安徽省马鞍山市当涂县第二中学高一数学理月考试题含解析

1、安徽省马鞍山市当涂县第二中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 两圆x2+y2=9和x2+y28x+6y+9=0的位置关系是（）a相离b相交c内切d外切参考答案：b【考点】圆与圆的位置关系及其判定【分析】分别由两圆的方程找出两圆心坐标和两个半径r和r，然后利用两点间的距离公式求出两圆心的距离d，比较d与rr及d与r+r的大小，即可得到两圆的位置关系【解答】解：把x2+y28x+6y+9=0化为（x4）2+（y+3）2=16，又x2+y2=9，所以两圆心的坐标分别为：（4，3）和（0，0），两半径分

2、别为r=4和r=3，则两圆心之间的距离d=5，因为4354+3即rrdr+r，所以两圆的位置关系是相交故选b2. 的值为                                        

3、       (     ) a         b       c        d 参考答案：c略3. 已知集合，则ab=a. 1,0,1,2b. 1,0,1c. d. 0,1参考答案：b【分析】直接利用交集运算得到答案.【详解】因为，所以.故答案选b【点睛】本题考查了交集运算，属于简

4、单题.4. 若直线与直线互相垂直，则的值是a.b. 1c. 0或d. 1或参考答案：d5. 要得到函数y=cos（x+）的图象，只需将函数y=cosx的图象上所有点（）a向左平移个单位长度b向右平移个单位长度c向上平移个单位长度d向下平移个单位长度参考答案：a【考点】hj：函数y=asin（x+）的图象变换【分析】由条件利用函数y=asin（x+）的图象变换规律，可得结论【解答】解：将函数y=cosx的图象上所有点向左平移个单位长度，可得函数y=cos（x+）的图象，故选：a6. （5分）设a=23，则（）aabcbabccbacdbca参考答案：c考点：对数值大小的比较 专题：函数的性质及应

5、用分析：利用指数函数和对数函数的单调性即可得出解答：，bac故选：c点评：本题考查了指数函数和对数函数的单调性，属于基础题7. 如图长方体中，ab=ad=2，cc1=，则二面角c1bdc的大小为（    ）   a. 300      b. 450       c. 600       d. 900参考答案：d略8. 已知角的终边经过点，则a. b. c. 3d. 参考答案：a

6、【分析】根据三角函数的定义，求出，即可得到的值【详解】因为，所以故选：a【点睛】本题主要考查已知角终边上一点，利用三角函数定义求三角函数值，属于基础题9. 已知tan（）=，且，（0，），则2=（）abcd参考答案：c略10. 已知则为第几象限角  a第一象限角         b第二象限角        c第三象限角     d第四象限角 参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共

7、28分11. 设函数f（x）=|x|x+bx+c，给出下列4个命题：b=0，c0时，方程f（x）=0只有一个实数根；c=0时，y=f（x）是奇函数；y=f（x）的图象关于点（0，c）对称；方程f（x）=0至多有2个不相等的实数根上述命题中的所有正确命题的序号是参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】，将b的值代入，可得f（x）的解析式，进而根据函数的图象变化的规律，可得其正确；，将c的值代入，可得f（x）的解析式，进而由奇函数判断方法，求有f（x）与f（x）的关系，分析可得其正确；，由可得函数f（x）=|x|x+bx的奇偶性，进行图象变化可得其正确；，举反例|x|x5x+6=0有三个解6

8、、2、3，可得其错误【解答】解：当b=0，c0时，f（x）=|x|x+c=，结合图形知f（x）=0只有一个实数根，故正确；当c=0时，f（x）=|x|x+bx，有f（x）=f（x）=|x|xbx，故y=f（x）是奇函数，故正确；y=f（x）的图象可由奇函数f（x）=|x|x+bx，向上或向下平移|c|而得到，y=f（x）的图象与y轴交点为（0，c），故函数y=f（x）的图象关于（0，c）对称，故正确；当b=5，c=6时，方程|x|x5x+6=0有三个解6、2、3，即三个零点，故错误；故答案为：12. 计算：的值是       

9、;   参考答案：  1    13. 已知函数的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的倍，横坐标扩大到原来的倍，然后把所得的图象沿轴向左平移，这样得到的曲线和的图象相同，则已知函数的解析式为_.参考答案：  解析：                      14. 如图，在三角形abc中，已知ab=，ac=2，bac=4

10、5°，e，f分别为bc，ba中点，ae，cf相交于g，则?的值为参考答案：【考点】9r：平面向量数量积的运算【分析】首先由已知ab=，ac=2，bac=45°，求出bc，得到b为直角，利用中线性质以及数量积公式得到所求【解答】解：因为ab=，ac=2，bac=45°，所以bc2=ab2+ac22ab×accos45°=2，所以bc=，所以b=90°，e，f分别为bc，ba中点，ae，cf相交于g，则?=×（）（）=（）=（0224）=；故答案为：15. 已知函数，则     

11、       ；若，则       参考答案：16. 设公差不为零的等差数列an的前项和为。若，则=_。参考答案：0_略17. 已知集合， 若ab，则实数a的取值范围为          参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某品牌茶壶的原售价为80元/个，今有甲、乙两家茶具店销售这种茶壶，甲店用如下方法促销：如果只购买一个茶壶，

12、其价格为78元/个；如果一次购买两个茶壶，其价格为76元/个；，一次购买的茶壶数每增加一个，那么茶壶的价格减少2元/个，但茶壶的售价不得低于44元/个；乙店一律按原价的75%销售现某茶社要购买这种茶壶x个，如果全部在甲店购买，则所需金额为y1元；如果全部在乙店购买，则所需金额为y2元（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）该茶社去哪家茶具店购买茶壶花费较少？参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【专题】计算题【分析】（1）根据甲店茶壶的售价不得低于44元/个可知甲店购买所需金额为一个分段函数，若全部在乙店购买，则所需金额为一个一次函数；（2）先求出茶具店购买茶壶花费y一样时所买茶壶

13、个数，然后分段可知该茶社去哪家茶具店购买茶壶花费较少【解答】解：（1），y2=60x（xn+）（2）令2x2+80x=60x解得x=10当0x10时，去乙店花费较少当x=10时，甲乙两店一样当x10时，去甲店花费较少【点评】本题主要考查了根据题意建立函数关系，以及比较函数大小，解题的关键分段的标准，属于基础题19. （本小题12分）已知函数f(x)loga(32x)，g(x)loga(2x3)，其中a0，a1(1)求函数f(x)g(x)的定义域；（2）判断f(x)g(x)的奇偶性，并说明理由；（3）当时，求使f(x)g(x)1成立的x的集合参考答案：解：（1）定义域为     4分(2)奇函数   4分(3)  4分略20. 在abc中，内角a、b、c所对的边为a、b、c。已知sinb=bsina。(1)求边a(2)若求b+c的取值范围参考答案：21. 2009年我国人均国民生产总