安徽省滁州市界牌中学高三数学理上学期期末试题含解析

1、安徽省滁州市界牌中学高三数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设分别是定义在r上的奇函数和偶函数，当时，的解集是 （    ）a                  bc           &

2、#160;    d参考答案：答案：a 2. 将甲、乙、丙、丁、戊共五位同学分别保送到北大、上海交大和浙大3所大学，若每所大学至少保送1人，且甲不能被保送到北大，则不同的保送方案共有（       ）种.    a114       b150        c72         

3、;d100参考答案：b略3. 若集合，集合,则   (   )a         b            c       d参考答案：c4. 抛物线的焦点坐标是（     ） a（2，0）    b（0，2）c（l，0）  &#

4、160; d（0，1）参考答案：d略5. 已知某几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的侧面积为（ ）cm2a.             b.     c.          d. 参考答案：c略6. 函数的图象一个对称中心的坐标是（）a、b、c、d、参考答案：b7. 在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，

5、则该几何体相应的侧视图可以为（   ）a               b              c              d参考答案：d试题分析：该几何体是半个圆锥与三棱锥

6、的组合体，侧视图应该是d故选d考点：三视图8. 已知集合m=x|(x-1)2 < 4,xn，p=-1，0，1，2，3，则mp=(  ）a.0，1，2  b.-1，0，1，2 c.-1，0，2，3    d.0，1，2，3参考答案：a略9. 若loga2<0(a>0，且a1)，则函数f(x)loga(x1)的图象大致是()参考答案：b10. 满足的（    ）a存在且有无限个b存在且只有有限个c存在且唯一d不存在参考答案：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若存在实数，使成立

7、，则实数的取值范围是           参考答案： 略12. 已知圆的参数方程为为参数), 以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为, 则直线截圆所得的弦长是               . 参考答案：略13. 在abc三个内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，若c2sina=5sinc，（a+c）2=16+b2，则abc

8、的面积是  参考答案：2【考点】hr：余弦定理；hp：正弦定理【分析】由正弦定理化简已知等式可得ac=5，由余弦定理可求cosb=，利用同角三角函数基本关系式解得sinb，进而根据三角形面积公式即可计算得解【解答】解：c2sina=5sinc，ac2=5c，可得：ac=5，（a+c）2=16+b2，可得：b2=a2+c2+2ac16，由余弦定理b2=a2+c22accosb，可得：2ac16=2accosb，整理可得：2ac（1+cosb）=16，cosb=，解得sinb=，sabc=acsinb=2故答案为：214. （不等式选做题）若存在实数使成立，则实数的取值范围是 

9、           .参考答案：. 不等式可以表示数轴上的点到点和点1的距离之和小于等于3，因为数轴上的点到点和点1的距离之和最小时即是在点和点1之间时，此时距离和为，要使不等式有解，则，解得.15. 设变量，满足则变量的最小值为     .参考答案：略16. 已知变量满足约束条件则的最大值是_.参考答案：略17. 从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）若要从身高在100，110），110，12

10、0），120，130）三组内的学生中，用分层抽样的方法选取28人参加一项活动，则从身高在120，130）内的学生中选取的人数应为  参考答案：12【考点】频率分布直方图【分析】由频率分布直方图，先求出身高在120，130）内的频率，再由分层抽样原理求出抽取的学生人数【解答】解：由频率分布直方图，得身高在120，130）内的频率为：1（0.005+0.010+0.020+0.035）×10=0.3，所以身高在100，110），110，120），120，130）三组频率分别为0.05，0.35，0.3，故三组的人数比为1：7：6；用分层抽样的方法从三组选取28人参加一项活动，从

11、身高在120，130）内的学生中抽取的人数应为：28×=12故答案为：12三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）如图，abc是等边三角形，d是bc边上的动点（含端点），记bad=，adc=.（1）求的最大值；（2）若，求abd的面积.参考答案：解：（1）由abc是等边三角形，得，故，故当时，即d为bc中点时，原式取得最大值.（2）由，得，故，由正弦定理得，故，故. 19. 在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆c上（1）求圆c的方程；（2）若圆c与直线交于a、b两点，且,求的值.参考答案：略20. 设

12、函数  （1）求的最小正周期和值域;（2）将函数的图象按向量平移后得到函数的图象，求函数的单调区间。 参考答案：（1）函数化简为，所以最小正周期，值域为（）函数，所以单调增区间为减区间为21. （本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分如图，已知椭圆的左、右顶点分别为、，右焦点为设过点的直线、与椭圆分别交于点、，其中，（1）设动点满足，求点的轨迹；（2）若，求点的坐标参考答案：（1）由已知，（1分）设，（2分）由，得，（5分）化简得，所以动点的轨迹是直线（6分）（2）将和代入得， ，（1分）解得，（2分）因为，所以，（3分）所以，（4分）又因为，所以直线的方程为，直线的方程为（5分）由 ，（6分）解得 （7分）所以点的坐标为（8分）22.