联立 ，得， 故选a点睛：这个题目考查的是向量基本定理的应用，向量的数量积运算.解决向量的小题常用方法有：数形结合，向量的三角形法则，平行四边形法则等；建系将向量坐标化；向量基底化，选基底时一般选择已知大小和方向的向量为基底.7. 如右图是一正方体被过棱的中点m、n和顶点a、d、c1的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的正视图为           

6、0;                                                 

7、0;                   （    ）参考答案：b8. 已知圆,圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为（）abcd 参考答案：a9. 变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3|x|+|y2|的取值范围是（）a1，8b3，8c1，3d1，6参考答案：a【考点】7c：简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，利用数形结合即可得到结论【解答】解

8、：变量x，y满足约束条件，对应的平面区域如图：x0，y2，z=3|x|+|y2|=3xy+2，由z=3xy+2得y=3xz+2，平移直线y=3xz+2，由图象可知当直线y=3xz+3经过点a时，直线y=3xz+3的截距最大，此时z最小，由，解得a（0，1），此时zmin=3×01+2=1，当直线y=3xz+2经过点b（2，0）时，直线y=3xz+2的截距最小，此时z最大，此时zmax=3×20+2=8，故1z8，故选：a10. 从6双不同颜色的手套中任取4只，其中恰好有两只颜色相同的取法有       &

9、#160;   （    ）a60                b120                c180             d240参考答案：d

10、二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在如图所示的算法流程图中，若输入m = 4，n = 3，则输出的a=      参考答案：1212. 在中，角a、b、c的对边分别是a,b,c，若，则角a等于    .参考答案：略13. 若函数是定义在上的偶函数，且在区间上是单调增函数.如果实数满足时，那么的取值范围是            .参考答案：略14. 若复数（为虚数单位）为纯虚数，则实数 

11、;         .参考答案：-3略15. 已知，且，则的最大值为      参考答案：1；16. 已知an是等比数列，则a1a2+a2a3+anan+1=           参考答案：考点：数列的求和；等比数列的通项公式 专题：计算题分析：首先根据a2和a5求出公比q，根据数列anan+1每项的特点发现仍是等比数列，根据等比数列求和公式可得出答案解答：解：由 ，

12、解得 数列anan+1仍是等比数列：其首项是a1a2=8，公比为，所以，故答案为点评：本题主要考查等比数列通项的性质和求和公式的应用应善于从题设条件中发现规律，充分挖掘有效信息17. 某高校在某年的自主招生考试成绩中随机抽取50名学生的笔试成绩，绘制成频率分布直方图如图所示，若要从成绩在85，90），90，95），95，100三组内的学生中，用分层抽样的方法抽取12人参加面试，则成绩在90，100内的学生应抽取的人数为     参考答案：6【考点】频率分布直方图【专题】概率与统计【分析】由频率分布直方图，先求出a=0.040再求出第3组、第4组和第5组的

13、人数，由此能求出利用分层抽样在30名学生中抽取12名学生，成绩在90，100内的学生应抽取的人数【解答】解：由频率分布直方图，得：（0.016+0.064+0.06+a+0.02）×5=1，解得a=0.040第3组的人数为0.060×5×50=15，第4组的人数为0.040×5×50=10，第5组的人数为0.020×5×50=5，所以利用分层抽样在30名学生中抽取12名学生，第4组应抽取×12=4人，第5组应抽取×12=2人则成绩在90，100内的学生应抽取的人数为6故答案为：6【点评】本题考查分层抽样方

14、法的应用，是基础题，解题时要认真审题，注意频率分布直方图的合理运用三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 边长为4的菱形中，,为线段上的中点，以为折痕，将折起，使得二面角成角（如图）（）当在内变化时，直线与平面是否会平行？请说明理由；（）若，求直线与平面所成角的正弦值.参考答案：解：（）不会平行假设直线与平面平行，与题设矛盾（）连结，是正三角形，又是中点，故，从而二面角是,即              

15、0;               ，面面，又,面，即点是点在面上投影，是直线与平面所成角的平面角， 直线与平面所成角的正弦值为略19. 在直角坐标系中，直线过，倾斜角为，以为极点，轴在平面直角坐标系中，直线，曲线（为参数），坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系.（1）求的极坐标方程；（2）若曲线的极坐标方程为，且曲线分别交于点两点，求的最大值.参考答案：（1），（2）曲线为，设，则，.20. 已知函数，函数与函数图像关于轴对称.（1）当时，求的值域及单调递减区间；（2）若，求值. 参考答案：略21. （本小题满分12分）已知.（i）求的单调递增区间和对称中心；（ii）在中，角a、b、c所对应的边分别为，若有，.参考答案：22. （本小题满分14分）已知函数（）（1）当时，求在上的最小值；（2）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；（3）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围参考答案：解：（1）当，2分于是，当在上变化时，的变化情况如下表：（，1）1（1,2）2 0 单调递减极小值0单调递增 由上