安徽省淮南市大兴集中学2021年高三数学文下学期期末试卷含解析

1、安徽省淮南市大兴集中学2021年高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，右图是据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个监测点统计的数据（单位：毫克每立方米）列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的方差较小的是      a甲                b乙

2、   c甲乙相等          d无法确定  参考答案：a2. 如果a=（1，x），b=（-1，3），且（2a+b）（a2b），则x=（    ）a-3   b3c-  d参考答案：a3. 如图，已知为如图所示的程序框图输出的结果，二项式的展开式中含有非零常数项，则正整数的最小值为 (  )a     b    c  

3、60;    d 参考答案：b4. 已知偶函数f(x)满足，且当时，关于x的不等式在区间200,200上有且只有300个整数解，则实数a的取值范围是（   ）a. b. c. d. 参考答案：d分析：由偶函数满足，可得函数周期为8，利用导数研究函数的单调性，画出函数图象，在0,200上有25个周期，且有150个整数解，每个周期内有6个解， 由可得结果.详解：由，可知函数的对称轴为，由于函数是偶函数，,所以函数是周期为的周期函数，当时，函数在上递增，在上递减，最大值，且，由选项可知，解得或，根据单调性和周期性画出图象如图所示，由图可知，没有整数解

4、，根据函数为偶函数，在上有个周期，且有个整数解，也即每个周期内有个解，故，解得，故选d.点睛：本题主要考查函数的图象与性质以及数形结合思想的应用，属于难题. 数形结合是根据数量与图形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法，.函数图象是函数的一种表达形式，它形象地揭示了函数的性质，为研究函数的数量关系提供了“形”的直观性归纳起来，图象的应用常见的命题探究角度有：1、确定方程根的个数；2、求参数的取值范围；3、求不等式的解集；4、研究函数性质5. 已知变量x，y之间的线性回归方程为=0.7x+10.3，且变量x，y之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（）x6

5、81012y6m32a变量x，y之间呈现负相关关系bm=4c可以预测，当x=11时，y=2.6d由表格数据知，该回归直线必过点（9，4）参考答案：b【考点】线性回归方程【分析】求出，代入回归方程解出，列方程解出m【解答】解： =9，=0.7×9+10.3=4，解得m=5故选b6. 在中，若，则角为a        b 或         c          d 参考答案：a；两式两边平方相加得，

6、或   若则，得与矛盾，。7. 由曲线y=，直线y=x2及y轴所围成的图形的面积为(     )ab4cd6参考答案：c考点：定积分在求面积中的应用 专题：计算题分析：利用定积分知识求解该区域面积是解决本题的关键，要确定出曲线y=，直线y=x2的交点，确定出积分区间和被积函数，利用导数和积分的关系完成本题的求解解答：解：联立方程得到两曲线的交点（4，2），因此曲线y=，直线y=x2及y轴所围成的图形的面积为：s=故选c点评：本题考查曲边图形面积的计算问题，考查学生分析问题解决问题的能力和意识，考查学生的转化与化归能力和运算能力，考查学

7、生对定积分与导数的联系的认识，求定积分关键要找准被积函数的原函数，属于定积分的简单应用问题8. 已知满足，则的最大值等于a    b    c    d参考答案：c9. 在（1x）5+（1x）6+（1x）7+（1x）8的展开式中，含x3的项的系数是（）a121b74c74d121参考答案：d【考点】二项式定理的应用【分析】利用等比数列的前n项公式化简代数式；利用二项展开式的通项公式求出含x4的项的系数，即是代数式的含x3的项的系数【解答】解：（1x）5+（1x）6+（1x）7+（1x）8=，（1x）5中x

8、4的系数为，（1x）9中x4的系数为c94=126，126+5=121故选：d10. 已知函数则a没有零点     b有唯一零点c有两个零点并且d有两个零点并且参考答案：d略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则满足不等式的实数的最小值是      参考答案：1略12. 设则_  _.参考答案：  13. 已知a，b是抛物线y22px（p0）上任意不同的两点，线段ab的垂直平分线与x轴相交于点p（x0，0），则x0的取值范围是_（用p表示）参考答案：（p，）

9、14. 已知全集集合则_.参考答案：略15. 设p是双曲线上的一点，、分别是该双曲线的左、右焦点，若的面积为12，则_ 参考答案：16. 设实数x、y满足，则的最小值为         参考答案：解：可行域如图所示设p（1，1）则表示p与可行域内一点连线的斜率由图可知：的最小值为的最小值为17. （）2+log0.25+9log5=     参考答案：5.75【考点】对数的运算性质【分析】利用对数性质和运算法则求解【解答】解：（）2+log0.25+9log5=5.75故答案

10、为：5.75【点评】本题考查对数式求值，解题时要认真审题，注意对数性质和运算法则的合理运用三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）已知椭圆的离心率为，且过点.（i）求椭圆的标准方程；（ii）四边形abcd的顶点在椭圆上，且对角线ac，bd过原点o，设，满足.（i）试证的值为定值，并求出此定值；（ii）试求四边形abcd面积的最大值.参考答案：（）由题意，又，-2分解得,椭圆的标准方程为.-4分（） (i) 直线ab的斜率不存在（或ab的斜率为0）时不满足设直线ab的方程为，设联立，得   (*)  

11、                        6分       7分 8分整理得所以为定值0.    10分(ii) 由(i),不妨取,则设原点到直线ab的距离为d，则11分         

12、60;  12分当时(满足(*)式)取等号. 即四边形abcd的面积的最大值为4.      13分设函数19. 是奇函数（a，b，c都是整数），且， (1）求a，b，c的值；(2）当x0，的单调性如何？用单调性定义证明你的结论。参考答案：又  又a，b，c是整数，得ba1。(2）由（1）知，当x0，在（，1）上单调递增，在1，0）上单调递减，下用定义证明之。同理，可证在1，0）上单调递减。20. 已知数列an满足：a1=6，an1?an6an1+9=0，nn*且n2（1）求证：数列为等差数列；（2）求数列an的通项公式；（

13、3）设bn=，求数列bn的前n项和tn参考答案：考点：数列的求和；等差关系的确定；数列递推式 专题：等差数列与等比数列分析：（1）把已知的数列递推式变形，得到，然后直接利用=证得数列是公差为的等差数列；（2）由（1）中的等差数列求出通项公式，即可得到数列an的通项公式；（3）把an的通项公式代入bn=，整理后利用裂项相消法求得答案解答：（1）证明：由an1?an6an1+9=0，得，则=，数列是公差为的等差数列；（2）解：由（1）知，=，；（3）解：bn=，则=点评：本题考查了数列递推式，考查了等差关系的确定，训练了裂项相消法求数列的和，是中档题21. 某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼

14、时间的关系，对该校200名学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间（单位：分钟）进行调查，将收集的数据分成六组，并作出频率分布直方图（如图），将日均课外体育锻炼时间不低于40分钟的学生评价为“课外体育达标”.(1)请根据直方图中的数据填写下面的列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？（2）在0，10），40，50）这两组中采取分层抽样，抽取6人，再从这6名学生中随机抽取2人参加体育知识问卷调查，求这2人中一人来自“课外体育达标”和一人来自“课外体育不达标”的概率附加公式：k2= p(k2k0)0.150.050.0250.010.0050.001k02.0723.4815.0246.6357.87910.828  课外体育不达标课外体育达标合计男60  女  110合计    参考答案：（1）由题意得“课外体育达标”人数：，则不达标人数为150，列联表如下： 课外体育不达标课外体育达标合计男603090女9020110合计15050200在犯错误的概率不超过0.01的前提下没有没有理由（或不