安徽省阜阳市颖泉区西湖中学高三数学理期末试题含解析

1、安徽省阜阳市颖泉区西湖中学高三数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数等于(    )a1         b1       ci       di参考答案：c2. 已知定义在(0,+)上的函数，设两曲线与在公共点处的切线相同，则m值等于a.5  

2、0;    b.3       c. 3     d 5参考答案：d3. 给出计算 的值的一个程序框图如图，其中判断框内应填入的条件是（）ai10bi10ci20di20参考答案：a考点：循环结构专题：压轴题；图表型分析：结合框图得到i表示的实际意义，要求出所需要的和，只要循环10次即可，得到输出结果时“i”的值，得到判断框中的条件解答：解：根据框图，i1表示加的项数当加到时，总共经过了10次运算，则不能超过10次，i1=10执行“是”所以判断框中的条件是“i10”

3、故选a点评：本题考查求程序框图中循环结构中的判断框中的条件：关键是判断出有关字母的实际意义，要达到目的，需要对字母有什么限制4. 若abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，且，abc的面，则a=                 （）a. 1b. c. d. 参考答案：a【分析】根据三角形面积公式可得,利用正余弦平方关系,即可求得正余弦值,由余弦定理可得.【详解】因为，面积，所以.所以.所以，.所以.故选a.【点睛】本题考查正余弦定

4、理,面积公式,基础题.5. 设都是正实数，且满足，则使恒成立的的范围()a(0,8  b(0,10   c(0,12d(0,16参考答案：d略6. （5）某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是（a）      （b）     （c）      （d）参考答案：d7. 已知抛物线方程为，过该抛物线焦点且不与轴垂直的直线交抛物线于两点，过点,点分别作垂直

5、于抛物线的准线，分别交准线于两点，那么必是                          w.w.w.k.s.5.u.c.o.m                   

6、     （      ）    a锐角             b直角             c钝角           d

7、以上皆有可能参考答案：b8. 如果过原点的直线l与圆x2+（y4）2=4切于第二象限，那么直线l的方程是（）ay=x   by=x cy=2xdy=2x参考答案：b【考点】直线与圆的位置关系【分析】由已知得圆心坐标为（0，4），半径长为2因为直线斜率存在设直线方程为 y=kx，根据圆心到直线的距离等于半径，确定k的值，从而求出直线方程【解答】解：圆心坐标为（0，4），半径长为2由直线过原点，当直线斜率不存在时，不合题意，设直线方程为；y=kx，即kxy=0则圆心到直线的距离d=r=2化简得：k2=3又切点在第二象限，直线方程为；y=x故选：b9. 设全集，集合，则（

8、0;   ）a    b   c    d参考答案：a本题主要考查集合的基本运算.由补集的定义可知,故选a.10. 一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为40，0、125，则n的值为（   ）a、640       b、320        c、240      

9、60;  d、160 参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某空间几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则其体积是cm3，其侧视图的面积是cm2参考答案：；4，【考点】由三视图求面积、体积【专题】空间位置关系与距离【分析】判断得出该几何体是三棱锥，求解其体积： scbd×ab，bcd边bd的高为，再利用直角三角形求解面积即可【解答】解：根据三视图得出：该几何体是三棱锥，ab=2，bc=3，db=5，cd=4，ab面bcd，bccd，其体积： scbd×ab=4，bcd边bd的高为=侧视图的面积：×2= 

10、故答案为；4，【点评】本题考查了三棱锥的三视图的运用，仔细阅读数据判断恢复直观图，关键是利用好仔细平面的位置关系求解，属于中档题12. 已知直线平面，直线在平面内，给出下列四个命题：；，其中真命题的序号是           .参考答案：，略13. 函数对于任意实数满足条件，若则_.参考答案：14. 若命题:r，2axa0”为假命题，则的最小值是_参考答案：15. 若，则ab的值是          

11、60;  参考答案：-716. 已知两个非零平面向量满足：对任意恒有，若，则      .参考答案：8【知识点】数量积的应用因为由已知平方得，所以，故答案为：8      17. 函数的部分图像如图所示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图像解析式为_参考答案：试题分析：，得周期，于是，图象易知，根据五点作图法有，解得，所以，将的图象向右平移个单位后，得到的图像解析式为考点：函数的图象与性质.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算

12、步骤18. 已知椭圆c：的左、右焦点分别为f1，f2，b为椭圆的上顶点，为等边三角形，且其面积为，a为椭圆的右顶点（1）求椭圆c的方程；（2）若直线l：与椭圆c相交于m，n两点（m，n不是左、右顶点），且满足，试问：直线l是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标，否则说明理由参考答案：解：（1）由已知所以所以，所以椭圆的标准方程为（2）设，联立得，又，椭圆的右顶点为，即，解得，且均满足，当时，的方程为，直线过定点，与已知矛盾；当时，的方程为，直线过定点所以，直线过定点，定点坐标为 19. （本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程已知在直角坐标系xoy中，直线，的参数方程是（t是

13、参数，m是常数），以原点o为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c极坐标方程为=asin（+），点m的极坐标为（4，），且点m在曲线c上(i)求a的值及曲线c直角坐标方程；(ii )若点m关于直线l的对称点n在曲线c上，求|mn|的长，参考答案：20. （8分）如图，在中，是的中点，是的中点，的延长线交于.（1）求的值；（2）若的面积为，四边形的面积为，求的值 参考答案：证明：（1）过d点作dgbc，并交af于g点， -2分      e是bd的中点，be=de，      又eb

14、f=edg，bef=deg，      befdeg，则bf=dg，      bf：fc=dg：fc，      又d是ac的中点，则dg：fc=1：2，      则bf：fc=1：2；-4分        （2）若bef以bf为底，bdc以bc为底，      &

15、#160;     则由（1）知bf：bc=1：3，           又由be：bd=1：2可知：=1：2，其中、分别为bef和bdc的高，则，则=1：5 -8分21. （本小题满分12分）设an是正数组成的数列，a1=3。若点在函数的导函数图像上。（1）求数列an的通项公式；（2）设，是否存在最小的正数m，使得对任意n都有b1+b2+bnm成立？请说明理由。  参考答案：略22. 2014年“双节”期间，高速公路车辆较多某调查公司

16、在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/h）分成六段：60，65），65，70），70，75），75，80），80，85），85，90）后得到如图的频率分布直方图（1）求这40辆小型车辆车速的众数、平均数和中位数的估计值；（2）若从车速在60，70）的车辆中任抽取2辆，求车速在65，70）的车辆恰有一辆的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；散点图【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计【分析】（1）众数的估计值为最高的矩形的中点，由此能求出众数的估计值；设图中虚线所

17、对应的车速为x，由频率分布直方图能求出中位数的估计值和平均数的估计值（2）从频率分布直方图求出车速在60，65）的车辆数、车速在65，70）的车辆数，设车速在60，65）的车辆设为a，b，车速在65，70）的车辆设为c，d，e，f，利用列举法能求出车速在65，70）的车辆恰有一辆的概率【解答】解：（1）众数的估计值为最高的矩形的中点，即众数的估计值等于77.5，设图中虚线所对应的车速为x，则中位数的估计值为：0.01×5+0.02×5+0.04×5+0.06×（x75）=0.5，解得x=77.5，即中位数的估计值为77.5，平均数的估计值为：5×（62.5×0.01+67.5×0.02+72.5×0.04+77.5×0.06+82.5×0.05+87.5×0.02）=77（2）从图中可知，车速在60，65）的车辆数为：m1=0.01×5×40=2（辆），车速在65，70）的车辆数为：m2=0.02×5×40=4（辆）设车速在60，65）