安徽省滁州市定远县第二中学高三数学文上学期期末试卷含解析

1、安徽省滁州市定远县第二中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设的内角的对边分别为，若，且，则a     b     c     d1     参考答案：b2. 某程序框图如图2所示，现将输出值依次记为：若程序运行中输出的一个数组是 则数组中的（    ）a32    b24

2、      c18     d16参考答案：a3. 复数z=在复平面上对应的点位于(     )   a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限参考答案：a略4. 一个四面体的四个顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是（0，0，0），（1，2，0），（0，2，2），（3，0，1），则该四面体中以平面为投影面的正视图的面积为a               b

3、0;            c           d参考答案：a设o（0，0，0），a（0，2，0），b（0，2，2），c（0，0，1），易知该四面体中以平面为投影面的正视图为直角梯形oabc,其中oa=1，ab=2，oa=2，所以s=3.5. 已知，则的值为               

4、0;      （    ）a.  0           b. 2            c. 4            d.  8参考答案：c略6. 某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五

5、名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90，五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是 （a）这种抽样方法是一种分层抽样（b）这种抽样方法是一种系统抽样（c）这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差（d）该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数参考答案：c7. （其中、为正数），若，则的最小值是a       b        c   

6、0;   d参考答案：d8. 函数的定义域为(a)(0，+)    (b)(1，+)     (c)(0，1)     (d)(0，1)(1，+)参考答案：9. 已知不等式组表示的平面区域为m，若直线ykx3k与平面区域m有公共点，则k的取值范围是(  )a.                 

7、60;  b.      c.                       d.参考答案：10. 下列命题中，真命题是（   ）a               

8、      bc的充要条件是        d是的充分条件参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若f（n）=1+2+3+n（nn*），则=           参考答案：2【考点】数列的极限 【专题】计算题【分析】先利用等差数列的求和公式求和得，再代入化简，利用，即可求解【解答】解：由题意，f（n）=1+2+3+n=故答案为2【点评】本题的考点是

9、数列的极限，主要考查等差数列的求和问题，考查数列极限的求法，利用，是解题的关键12. 已知某算法的程序框图如图所示，当输入x的值为13 时,则输出y的值为_.参考答案：略13. 已知，则的值等于               . 参考答案：略14. 已知抛物线c：y2=2px （p0）的焦点为f，过点f倾斜角为60°的直线l与抛物线c在第一、四象限分别交于a、b两点，则的值等于参考答案：3【考点】直线与圆锥曲线的关系【专题】直线与圆；圆锥曲线的定义

10、、性质与方程【分析】设出a、b坐标，利用焦半径公式求出|ab|，结合x1x2=，求出a、b的坐标，然后求其比值【解答】解：设a（x1，y1），b（x2，y2），则y12=2px1，y22=2px2，|ab|=x1+x2+p=p，即有x1+x2=p，由直线l倾斜角为60°，则直线l的方程为：y0=（x），即y=xp，联立抛物线方程，消去y并整理，得12x220px+3p2=0，则x1x2=，可得x1=p，x2=p，则=3，故答案为：3【点评】本题考查直线的倾斜角，抛物线的简单性质，考查学生分析问题解决问题的能力，属于中档题15. 某部门有8位员工，其中6位员工的月工资分别为8200，8

11、300，8500，9100，9500，9600（单位：元），另两位员工的月工资数据不清楚，但两人的月工资和为17000元，则这8位员工月工资的中位数可能的最大值为元参考答案：8800【考点】bb：众数、中位数、平均数【分析】由题意知这8位员工月工资的中位数取最大值时，两人的月工资一个大于9100，另一个小于8500，由此能求出这8位员工月工资的中位数的最大值【解答】解：由题意知这8位员工月工资的中位数取最大值时，两人的月工资一个大于9100，另一个小于8500，此时这8位员工月工资的中位数取最大值为： =8800故答案为：8800【点评】本题考查中位数的最大值的求法，是基础题，解题时要认真审题

12、，注意中位数的定义的合理运用16. 已知过原点的直线与圆（其中为参数）相切，若切点在第二象限，则该直线的方程为                    参考答案： 17. 若一条直线与一个正四棱柱各个面所成的角都为,则=_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的参

13、数方程为为参数）（1）求的直角坐标方程；（2）当与有两个公共点时，求实数取值范围.参考答案：解：（1）曲线的极坐标方程为，所以的直角坐标方程为.（2）曲线的直角坐标方程为，要使得和有两个公共点，则圆心到直线的距离为，所以实数的取值范围：.19. 已知函数.（1）求的最小正周期和最小值；（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.参考答案：略20. 已知离心率为的椭圆 的右焦点f是圆的圆心，过椭圆上的动点p作圆的两条切线分别交y轴于m,n(与p点不重合)两点(1)求椭圆方程(2)求线段mn长的最大值，并求此时点p的坐标参考答案：(1) ；(2) p点坐标为（）  【知识点】直线与圆锥

14、曲线的综合问题；椭圆的标准方程h5 h8解析：（1）圆心坐标（1，0），所以c=1，又，故b=1,故椭圆方程为  4分(2)设p（，                      . 6分直线pm的方程 同理m,n是方程两实根      由韦达定理：         

15、60;                   9分11分令 ，显然由f(x)的单调性知 ，此时故p点坐标为（），即椭圆左顶点                           13

16、分【思路点拨】(1) 根据圆方程可求得圆心坐标，即椭圆的右焦点，根据椭圆的离心率进而求得a，最后根据a，b和c的关系求得b，则椭圆方程可得(2) p（x0，y0），m（0，m），n（0，n），把椭圆方程与圆方程联立求得交点的横坐标，进而可推断x0的范围，把直线pm的方程化简，根据点到直线的距离公式表示出圆心到直线pm和pn的距离求得x0和y0的关系式，进而求得m+n和mn的表达式，进而求得|mn|把点p代入椭圆方程根据弦长公式求得mn|记，根据函数的导函数判断函数的单调性，进而确定函数f（x）的值域，进而求得当时，|mn|取得最大值，进而求得y0，则p点坐标可得21. （本小题满分10分）选修

17、4-1：几何证明选讲如图,是的内接三角形，是 的切线，是线段上一点,经过作的平行直线与交于点，与交于点.（1）求证：；（2）若,求的面积.参考答案：(1)证明见解析；(2) .考点：圆幂定理等有关知识的综合运用22. 已知函数是奇函数（其中）（1）求实数m的值；（2）已知关于x的方程在区间2,6上有实数解，求实数k的取值范围；（3）当时，的值域是(1,+)，求实数n与a的值.参考答案：（1）；（2）；（3），.【分析】（1）由f（x）是奇函数，f（x）f（x），结合对数的真数大于0求出m的值；（2）由题意问题转化为求函数在x2，6上的值域，求导判断出单调性，进而求得值域，可得k的范围（3）先判定函数的单调性，进而由x时，f（x）的值域为（1，+），根据函数的单调性得出n与a的方程，从而求出n、a的值【详解】（1）f（x）是奇函数，f（x）f（x），logalogaloga，即1m2x21x2对一切xd都成立，m21，m±1，由于0，m1；（2）由（1）得，即，令，则，在区间上单调递减，当时，；当时，；所