应用一元二次方程解决销售问题

1、北师大版九年级上册第二章一元二次方程2.6 应用一元二次方程（二）上王镇中郭小飞教学目标：知识技能目标通过探索，学会解决有关增长率的问题.过程性目标经历探索过程，培养合作学习的意识，体会数学与实际生活的联系 .情感态度目标通过合作交流进一步感知方程的应用价值，培养学生的创新意识和实践能力，通过交流互动，逐步培养合作的意识及严谨的治学精神.重点和难点：重点：列一元二次方程解决实际问题.难点：寻找实际问题中的相等关系.教学过程：一、创设情境我们经常从电视新闻中听到或看到有关增长率的问题，例如今年我市人均收入 Q元，比去年同期增长x%环境污染比去年 降低y%某厂预计两年后使生产总值翻一番由此我们可以

2、 看出，增长率问题无处不在，无时不有，这节课我们就一起来探索增长率问题二、探究归纳例 1 阳江市市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番，那么这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少？分析 翻一番，即为原净收入的2 倍 . 若设原值为1 ，那么两年后的值就是2解 设原值为1 ，平均年增长率为x, 则根据题意得1 (1 x)2 =2解这个方程得X&-1,X2=-M -1 .因为X2 = 7'2-1不合题意舍去，所以x = 42-1 定 41.4% .答这两年的平均增长率约为 41.4%.探索 若调整计划，两年后的财政净收入值为原值的1.5倍、1.2倍、，那么两年中的平均年增长率相

3、应地调整为多少？又若第二年的增长率为第一年的2倍，那么第一年的增长率为多少时可以实现市财政净收入翻一番？例2为了绿化学校附近的荒山，某校初三年级学生连续三 年春季上山植树，至今已成活了 2000棵.已知这些学生在初一时 种了 400棵，若平均成活率95%求这个年级每年植树数的平均 增长率.(精确到0.1%)分析 至今已成活2000棵，指的是连续三年春季上山植树 的总和.解设这个年级每年植树数的平均增长率为X,则第二年种了 400(1 + x)棵；第三年种了 400(1 + x)2棵；三年一共种了 400+400(1 + x) + 400(1 + x)2棵；三年一共成活了 400 +400(1

4、+ x) +400(1 + x) 2 X95%棵.根据题意列方程得400 +400(1 + x) +400(1 + x) 2 X 95% = 2000解这个方程得x产 0.624=62.4%x2=-3.624=-362.4%但x2=-362.4%不合题意，舍去，所以x=62.4%.答这个年级每年植树数的平均增长率为62.4% .课堂练习1. 某工厂准备在两年内使产值翻一番，求平均每年增长的百分率 （精确到0. 1% ）2. 某服装店花1200 元进了一批服装，按40的利润定价，无人购买，决定打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折后才售完，经结算这批服装共盈利280 元，若两次打折相同，问每次打

5、了多少折？三、交流反思这节棵学习了两个有关增长率的问题，通过探索，掌握了增长率问题的解题方法，学会了解相同增长率和不同增长率的问题.四、检测反馈1. 水果店花1500元进了一批水果，按50%的利润定价，无人购买 . 决定打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折后才售完经结算，这批水果共盈利500 元 . 若两次打折相同，每次打了几折？（精确到0.1 折）2. 某服装厂为学校艺术团生产一批演出服，总成本 3000 元，售价每套30 元有 24 名家庭贫困学生免费供应. 经核算，这24套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润这批演出服共生产了多少套？3. 一件上衣原价每件500 元，第一次降价后

6、，销售甚慢，第二次大幅度降价的百分率是第一次的2 倍， 结果以每件240 元的价格迅速出售，求每次降价的百分率是多少？五、布置作业习题 2.10评课纪要:权灵芝：教师能面向全体学生，激发学生的深层思考和情感投入，鼓励学生大胆质疑、独立思考，引导学生用自己的语言阐明自己的观点和想法。贾燕： 教师能合理组织学生自主学习、合作探究，对学生的即时评价具有发展性和激励性。王全战：教师对学生的激励既不形式化，又具体、诚恳。对于学生出现的错误，能及时以恰当的方式指出纠正。李娜： 首先，设计科学合理。其次，言简意赅，再次，条理性强，字迹工整美观，板书娴熟。张燕： 教师课堂上的教态明朗、快活、庄重，富有感染力。仪表端庄，举止从容，态度热情，