安徽省阜阳市腾达中学2021年高一数学理期末试卷含解析

1、安徽省阜阳市腾达中学2021年高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知两个等比数列an、bn满足a1=a，b1- a1=1，b2- a2=2，b3- a3=3，若数列an唯一，则a的值为（    ）a3          b2           c1  

2、60;        d参考答案：d2. 当0a1时，在同一坐标系中，函数与的图象是(    )参考答案：c略3. 圆与直线相切于第三象限，则的值是（   ）a      b       c       d参考答案：c4. 下列说法正确的是（  ）a截距相等的直线都可以用方程表示 

3、0;       b方程不能表示平行y轴的直线       c经过点，倾斜角为的直线方程为        d经过两点，的直线方程为参考答案：da错误，比如过原点的直线，横纵截距均为0，这时就不能有选项中的式子表示；b当m=0时，表示的就是和y轴平行的直线，故选项不对。c不正确，当直线的倾斜角为90度时，正切值无意义，因此不能表示。故不正确。d根据直线的两点式得到斜率为，再代入一个点得到方程为：。故答案为：d

4、。 5. 设f(x)是定义在r上的周期为3的函数,当x2,1)时,f(x)则f()(    )a. 0    b. 1    c.     d. 1参考答案：d6. 已知为等差数列，则等于（   ）（a）-1 （b）1       （c）3        (d) 7 参考答案：b略7. （5分）集合，则下列关系正确的是（）a?r

5、a?rbba?rbcb?radab=r参考答案：a考点：集合的包含关系判断及应用 专题：集合分析：本题的关键是理清集合a、b的关系，抓住代表元素，认清集合的特征解答：集合b=y|y=，0x4b=y|0y2，crb=y|y0或y2又a=x|4x2，cra=x|x4或x2cra?crb，故a正确，b、c、d错误故选：a点评：本题主要考查集合的相等等基本运算，属于基础题要正确判断两个集合间相等的关系，必须对集合的相关概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，认清集合的特征8. 圆c1：x2+y2+2x+8y8=0与圆c2：x2+y24x+4y2=0的位置关系是（）a相离b外切c内切d相交参考答案：d【考点

6、】圆与圆的位置关系及其判定【分析】把两圆的方程化为标准形式，求出圆心坐标和半径，求出两圆的圆心距，根据两圆的圆心距大于两圆的半径之差小于半径之和，判断两圆相交【解答】解：圆c1：x2+y2+2x+8y8=0 即 （x+1）2+（y+4）2=25，表示以a（1，4）为圆心，以5为半径的圆c2：x2+y24x+4y2=0 即 （x2）2+（y+2）2=10，表示以a（2，2）为圆心，以为半径的圆两圆的圆心距d=，大于两圆的半径之差小于半径之和，故两圆相交，故选 d【点评】本题考查两圆的位置关系，利用两圆的圆心距大于两圆的半径之差小于半径之和，故两圆相交9. 已知函数，则的值是(  )a

7、     b     c       d参考答案：a略10. 设x，y满足约束条件，则z=x2+y2的最小值与最大值分别为（）a，b2，c4，34d2，34参考答案：d【分析】画出约束条件表示的可行域，通过表达式的几何意义，判断最大值与最小值时的位置求出最值即可【解答】解：由x，y满足约束条件，表示的可行域如图，由，解得a（5，3）x2+y2的几何意义是点p（x，y）到坐标原点的距离的平方，所以x2+y2的最大值为ao2=25+9=34，x2+y2的最小值为：原点到

8、直线xy2=0的距离po2=2故选：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若a>3，则函数f（x）=x2-ax+1在区间（0，2）上恰好有_个零点参考答案：1略12. 函数的定义域为，若且时总有，则称 为单函数，例如，函数是单函数下列命题：函数是单函数；              函数是单函数；若为单函数，且，则；在定义域上具有单调性的函数一定是单函数其中的真命题是_ (写出所有真命题的编号)参考答案：略13. 若扇形的周长是16，圆心角

9、是2弧度，则扇形的面积是参考答案：略14. 下面的算法中，最后输出的s为_ .参考答案：715. 已知a（4，0），b（2，0）以ab为直径的圆与轴的负半轴交于c，则过c点的圆的切线方程为                  .参考答案：16. 对于任意实数x，x表示x的整数部分，即x是不超过x的最大整数这个函数x叫做“取整函数”，则lg 1lg 2lg 3lg 4lg 2 013_.参考答案：4 932略17. 在如下数表中，

10、已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是           。 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）如图，在中， 求的值； 设bc的中点为d，求中线ad的长。参考答案：19. （14分）sin，cos为方程4x24mx+2m1=0的两个实根，求m及的值参考答案：考点：根与系数的关系；同角三角函数间的基本关系 专题：计算题分析：通过根与系数的关系，得到正弦和余弦之间的关系

11、，又由正弦和余弦本身有平方和为1的关系，代入求解，注意角是第四象限角，根据角的范围，得到结果解答：sin，cos为方程4x24mx+2m1=0的两个实根，且m22m+10代入（sin+cos）2=1+2sin?cos，得 ，又，又，答：，点评：本题考查根与系数的关系与同角的三角函数之间的关系，本题解题的关键是需要自己根据条件写出关于正弦和余弦的关系式，然后根据正弦和余弦本身具有的关系和角的位置求出结果，本题是一个中档题目20. 已知集合a=0，1，b=x|x2ax=0，且ab=a，求实数a的值参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用【专题】集合思想；综合法；集合【分析】先求出集合b中的元素，

12、根据并集的运算，求出a的值即可【解答】解：b=x|x2ax=0，b=x|x=0或x=a，由ab=a，得b=0或0，1当b=0时，方程x2ax=0有两个相等实数根0，a=0当b=0，1时，方程x2ax=0有两个实数根0，1，a=1【点评】本题考查了集合的并集的定义，考查分类讨论思想，是一道基础题21. 已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）当时，有,求m的范围.参考答案：（1）设且，所以因为，所以，当时，函数为增函数；当时，函数为减函数；所以函数的单调递增区间为，单调递减区间为.（2）由（1）可知：当时，函数为增函数，所以，所以的范围为.22. （本小题满分12分）  &#

13、160; 已知向量a，b满足，|a|4，|b|3，(2a3b)·(2ab)61，    （）求a与b的夹角；    （）求|a+b|参考答案：()(2a3b)·(2ab)61，       4|a|24a·b3|b|261.       又|a|4，|b|3，           644a

14、·b2761，a·b6.                      3分                                   6分   ()|a+b|2=|a|2+2ab+|b|2=16+2(6)+9=13                   9分       |a+b