安徽省芜湖市桥职业高级中学2021年高三数学文月考试题含解析

1、安徽省芜湖市桥职业高级中学2021年高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若集合 ,则        a.            b.            c.         &#

2、160;     d.  参考答案：b2. 已知函数的图像向右平移个单位，得到的图像恰好关于直线对称，则的最小值为                                      

3、    （     ）a.          b.        c.             d. 以上都不对参考答案：a3. 如图，为等腰直角三角形，为斜边的高，点在射线上，则的最小值为a    

4、           b c        d参考答案：b4. 已知向量，和在正方形网格中的位置如图所示，若=+，则+=（）a2b2c3d3参考答案：a【考点】平面向量数量积的运算【分析】建立直角坐标系，利用向量的坐标运算和向量基本定理即可得出【解答】解：如图所示，建立直角坐标系则=（1，0），=（2，2），=（1，2）=+，（2，2）=（1，2）+（1，0）=（+，2），解得=1，=3+=2故选：a5. 下列各组函数中，表示同一函数的

5、是       （ ）a .                           b  c .           d . 参考答案：b6.

6、 已知函数则函数的最大值是   a.4     b.3    c.5    d. 参考答案：【答案解析】b  解析：，当时函数取得最大值3，所以选b.【思路点拨】利用二倍角公式把已知函数化为关于的二次函数，再配方求得最值.7. 偶函数f(x)(xr)满足f(-4)= f(1)=0，且在区间0，3与（3，+）上分别递减和递增，则不等式x3f(x)0的解集为         

7、60;                                                 

8、60;         （    ）       a（-，-4）（-1，0）（1，4）     b（-4，-1）（1，4）       c（-，-4）（-1，0）              

9、        d（-，-4）（4，+）参考答案：答案：a 8. 若，    ，则   a    b    c   d参考答案：c9. 在abc中，m是bc的中点，am=3，点p在am上，且满足，则的值为（）a4b2c2d4参考答案：a【考点】平面向量数量积的运算【分析】由题意可得，且，代入要求的式子化简可得答案【解答】解：由题意可得：，且，=4故选a10. 下列函数与y=x有相同图象的一个函数是

10、（）ay=（）2by=cy=（a0且a1）dy=logaax参考答案：d【考点】32：判断两个函数是否为同一函数【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是同一函数【解答】解：对于a，y=x的定义域为x|x0，与y=x的定义域r不同，不是同一函数；对于b，y=x的定义域为x|x0，与y=x的定义域r不同，不是同一函数；对于c，y=x的定义域为x|x0，与y=x的定义域r不同，不是同一函数；对于d，y=logaax=x的定义域为r，与y=x的定义域r相同，对应关系也相同，是同一函数故选：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若2sincos=，则sin=

11、   ，tan（）=   参考答案：，3【考点】gr：两角和与差的正切函数；gh：同角三角函数基本关系的运用【分析】根据已知及同角三角函数的基本关系式，建立方程关系即可得到结论【解答】解：2sincos=，cos=2sin，sin2+cos2=1，sin2+（2sin）2=1，即5sin24sin+4=0，解得：sin=，cos=2×=，tan=2，tan（）=3故答案为：，312. 设正项等比数列的前项和为,且,则数列的公比为_.参考答案：略13. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出s的值是    &

12、#160;   参考答案：67714. 在极坐标系中，若过点（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线于a、b两点，则|ab|=          .参考答案：略15. 如图，正方体abcda1b1c1d1的棱长为1，线段b1d1上有两个动点e、f，且ef=1，则四面体aefb的体积v等于      。参考答案：连结bd交ac与o,则oa为四面体aefb的高且,所以。16. 函数在区间上的最大值是    

13、        。参考答案：1817. 若方程仅有一解,则实数的取值范围是_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量,设函数. () 求的最小正周期；() 求在上的最大值和最小值. 参考答案：（）（）最小值，最大值（）=. 所以的周期. 7分（）解:当时，由在上的图象可知当，即时，取最小值，当，即时，取最大值.13分19. 如图，正方形abcd边长为2，以d为圆心、da为半径的圆弧与以bc为直径的半圆o交于点f，连结cf并延长交ab于点e（1）求证：ae=e

14、b；（2）求effc的值参考答案：【考点】与圆有关的比例线段【分析】（1）由题意得ea为圆d的切线，由切割线定理，得ea2=efec，eb2=efec，由此能证明ae=eb（2）连结bf，得bfec，在rtebc中，由射影定理得effc=bf2，由此能求出结果【解答】（1）证明：由以d为圆心da为半径作圆，而abcd为正方形，ea为圆d的切线依据切割线定理，得ea2=efec另外圆o以bc为直径，eb是圆o的切线，同样依据切割线定理得eb2=efec故ae=eb（2）解：连结bf，bc为圆o直径，bfec在rtebc中，有又在rtbce中，由射影定理得effc=bf2=【点评】本题考查与圆有关

15、的线段相等的证明，考查两线段乘积的求法，解题时要注意射影定理和切割线定理的合理运用20. “黄梅时节家家雨”“梅雨如烟暝村树”“梅雨暂收斜照明”江南梅雨的点点滴滴都流润着浓烈的诗情.每年六、七月份，我国长江中下游地区进入持续25天左右的梅雨季节，如图是江南q镇20092018年梅雨季节的降雨量（单位：mm）的频率分布直方图，试用样本频率估计总体概率，解答下列问题：() “梅实初黄暮雨深”.请用样本平均数估计q镇明年梅雨季节的降雨量；() “江南梅雨无限愁”. q镇的杨梅种植户老李也在犯愁，他过去种植的甲品种杨梅，他过去种植的甲品种杨梅，亩产量受降雨量的影响较大（把握超过八成）.而乙品种杨梅20

16、092018年的亩产量（kg/亩）与降雨量的发生频数（年）如2×2列联表所示（部分数据缺失）.请你帮助老李排解忧愁，他来年应该种植哪个品种的杨梅受降雨量影响更小？（完善列联表，并说明理由）.亩产量降雨量200,400)100,200)400,500 合计<6002  600 1 合计  10 0.500.400.250.150.100.4550.7081.3232.0722.703 （参考公式：，其中）参考答案：解：()频率分布直方图中第四组的频率为. 所以用样本平均数估计镇明年梅雨季节的降雨量为.

17、()根据频率分布直方图可知，降雨量在200400之间的频数为.进而完善列联表如图.亩产量降雨量200400之间200400之外合计<600224516合计7310.故认为乙品种杨梅的亩产量与降雨量有关的把握不足75%.而甲品种杨梅降雨量影响的把握超过八成，故老李来年应该种植乙品种杨梅. 21. 函数在0，上是减函数；点a（1，1）、b（2，7）在直线3xy=0两侧；数列an为递减的等差数列，a1+a5=0，设数列an的前n项和为sn，则当n=4时，sn取得最大值；定义运算则函数的图象在点处的切线方程是6x3y5=0其中正确命题的序号是（把所有正确命题的序号都写上）参考答案：略2

18、2. 如图，四棱锥中，底面是直角梯形，.()求证：平面平面；()若,求点到平面的距离.参考答案：（）证明：取中点，连接可知且                          又,在有又，,即             &

19、#160;  3分又平面,平面平面，                                      5分又平面平面平面                             6分（）设点到平面的距离为, 又平面平面，且平面平面面